บ้าน / พนักงาน/ อิทธิพลของปัจจัยที่มีต่อตัวบ่งชี้ทั่วไปถูกกำหนดโดยวิธีการ วิธีการวิเคราะห์อิทธิพลเชิงปริมาณของปัจจัยต่อการเปลี่ยนแปลงตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิภาพ การวิเคราะห์ทางเศรษฐศาสตร์ของ RAP

อิทธิพลของปัจจัยที่มีต่อตัวบ่งชี้ทั่วไปถูกกำหนดโดยวิธีการ วิธีการวิเคราะห์อิทธิพลเชิงปริมาณของปัจจัยต่อการเปลี่ยนแปลงตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิภาพ การวิเคราะห์ทางเศรษฐศาสตร์ของ RAP

จุดมุ่งหมาย กิจกรรมทางเศรษฐกิจองค์กรมักเป็นผลลัพท์ที่แน่นอน ซึ่งขึ้นอยู่กับปัจจัยหลายอย่างและหลากหลาย เป็นที่แน่ชัดว่ายิ่งศึกษาอิทธิพลของปัจจัยที่มีต่อขนาดของผลลัพธ์ที่มีรายละเอียดมากขึ้นเท่าใด การคาดการณ์เกี่ยวกับความเป็นไปได้ที่จะบรรลุผลก็จะยิ่งแม่นยำและเชื่อถือได้มากขึ้นเท่านั้น หากไม่มีการศึกษาปัจจัยอย่างลึกซึ้งและครอบคลุม เป็นไปไม่ได้ที่จะสรุปอย่างสมเหตุสมผลเกี่ยวกับผลลัพธ์ของกิจกรรม ระบุปริมาณสำรองการผลิต จัดทำแผนธุรกิจและตัดสินใจด้านการจัดการ การวิเคราะห์ปัจจัยตามคำจำกัดความคือวิธีการที่รวมถึงวิธีการแบบครบวงจรสำหรับการวัดตัวบ่งชี้ปัจจัย (ถาวรและเป็นระบบ) การศึกษาอย่างครอบคลุมเกี่ยวกับผลกระทบที่มีต่อขนาดของตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพ และหลักการทางทฤษฎีที่เป็นพื้นฐานของการคาดการณ์

มีดังต่อไปนี้ ประเภทของการวิเคราะห์ปัจจัย:

- การวิเคราะห์การพึ่งพาฟังก์ชันและการวิเคราะห์สหสัมพันธ์ (การพึ่งพาความน่าจะเป็น)

- ตรงและย้อนกลับ

– ขั้นตอนเดียวและหลายขั้นตอน

– คงที่และไดนามิก;

- ย้อนหลังและในอนาคต

การวิเคราะห์ปัจจัยของการพึ่งพาฟังก์ชันเป็นเทคนิคการวิจัย อิทธิพลของปัจจัยในกรณีที่ตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิภาพสามารถแสดงเป็นผลิตภัณฑ์ ผลรวมของปัจจัยส่วนตัวหรือเชิงพีชคณิต

การวิเคราะห์สหสัมพันธ์เป็นเทคนิคในการศึกษาปัจจัยที่มีความสัมพันธ์กับตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพมีความน่าจะเป็น (สหสัมพันธ์) ตัวอย่างเช่น ผลิตภาพแรงงานในสถานประกอบการต่าง ๆ ที่มีอัตราส่วนแรงงานต่อแรงงานเท่ากันอาจขึ้นอยู่กับปัจจัยอื่น ๆ ซึ่งผลกระทบต่อตัวบ่งชี้นี้เป็นเรื่องยากที่จะคาดการณ์

ในการวิเคราะห์ปัจจัยทางตรง การศึกษาจะดำเนินการจากทั่วไปไปยังเฉพาะ (โดยอนุมาน) การวิเคราะห์ปัจจัยย้อนกลับดำเนินการวิจัยจากปัจจัยส่วนบุคคล ปัจจัยส่วนบุคคลไปจนถึงปัจจัยทั่วไป (โดยการเหนี่ยวนำ)

การวิเคราะห์ปัจจัยแบบขั้นตอนเดียวใช้เพื่อศึกษาปัจจัยของการอยู่ใต้บังคับบัญชาเพียงระดับเดียว (หนึ่งขั้นตอน) โดยไม่ต้องลงรายละเอียดในส่วนส่วนประกอบ ตัวอย่างเช่น, y \u003d A B.ในการวิเคราะห์ปัจจัยหลายขั้นตอน ปัจจัยมีรายละเอียด แต่และ ใน: แบ่งพวกมันออกเป็นองค์ประกอบเพื่อศึกษาการพึ่งพาซึ่งกันและกัน

การวิเคราะห์ปัจจัยคงที่ใช้ในการศึกษาอิทธิพลของปัจจัยที่มีต่อตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพสำหรับวันที่ที่เกี่ยวข้อง ไดนามิก - เป็นเทคนิคสำหรับศึกษาความสัมพันธ์ของตัวบ่งชี้ปัจจัยในไดนามิก

การวิเคราะห์ปัจจัยย้อนหลังศึกษาสาเหตุของการเปลี่ยนแปลงตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพสำหรับช่วงเวลาที่ผ่านมา คาดการณ์ - ทำนายพฤติกรรมของปัจจัยและตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพในอนาคต

งานหลักของการวิเคราะห์ปัจจัยมีดังต่อไปนี้:

- การคัดเลือก การจัดประเภท และการจัดระบบปัจจัยที่ส่งผลต่อตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพที่ศึกษา

– การกำหนดรูปแบบของการพึ่งพาระหว่างปัจจัยและตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพ

– การพัฒนา (แอปพลิเคชัน) แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ความสัมพันธ์ระหว่างตัวบ่งชี้ผลลัพธ์และปัจจัย

- การคำนวณอิทธิพลของปัจจัยต่างๆ ต่อการเปลี่ยนแปลงมูลค่าของตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิภาพและการเปรียบเทียบอิทธิพลนี้

– การพยากรณ์โดยใช้แบบจำลองแฟกทอเรียล

จากมุมมองของผลกระทบต่อผลลัพธ์ทางการเงิน กิจกรรมทางเศรษฐกิจวิสาหกิจ ปัจจัยต่างๆ แบ่งออกเป็น วิชาเอกและวิชารอง ภายในและภายนอก วัตถุประสงค์และอัตนัย ทั่วไปและเฉพาะเจาะจง คงที่และผันแปร กว้างขวางและเข้มข้น

ปัจจัยหลักคือปัจจัยที่มีผลต่อผลลัพธ์ที่เห็นได้ชัดเจนที่สุด อื่น ๆ เรียกว่ารอง ควรสังเกตว่าปัจจัยเดียวกันอาจเป็นได้ทั้งระดับประถมศึกษาและมัธยมศึกษา

ภายในหมายถึงปัจจัยที่บริษัทสามารถมีอิทธิพล พวกเขาควรได้รับความสนใจมากที่สุด อย่างไรก็ตาม ปัจจัยภายนอก (สภาวะตลาด กระบวนการเงินเฟ้อ เงื่อนไขสำหรับการจัดหาวัตถุดิบ วัสดุ คุณภาพ ต้นทุน ฯลฯ) ส่งผลกระทบต่อผลลัพธ์ขององค์กรอย่างแน่นอน การศึกษาของพวกเขาช่วยให้เราสามารถกำหนดระดับของอิทธิพลของปัจจัยภายในได้แม่นยำยิ่งขึ้น และให้การคาดการณ์ที่เชื่อถือได้มากขึ้นสำหรับการพัฒนาการผลิต

ปัจจัยที่เป็นวัตถุไม่ได้ขึ้นอยู่กับเจตจำนงและความต้องการของผู้คน (ในสัญญา ปัจจัยเหล่านี้เรียกว่าเหตุสุดวิสัย อาจเป็นภัยธรรมชาติ การเปลี่ยนแปลงระบอบการเมืองที่ไม่คาดคิด เป็นต้น) สาเหตุเชิงอัตนัยขึ้นอยู่กับกิจกรรมของบุคคลและองค์กรต่างจากวัตถุประสงค์

ปัจจัยทั่วไปเป็นลักษณะของทุกภาคส่วนของเศรษฐกิจ เฉพาะคือผู้ที่ดำเนินการในอุตสาหกรรมหรือองค์กรเฉพาะ การแบ่งปัจจัยดังกล่าวทำให้สามารถพิจารณาคุณลักษณะของแต่ละองค์กรได้อย่างเต็มที่ยิ่งขึ้น และทำการประเมินกิจกรรมได้แม่นยำยิ่งขึ้น

ปัจจัยคงที่และแปรผันแตกต่างกันตามระยะเวลาของผลกระทบต่อผลลัพธ์ของการผลิต . ปัจจัยคงที่มีผลกระทบต่อปรากฏการณ์ภายใต้การศึกษาอย่างต่อเนื่องตลอดระยะเวลาการศึกษา (ระยะเวลาการรายงาน วงจรการผลิต, อายุผลิตภัณฑ์ เป็นต้น) ผลกระทบของปัจจัยผันแปรจะเกิดขึ้นเพียงครั้งเดียวและไม่สม่ำเสมอ

ปัจจัยที่ครอบคลุมรวมถึงปัจจัยที่เกี่ยวข้องกับตัวชี้วัดเชิงปริมาณมากกว่าเชิงคุณภาพ การเพิ่มขึ้นของตัวบ่งชี้ผลลัพธ์ ตัวอย่างเช่น การเพิ่มปริมาณการผลิตโดยการขยายพื้นที่หว่าน การเพิ่มจำนวนปศุสัตว์ จำนวนคนงาน ฯลฯ ปัจจัยเร่งรัดกำหนดลักษณะการเปลี่ยนแปลงเชิงคุณภาพในกระบวนการผลิต เช่น การเพิ่มผลผลิตพืชผลอันเป็นผลมาจากการใช้ปุ๋ยชนิดใหม่

ปัจจัยยังแบ่งออกเป็นเชิงปริมาณและเชิงคุณภาพ ซับซ้อนและเรียบง่าย ทั้งทางตรงและทางอ้อม สามารถวัดปัจจัยเชิงปริมาณตามคำจำกัดความได้ (จำนวนคนงาน อุปกรณ์ วัตถุดิบ ผลิตภาพแรงงาน ฯลฯ) แต่บ่อยครั้งที่กระบวนการวัดหรือค้นหาข้อมูลทำได้ยาก จากนั้นอิทธิพลของปัจจัยแต่ละส่วนก็มีลักษณะเฉพาะในเชิงคุณภาพ (มากขึ้น น้อยลง ดีขึ้น - แย่ลง)

ปัจจัยส่วนใหญ่ที่ศึกษาในการวิเคราะห์ประกอบด้วยองค์ประกอบหลายประการ อย่างไรก็ตาม ยังมีส่วนที่ไม่ย่อยสลายเป็นส่วนประกอบด้วย ในเรื่องนี้ ปัจจัยแบ่งออกเป็นซับซ้อน (ซับซ้อน) และง่าย (องค์ประกอบเดียว) ตัวอย่างของปัจจัยที่ซับซ้อนคือผลิตภาพแรงงาน และปัจจัยง่ายๆ คือจำนวนวันทำการในรอบระยะเวลาการรายงาน

ปัจจัยที่มีผลกระทบโดยตรงต่อตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพเรียกว่าโดยตรง (ปัจจัยการดำเนินการโดยตรง) อิทธิพลทางอ้อมผ่านการไกล่เกลี่ยของปัจจัยอื่นๆ ขึ้นอยู่กับระดับของการไกล่เกลี่ยของอิทธิพล ปัจจัยของการอยู่ใต้บังคับบัญชาในระดับที่หนึ่ง สอง สามและลำดับต่อมานั้นมีความโดดเด่น ดังนั้น ปัจจัยการดำเนินการโดยตรง - ปัจจัยระดับแรก. ปัจจัยที่กำหนดตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพทางอ้อมโดยใช้ปัจจัยระดับแรกเรียกว่า ปัจจัยระดับที่สองฯลฯ

การวิเคราะห์ตัวบ่งชี้แบบแฟกทอเรียลใดๆ จะเริ่มต้นด้วยการสร้างแบบจำลองของแบบจำลองหลายปัจจัย สาระสำคัญของการสร้างแบบจำลองคือการสร้างความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์เฉพาะระหว่างปัจจัยต่างๆ

เมื่อสร้างแบบจำลองระบบปัจจัยการทำงาน ต้องปฏิบัติตามข้อกำหนดจำนวนหนึ่ง

1. ปัจจัยที่รวมอยู่ในแบบจำลองต้องมีอยู่จริงและมีความหมายทางกายภาพที่เฉพาะเจาะจง

2. ปัจจัยที่รวมอยู่ในระบบการวิเคราะห์ปัจจัยของตัวบ่งชี้ต้องมีความสัมพันธ์เชิงสาเหตุกับตัวบ่งชี้ที่ศึกษา

3. ตัวแบบปัจจัยควรเป็นตัววัดอิทธิพลของปัจจัยเฉพาะต่อผลลัพธ์โดยรวม

ในการวิเคราะห์ปัจจัยของตัวชี้วัด มีการใช้แบบจำลองทั่วไปต่อไปนี้

1. เมื่อได้ตัวบ่งชี้ผลลัพธ์เป็นผลรวมเชิงพีชคณิตหรือผลต่างของปัจจัยผลลัพธ์ ให้ใช้ สารเติมแต่ง โมเดลต่างๆ เช่น

กำไรจากไหน ขายสินค้า,

- รายได้จากการขาย

- ต้นทุนการผลิต สินค้าที่จำหน่าย,

- ค่าใช้จ่ายทางธุรกิจ

- ค่าใช้จ่ายในการบริหาร

คูณ แบบจำลองจะถูกนำไปใช้เมื่อได้ตัวบ่งชี้ผลลัพธ์เป็นผลคูณของปัจจัยที่เป็นผลลัพธ์หลายประการ:

ผลตอบแทนจากสินทรัพย์อยู่ที่ไหน

– ผลตอบแทนจากการขาย,

- ผลตอบแทนจากสินทรัพย์

- มูลค่าเฉลี่ยของสินทรัพย์ขององค์กรสำหรับปีที่รายงาน

3. เมื่อได้ตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพโดยการหารปัจจัยหนึ่งด้วยปัจจัยอื่น ให้ใช้ ทวีคูณ รุ่น:

การผสมผสานที่หลากหลายของรุ่นข้างต้นให้ ผสม หรือรุ่นรวม:

;

ฯลฯ

ในทางปฏิบัติของการวิเคราะห์ทางเศรษฐศาสตร์ มีหลายวิธีในการสร้างแบบจำลองแบบจำลองพหุปัจจัย: การยืดยาว การสลายตัวอย่างเป็นทางการ การขยายตัว การลดลง และการแบ่งตัวบ่งชี้ปัจจัยหนึ่งตัวหรือมากกว่าออกเป็นองค์ประกอบที่เป็นส่วนประกอบ

ตัวอย่างเช่น การใช้วิธีการขยายระยะเวลา คุณสามารถสร้างแบบจำลองสามปัจจัยของผลตอบแทนจากสินทรัพย์ขององค์กรได้ดังนี้:

;

มูลค่าการซื้อขายอยู่ที่ไหน ทุนองค์กร

- ค่าสัมประสิทธิ์ความเป็นอิสระหรือส่วนแบ่งของทุนในสินทรัพย์รวมขององค์กร

- ต้นทุนเฉลี่ยของทุนขององค์กรสำหรับรอบระยะเวลารายงาน

ดังนั้นเราจึงได้รับแบบจำลองการคูณสามปัจจัยของความสามารถในการทำกำไรของสินทรัพย์ขององค์กร โมเดลนี้เป็นที่รู้จักกันอย่างแพร่หลายในวรรณคดีเศรษฐศาสตร์ว่าแบบจำลองดูปองท์ เมื่อพิจารณาจากโมเดลนี้ เราสามารถพูดได้ว่าความสามารถในการทำกำไรของสินทรัพย์ขององค์กรนั้นได้รับอิทธิพลจากความสามารถในการทำกำไรของการขาย การหมุนเวียนของทุนและส่วนแบ่งของทุนในสินทรัพย์ทั้งหมดขององค์กร

พิจารณาผลตอบแทนจากรูปแบบสินทรัพย์ดังต่อไปนี้:

โดยที่ - ส่วนแบ่งรายได้ที่เป็น 1 rub เสร็จสิ้น ต้นทุนการผลิต,

- แบ่งปัน สินทรัพย์หมุนเวียนในการสร้างทรัพย์สิน

- ส่วนแบ่งของหุ้นในรูปแบบของสินทรัพย์หมุนเวียน

- การหมุนเวียนสินค้าคงคลัง

ปัจจัยแรกในรุ่นนี้คือ นโยบายการกำหนดราคาองค์กรจะแสดงอัตรากำไรขั้นต้นซึ่งฝังโดยตรงในราคาของผลิตภัณฑ์ที่ขาย

ปัจจัยที่สองและสามแสดงโครงสร้างของสินทรัพย์และสินทรัพย์หมุนเวียน มูลค่าที่เหมาะสมที่สุดทำให้สามารถประหยัดเงินทุนหมุนเวียนได้

ปัจจัยที่สี่กำหนดโดยปริมาณของผลผลิตและยอดขายของผลิตภัณฑ์และพูดถึงประสิทธิภาพของการใช้ สต็อคการผลิตโดยเป็นการแสดงจำนวนการหมุนเวียนของหุ้นในปีที่รายงาน

วิธีส่วนได้เสียใช้เมื่อยากที่จะสร้างการพึ่งพาตัวบ่งชี้ที่วิเคราะห์บนตัวบ่งชี้ส่วนตัว วิธีการนี้อยู่ในความจริงที่ว่าความเบี่ยงเบนตามตัวบ่งชี้ทั่วไปมีการกระจายตามสัดส่วนระหว่างปัจจัยแต่ละอย่างภายใต้อิทธิพลที่เกิดขึ้น ตัวอย่างเช่น คุณสามารถคำนวณผลกระทบของการเปลี่ยนแปลงกำไรในงบดุลกับระดับความสามารถในการทำกำไรได้โดยใช้สูตร:

Ri = R·( i / ข) ,

ที่ไหน  Ri- การเปลี่ยนแปลงในระดับของการทำกำไรเนื่องจากการเพิ่มขึ้นของผลกำไรภายใต้อิทธิพลของปัจจัย ฉัน, %;

R- การเปลี่ยนแปลงระดับการทำกำไรเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงในงบดุลกำไร%;

 b - การเปลี่ยนแปลงของกำไรงบดุล, ถู.;

i- การเปลี่ยนแปลงของกำไรในงบดุลเนื่องจากปัจจัย ฉัน.

วิธีการเปลี่ยนลูกโซ่ช่วยให้คุณสามารถวัดอิทธิพลของปัจจัยแต่ละอย่างที่มีต่อผลลัพธ์ของการมีปฏิสัมพันธ์ - การวางนัยทั่วไป ( เป้า) indicator คำนวณค่าเบี่ยงเบนของ indicator จริงจากมาตรฐาน (ตามแผน)

การทดแทนเป็นการแทนที่ค่าพื้นฐานหรือค่าเชิงบรรทัดฐานของตัวบ่งชี้เฉพาะด้วยค่าจริง การทดแทนลูกโซ่เป็นการแทนที่ค่าพื้นฐานของตัวบ่งชี้เฉพาะที่รวมอยู่ในสูตรการคำนวณด้วยค่าที่แท้จริงของตัวบ่งชี้เหล่านี้ จากนั้นเปรียบเทียบอิทธิพลเหล่านี้ (อิทธิพลของการแทนที่ต่อการเปลี่ยนแปลงมูลค่าของตัวบ่งชี้ลักษณะทั่วไปที่ศึกษา) เปรียบเทียบกัน จำนวนการแทนที่เท่ากับจำนวนของตัวบ่งชี้บางส่วนที่รวมอยู่ในสูตรการคำนวณ

วิธีการทดแทนลูกโซ่ประกอบด้วยการกำหนดค่าระดับกลางของตัวบ่งชี้ทั่วไปโดยการแทนที่ค่าพื้นฐานของปัจจัยอย่างต่อเนื่องด้วยค่าการรายงาน วิธีนี้ขึ้นอยู่กับการกำจัด ในการกำจัดวิธีการกำจัด ให้ไม่รวมอิทธิพลของปัจจัยทั้งหมดที่มีต่อค่าของตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิภาพ ยกเว้นเพียงปัจจัยเดียว ในเวลาเดียวกัน ขึ้นอยู่กับความจริงที่ว่าปัจจัยทั้งหมดเปลี่ยนแปลงอย่างอิสระจากกัน กล่าวคือ ปัจจัยแรกเปลี่ยนแปลง และปัจจัยอื่นๆ ทั้งหมดยังคงไม่เปลี่ยนแปลง แล้วเปลี่ยนสองครั้งในขณะที่ส่วนที่เหลือยังคงไม่เปลี่ยนแปลงเป็นต้น

ใน ปริทัศน์การประยุกต์ใช้วิธีการตั้งลูกโซ่สามารถอธิบายได้ดังนี้:

โดยที่ 0 , b 0, c 0 เป็นค่าพื้นฐานของปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อตัวบ่งชี้ทั่วไป y;

a 1 , b 1 , c 1 —
ค่าที่แท้จริงของปัจจัย

y , y ข , —
การเปลี่ยนแปลงขั้นกลาง
ตัวบ่งชี้ผลลัพธ์ที่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงของปัจจัย a, b ตามลำดับ

การเปลี่ยนแปลงทั้งหมด  y=y 1 -y 0 คือผลรวมของการเปลี่ยนแปลงในตัวบ่งชี้ที่เป็นผลลัพธ์เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงในแต่ละปัจจัยด้วยค่าคงที่ของปัจจัยอื่นๆ:

อัลกอริธึมของวิธีการทดแทนลูกโซ่สามารถแสดงได้โดยตัวอย่างการคำนวณอิทธิพลของการเปลี่ยนแปลงในค่าของตัวบ่งชี้บางส่วนต่อค่าของตัวบ่งชี้ซึ่งนำเสนอในรูปแบบของสูตรการคำนวณต่อไปนี้: F = เอ· ข· ค· d.

แล้วค่าฐาน Fจะเท่ากับ F 0 = เอ 0 · ข 0 · ค 0 · d 0 ,

และของจริง: F 1 = เอหนึ่ง · ขหนึ่ง · คหนึ่ง · d 1 .

ค่าเบี่ยงเบนทั่วไปของตัวบ่งชี้จริงจากเส้นฐาน  F (F=F 1 –F 0) เห็นได้ชัดว่าเท่ากับผลรวมของการเบี่ยงเบนที่ได้รับภายใต้อิทธิพลของการเปลี่ยนแปลงในตัวบ่งชี้โดยเฉพาะ:

F = F 1 +F 2 +F 3 +F 4 .

และการเปลี่ยนแปลงในตัวบ่งชี้ส่วนตัวจะคำนวณโดยการแทนที่ตามลำดับในสูตรการคำนวณตัวบ่งชี้ Fค่าพารามิเตอร์จริง เอ, ข, ค, dแทนพื้นฐาน

การตรวจสอบการคำนวณดำเนินการโดยการเปรียบเทียบความสมดุลของการเบี่ยงเบนเช่น ค่าเบี่ยงเบนรวมของตัวบ่งชี้จริงจากเส้นฐานควรเท่ากับผลรวมของการเบี่ยงเบนภายใต้อิทธิพลของการเปลี่ยนแปลงในตัวบ่งชี้โดยเฉพาะ:

F 1 –F 0 = F 1 +F 2 +F 3 +F 4 .

ข้อดีของวิธีนี้: ใช้งานได้หลากหลาย คำนวณง่าย

ข้อเสียของวิธีการคือ ผลของการขยายปัจจัยขึ้นอยู่กับลำดับที่เลือกไว้ ความหมายต่างกัน. นี่เป็นเพราะความจริงที่ว่าจากการใช้วิธีนี้ทำให้เกิดสารตกค้างที่ไม่สามารถย่อยสลายได้ซึ่งถูกเพิ่มเข้าไปในขนาดของอิทธิพลของปัจจัยสุดท้าย ในทางปฏิบัติ ความถูกต้องของการประเมินปัจจัยจะถูกละเลย โดยเน้นถึงความสำคัญเชิงสัมพันธ์ของอิทธิพลของปัจจัยเฉพาะ อย่างไรก็ตาม มีกฎบางอย่างที่กำหนดลำดับของการทดแทน:

หากมีตัวบ่งชี้เชิงปริมาณและเชิงคุณภาพในตัวแบบปัจจัย ให้พิจารณาการเปลี่ยนแปลงปัจจัยเชิงปริมาณเป็นอันดับแรก

หากตัวแบบแสดงด้วยตัวบ่งชี้เชิงปริมาณและเชิงคุณภาพหลายตัว ลำดับการแทนที่จะถูกกำหนดโดยการวิเคราะห์เชิงตรรกะ

ในการวิเคราะห์ ปัจจัยเชิงปริมาณคือสิ่งที่แสดงความแน่นอนเชิงปริมาณของปรากฏการณ์และหาได้จากการบัญชีโดยตรง (จำนวนคนงาน เครื่องมือกล วัตถุดิบ ฯลฯ)

ปัจจัยเชิงคุณภาพกำหนดคุณภาพภายใน สัญญาณ และลักษณะของปรากฏการณ์ที่กำลังศึกษา (ผลิตภาพแรงงาน คุณภาพของผลิตภัณฑ์ วันทำงานเฉลี่ย ฯลฯ)

ความผันแปรของวิธีการทดแทนลูกโซ่คือวิธีการคำนวณโดยใช้ความแตกต่างแบบสัมบูรณ์ ในกรณีนี้ ฟังก์ชันวัตถุประสงค์ ดังในตัวอย่างก่อนหน้านี้ ถูกนำเสนอเป็นรูปแบบการคูณ การเปลี่ยนแปลงมูลค่าของแต่ละปัจจัยจะถูกกำหนดโดยเปรียบเทียบกับค่าฐาน ตัวอย่างเช่น ค่าที่วางแผนไว้ จากนั้นความแตกต่างเหล่านี้จะถูกคูณด้วยตัวบ่งชี้บางส่วนอื่น ๆ - ตัวคูณของแบบจำลองการคูณ แต่เราทราบเมื่อย้ายจากปัจจัยหนึ่งไปยังอีกปัจจัยหนึ่ง ค่าอื่นของตัวคูณจะถูกนำมาพิจารณาด้วย ตัวคูณหลังจากปัจจัย (ทางด้านขวา) ซึ่งคำนวณส่วนต่างยังคงอยู่ในมูลค่าของระยะเวลาฐานและส่วนที่เหลือทั้งหมดก่อนหน้านั้น (ทางด้านซ้าย) จะถูกนำมาเป็นค่าของรอบระยะเวลารายงาน

วิธีความแตกต่างสัมบูรณ์คือการดัดแปลงวิธีการแทนที่ลูกโซ่ การเปลี่ยนแปลงในตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิผลเนื่องจากแต่ละปัจจัยโดยวิธีผลต่างถูกกำหนดเป็นผลคูณของส่วนเบี่ยงเบนของปัจจัยที่ศึกษาโดยฐานหรือค่าการรายงานของปัจจัยอื่น ขึ้นอยู่กับลำดับการแทนที่ที่เลือก:

เราจะแสดงสิ่งนี้ด้วยตัวอย่างอิทธิพลของปัจจัยแต่ละอย่างที่มีต่อปริมาณต้นทุนวัสดุ TC mซึ่งเกิดขึ้นภายใต้อิทธิพลของปัจจัยสามประการ: ปริมาณของผลผลิตในแง่กายภาพ คิว, อัตราการใช้วัสดุต่อหน่วยบัญชีของการผลิต มและราคาวัสดุ น.

TC m = คิว· ม· น.

ขั้นแรก คำนวณการเปลี่ยนแปลงในแต่ละปัจจัยเมื่อเปรียบเทียบกับแผน:

การเปลี่ยนแปลงในการส่งออก  คิว= คิว 0 – คิว 1 ;

การเปลี่ยนแปลงอัตราการใช้วัสดุต่อหน่วยบัญชี  ม = ม 0 – ม 1 ;

การเปลี่ยนแปลงราคาต่อหน่วยของวัสดุ  น = น 1 – น 0 .

ถัดไป จะพิจารณาอิทธิพลของปัจจัยแต่ละส่วนที่มีต่อตัวบ่งชี้ทั่วไป กล่าวคือ ต้นทุนของวัสดุ ในเวลาเดียวกัน อินดิเคเตอร์ส่วนตัวที่นำหน้าอินดิเคเตอร์ซึ่งคำนวณส่วนต่างจะเหลืออยู่ในค่าจริง และทั้งหมดที่ตามมาจะอยู่ในค่าฐาน

ในกรณีนี้ ผลกระทบของการเปลี่ยนแปลงในระดับเสียงของเอาต์พุต  คิวราคาของวัสดุจะเป็น:

TS mQ = คิว· ม 0 · น 0 ;

ผลกระทบของการเปลี่ยนแปลงอัตราการใช้วัสดุ  TS mm:

TS mm = คิว 1  ม· น 0 ;

ผลกระทบของการเปลี่ยนแปลงราคาต่อวัสดุ  ts mp:

ts mp = คิวหนึ่ง · ม 1  น.

ส่วนเบี่ยงเบนทั้งหมดของปริมาณต้นทุนวัสดุจะเท่ากับผลรวมของการเบี่ยงเบนของอิทธิพลของแต่ละปัจจัยเช่น

TC m = TS mQ + TS mm + ts mp.

อย่างไรก็ตาม ในทางปฏิบัติ สถานการณ์จะพบได้บ่อยมากขึ้นเมื่อเราสามารถสันนิษฐานได้ว่าการพึ่งพาอาศัยฟังก์ชัน (เช่น การพึ่งพารายได้ ( TR) จากจำนวนสินค้าที่ผลิตและจำหน่าย ( คิว): TR = TR(คิว)). เพื่อทดสอบสมมติฐานนี้ ใช้ ถอยหลังการวิเคราะห์โดยเลือกฟังก์ชั่นบางประเภท ( F r(คิว)). จากนั้นในชุดของคำจำกัดความของฟังก์ชัน (ในชุดของค่าของตัวบ่งชี้ปัจจัย) ชุดของค่าฟังก์ชันจะถูกคำนวณ

วิธีการของความแตกต่างสัมพัทธ์ใช้เพื่อวัดอิทธิพลของปัจจัยต่อการเติบโตของตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิผลในแบบจำลองการคูณและแบบผสมของรูปแบบ y = (a - c) . จาก. ใช้ในกรณีที่ข้อมูลเริ่มต้นมีส่วนเบี่ยงเบนสัมพัทธ์ที่กำหนดไว้ก่อนหน้านี้ของตัวบ่งชี้แฟกทอเรียลเป็นเปอร์เซ็นต์

สำหรับตัวแบบการคูณ เช่น y = a . ใน . โดยมีเทคนิคการวิเคราะห์ดังนี้

หาค่าเบี่ยงเบนสัมพัทธ์ของตัวบ่งชี้แต่ละปัจจัย:

กำหนดความเบี่ยงเบนของตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิภาพ ที่สำหรับแต่ละปัจจัย

วิธีการอินทิกรัลทำให้สามารถหลีกเลี่ยงข้อเสียที่มีอยู่ในวิธีการทดแทนลูกโซ่ได้ และไม่จำเป็นต้องใช้วิธีการในการกระจายปัจจัยที่เหลือที่ไม่สามารถลดได้ เนื่องจาก มันมีกฎลอการิทึมของการแจกจ่ายปัจจัยโหลดซ้ำ วิธีการอินทิกรัลช่วยให้คุณบรรลุการสลายตัวที่สมบูรณ์ของตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิภาพตามปัจจัยและเป็นสากลในธรรมชาติเช่น ใช้ได้กับตัวแบบการคูณ แบบทวีคูณ และแบบผสม การคำนวณอินทิกรัลที่แน่นอนจะแก้ไขได้ด้วยความช่วยเหลือของพีซี และลดลงจนถึงการสร้างอินทิกรัลที่ขึ้นอยู่กับประเภทของฟังก์ชันหรือรุ่นของระบบแฟคทอเรียล

คุณยังสามารถใช้สูตรการทำงานที่กำหนดไว้แล้วในวรรณกรรมพิเศษ:

1. ดูรุ่น:

2. ดูรุ่น :

3. ดูรุ่น :

4. ดูรุ่น :

การวิเคราะห์ที่ซับซ้อน ฐานะการเงินเกี่ยวข้องกับการศึกษาปัจจัยทั้งหมดที่มีอิทธิพลหรืออาจส่งผลต่อขั้นสุดท้ายในวงกว้างและครบถ้วน ผลลัพธ์ทางการเงินกิจกรรมขององค์กรซึ่งท้ายที่สุดแล้วเป็นเป้าหมายหลักของกิจกรรมขององค์กร

ควรใช้ผลของการวิเคราะห์เพื่อการตัดสินใจที่ถูกต้อง การตัดสินใจของผู้บริหารการบริหารองค์กรและเป็นธรรม การตัดสินใจลงทุนผู้ถือหุ้น-เจ้าของ.

งาน2

เป็นที่ทราบกันดีว่าในช่วงระยะเวลาการรายงานจำนวนคนงานโดยเฉลี่ยในบัญชีเงินเดือนเพิ่มขึ้นจาก 500 เป็น 520 คนจำนวนชั่วโมงทำงานเฉลี่ยต่อคนต่อวัน - จาก 7.4 เป็น 7.5 ชั่วโมง จำนวนวันทำงานโดยเฉลี่ยต่อปีโดยคนงานลดลงจาก 290 เป็น 280 วัน ผลผลิตเฉลี่ยต่อชั่วโมงของพนักงานลดลงจาก 26.5 รูเบิลเป็น 23 รูเบิล ปริมาณการส่งออกลดลงจาก 28434.5 tr. มากถึง 25116 tr. ใช้วิธีการของความแตกต่างสัมพัทธ์ ประเมินอิทธิพลของปัจจัยต่อการเปลี่ยนแปลงในปริมาตรของผลผลิต หาข้อสรุปอย่างมีเหตุมีผล

สารละลาย

วิธีผลต่างสัมพัทธ์ใช้เพื่อวัดอิทธิพลของปัจจัยต่อการเติบโตของตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิผลเฉพาะในแบบจำลองการคูณและการบวก-คูณ

ตารางที่ 1

ข้อมูลเบื้องต้นสำหรับการคำนวณ

อินดิเคเตอร์	การกำหนด	ปีฐาน	ปีที่รายงาน	การเบี่ยงเบน (+;-)
จำนวนคนงานโดยเฉลี่ยต่อคน
จำนวนชั่วโมงทำงานโดยเฉลี่ยโดยหนึ่งคนต่อวัน ชั่วโมง
จำนวนวันทำงานโดยเฉลี่ยต่อปีโดยคนงานต่อวัน
ผลผลิตเฉลี่ยรายชั่วโมงถู		26,5
ปริมาณการส่งออก, tr.	รองประธาน	28434,5	25116	3318,5

เรามีโมเดลการดู

รองประธาน \u003d H * t * N * F

ในกรณีนี้ การเปลี่ยนแปลงในตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพถูกกำหนดดังนี้

ตามกฎนี้ ในการคำนวณอิทธิพลของปัจจัยแรก จำเป็นต้องคูณค่าฐาน (ตามแผน) ของตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิภาพด้วยการเติบโตสัมพัทธ์ของปัจจัยแรก ซึ่งแสดงเป็นเศษส่วนทศนิยม

ในการคำนวณอิทธิพลของปัจจัยที่สอง จำเป็นต้องเพิ่มการเปลี่ยนแปลงเนื่องจากปัจจัยแรกเป็นค่าที่วางแผนไว้ (พื้นฐาน) ของตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิภาพ แล้วคูณจำนวนผลลัพธ์ด้วยการเพิ่มขึ้นสัมพัทธ์ในปัจจัย Proth

อิทธิพลของปัจจัยที่สามถูกกำหนดในทำนองเดียวกัน: จำเป็นต้องเพิ่มการเติบโตเนื่องจากปัจจัยที่หนึ่งและสองไปยังมูลค่าตามแผนของตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิภาพและคูณจำนวนผลลัพธ์ด้วยการเติบโตสัมพัทธ์ของปัจจัยที่สาม

ในทำนองเดียวกันอิทธิพลของปัจจัยที่สี่

มาสรุปปัจจัยที่ก่อให้เกิดรายได้ในปีที่รายงาน:

เพิ่มจำนวนคนงาน 1137.38 ตัน

เพิ่มจำนวนชั่วโมงทำงานต่อคน

ต่อวัน 399.62 ต.

การเปลี่ยนแปลงจำนวนวันทำการ -1033.5 ตัน

การเปลี่ยนแปลงในผลผลิตเฉลี่ยต่อชั่วโมง -3821.95 tr.

รวม -3318.45 พันรูเบิล

ดังนั้น จากวิธีการของความแตกต่างแบบสัมพัทธ์ พบว่าอิทธิพลทั้งหมดของปัจจัยทั้งหมดมีค่าเท่ากับ -3318.45 tr ซึ่งเกิดขึ้นพร้อมกับพลวัตสัมบูรณ์ของปริมาตรของเอาต์พุตตามเงื่อนไขของปัญหา ความคลาดเคลื่อนเล็กน้อยถูกกำหนดโดยระดับของการปัดเศษในการคำนวณ การเติบโตของจำนวนพนักงานเงินเดือนเฉลี่ย 20 คนจำนวน 1137.8 พันรูเบิลมีผลในเชิงบวกการเพิ่มขึ้นเล็กน้อยในวันทำงานของพนักงานคนหนึ่งโดย 0.1 ชั่วโมงทำให้ผลผลิตเพิ่มขึ้น 399.62,000 รูเบิล ผลกระทบด้านลบเกิดจากการทำงานเฉลี่ยต่อชั่วโมงของพนักงานหนึ่งคนลดลง 3.5 รูเบิล ต่อชั่วโมง ซึ่งส่งผลให้ผลผลิตลดลง -3821.5 tr จำนวนวันเฉลี่ยที่ทำงานโดยคนงานหนึ่งคนต่อปีลดลง 10 วัน ทำให้ผลผลิตลดลง -1033.5 tr

ภารกิจที่ 3

โดยใช้ ข้อมูลเศรษฐกิจธุรกิจของคุณ ประเมินมัน ความมั่นคงทางการเงินขึ้นอยู่กับการคำนวณของตัวบ่งชี้ที่เกี่ยวข้อง

สารละลาย

บริษัทร่วมทุน "KRAITEHSNAB" ซึ่งจดทะเบียนโดยหอทะเบียนของสำนักงานนายกเทศมนตรีแห่งครัสโนดาร์หมายเลข 10952 ลงวันที่ 14 พฤษภาคม 2542 PSRN 1022301987278 ซึ่งต่อไปนี้จะเรียกว่า "บริษัท" เป็นบริษัทร่วมทุนแบบปิด

สังคมคือ นิติบุคคลและดำเนินการบนพื้นฐานของกฎบัตรและกฎหมายของสหพันธรัฐรัสเซีย บริษัทมีตราประทับทรงกลมที่มีชื่อเต็มของบริษัทในภาษารัสเซียและระบุตำแหน่ง ตราประทับและแบบฟอร์มที่มีชื่อ ตราสัญลักษณ์ของบริษัท ตลอดจนเครื่องหมายการค้าจดทะเบียนในลักษณะที่กำหนดและวิธีระบุด้วยภาพอื่นๆ

ชื่อเต็มของบริษัทในภาษารัสเซีย:
ปิด การร่วมทุน"เกรียติสแน็บ". ชื่อย่อของบริษัทของบริษัทในภาษารัสเซีย: CJSC KRAITEHSNAB

ที่ตั้ง (ที่อยู่ไปรษณีย์) ของบริษัท: 350021, สหพันธรัฐรัสเซีย, ดินแดนครัสโนดาร์, ครัสโนดาร์, คาราซันสกี เขตการปกครอง, เซนต์. รถราง 25.

บริษัทร่วมทุนแบบปิด "KRAITEHSNAB" ก่อตั้งขึ้นโดยไม่จำกัดระยะเวลาของกิจกรรม

หัวข้อหลักของกิจกรรมของบริษัทคือ กิจกรรมการซื้อขายและจัดซื้อ ตัวกลาง นายหน้าซื้อขายหลักทรัพย์

มาวิเคราะห์ตัวชี้วัดความมั่นคงทางการเงินขององค์กรที่ศึกษา (ตารางที่ 2)

ตารางที่ 2

การวิเคราะห์ตัวบ่งชี้ความมั่นคงทางการเงินของ CJSC "Kraitekhsnab" ในแง่สัมบูรณ์

ตัวชี้วัด	ปี 2546	2004	2005	2005 ถึง 2003
ตัวชี้วัด	ปี 2546	2004	2005	(+,-)	อัตราการเจริญเติบโต, %
1. แหล่งที่มา ทุนของตัวเอง	7371212,4	6508475,4	7713483,3	342 270,9	1004,6
2. สินทรัพย์ไม่หมุนเวียน	1339265,0	1320240,0	1301215,0	38 050,0	97,2
3. แหล่งเงินทุนหมุนเวียนของตัวเองสำหรับการก่อตัวของหุ้นและต้นทุน	6031947,4	5188235,4	6412268,4	380 321,0	1006,3
4. เงินกู้ยืมระยะยาวและเงินกู้ยืม
5. แหล่งเงินทุนของตัวเองปรับตามปริมาณเงินกู้ยืมระยะยาว	6031947,4	5188235,4	6412268,4	380 321,0	106,3
6. เงินกู้ยืมระยะสั้นและเงินกู้ยืม	1500000,0	2000000,0	1500000,0
7. มูลค่ารวมของแหล่งเงินทุนโดยพิจารณาจากเงินกู้ยืมระยะยาวและระยะสั้น	7531947,4	7188235,4	7912268,4	380 321,0	105,0
8. จำนวนหุ้นและต้นทุนหมุนเวียนในยอดสินทรัพย์	9784805,7	10289636,4	11152558,8	1367753,1	114,0

ท้ายตาราง2

ตัวชี้วัด	ปี 2546	2004	2005	2005 ถึง 2003
ตัวชี้วัด	ปี 2546	2004	2005	(+,-)	อัตราการเจริญเติบโต, %
9. แหล่งเงินทุนหมุนเวียนส่วนเกิน	3752858,3	5101401,1	4740290,4	987432,2	126,3
10. แหล่งเงินทุนของตัวเองส่วนเกินและแหล่งเงินกู้ระยะยาว	3752858,3	5101401,1	4740290,4	987432,2	126,3
11. ส่วนเกินมูลค่ารวมของแหล่งที่มาทั้งหมดสำหรับการก่อตัวของสำรองและค่าใช้จ่าย	2252858,3	3101401,1	3240290,4	987 432,2	143,8
12. ตัวบ่งชี้สามตัวที่ซับซ้อน (S) ของสถานการณ์ทางการเงิน	(0,0,0)	(0,0,0)	(0,0,0)

เมื่อวิเคราะห์ประเภทของความมั่นคงทางการเงินขององค์กรในพลวัต ความมั่นคงทางการเงินขององค์กรจะลดลงอย่างเห็นได้ชัด

ดังจะเห็นได้จากตารางที่ 2 ในปี 2546 และ 2547 และในปี 2548 เสถียรภาพทางการเงินของ CJSC "Kraitekhsnab" ในแง่ของตัวบ่งชี้ความมั่นคงทางการเงินแบบซับซ้อน 3 ประการสามารถระบุได้ว่าเป็น "สภาวะวิกฤตที่ไม่เสถียรขององค์กร " เนื่องจากองค์กรไม่มีเงินทุนเพียงพอสำหรับการก่อตัวของหุ้นและต้นทุนสำหรับการดำเนินกิจกรรมปัจจุบัน

มาคำนวณค่าสัมประสิทธิ์ความมั่นคงทางการเงินของ CJSC "Kraitekhsnab" (ตารางที่ 3)

ตารางที่ 3

อัตราส่วนความมั่นคงทางการเงินของ CJSC "Kraiteksnab"

ตัวชี้วัด	ปี 2546	2004	2005	(+,-)
ตัวชี้วัด	ปี 2546	2004	2005	2547 2546	2005 ถึง 2004
ค่าสัมประสิทธิ์เอกราช	0,44	0,37	0,30	0,06	0,08
อัตราส่วนหนี้สินต่อส่วนของผู้ถือหุ้น ( เลเวอเรจทางการเงิน)	1,28	1,67	2,34	0,39	0,67
อัตราส่วนของมือถือและอุปกรณ์เคลื่อนที่ไม่ได้	11,56	13,32	18,79	1,76	5,47
ค่าสัมประสิทธิ์อัตราส่วนของเงินทุนของตัวเองและเงินที่ยืมมา	0,78	0,60	0,43	0,18	0,17
ปัจจัยความคล่องตัว	0,82	0,80	0,83	0,02	0,03
อัตราส่วนสินค้าคงคลังและความครอบคลุมต้นทุนด้วยกองทุนของตัวเอง	0,62	0,50	0,57	0,11	0,07
อัตราส่วนทรัพย์สินทางอุตสาหกรรม	0,66	0,61	0,48	0,05	0,13
อัตราส่วนหนี้สินระยะสั้น %	15,9	18,4			10,1
อัตราส่วนบัญชีเจ้าหนี้ %	84,1	81,6	91,7		10,1

วิเคราะห์เสถียรภาพทางการเงินโดย ประสิทธิภาพสัมพัทธ์ที่นำเสนอในตารางที่ 3 ระบุว่า ตามตัวชี้วัดที่นำเสนอในตาราง เมื่อเทียบกับช่วงเวลาพื้นฐาน (2003) สถานการณ์ที่ CJSC Kraytekhsnab โดยทั่วไปแย่ลงในปี 2547 และดีขึ้นเล็กน้อยในปีที่รายงาน 2548

ตัวบ่งชี้ "สัมประสิทธิ์ความเป็นอิสระ" สำหรับช่วงเวลาตั้งแต่ปี 2546 ถึง 2547 ลดลง -0.06 และในปี 2547 มีจำนวน 0.37 ซึ่งต่ำกว่ามูลค่าเชิงบรรทัดฐาน (0.5) ที่ทุนที่ยืมมาสามารถชดเชยด้วยทรัพย์สินขององค์กรได้ ตัวบ่งชี้ "สัมประสิทธิ์ความเป็นอิสระ" สำหรับช่วงเวลาตั้งแต่ปี 2547 ถึง 2548 ลดลง -0.08 และในปี 2548 มีจำนวน 0.30 นอกจากนี้ยังต่ำกว่าค่าเชิงบรรทัดฐาน (0.5) ซึ่งทุนที่ยืมมาสามารถชดเชยด้วยทรัพย์สินขององค์กรได้

ตัวบ่งชี้ "สัมประสิทธิ์อัตราส่วนเงินกู้และเงินทุนของตัวเอง" (เลเวอเรจทางการเงิน) สำหรับช่วงเวลาตั้งแต่ปี 2546 ถึง 2547 เพิ่มขึ้น 0.39 และในปี 2547 มีจำนวน 1.67 ตัวบ่งชี้สำหรับปี 2547 ถึง 2548 เพิ่มขึ้น 0.67 และในปี 2548 มีจำนวน 2.34 ยิ่งอัตราส่วนนี้เกิน 1 บริษัทก็ยิ่งต้องพึ่งพาเงินที่ยืมมา ระดับที่อนุญาตมักจะถูกกำหนดโดยสภาพการดำเนินงานของแต่ละองค์กร โดยหลักจากความเร็วของการหมุนเวียนของเงินทุนหมุนเวียน ดังนั้นจึงจำเป็นต้องกำหนดอัตราการหมุนเวียนของสินค้าคงเหลือและลูกหนี้สำหรับงวดที่วิเคราะห์เพิ่มเติม หากลูกหนี้หมุนเวียนเร็วกว่าเงินทุนหมุนเวียนซึ่งหมายถึงการรับที่สถานประกอบการค่อนข้างเข้มข้น เงิน, เช่น. ผลลัพธ์ที่ได้คือการเพิ่มขึ้นของส่วนของผู้ถือหุ้น ดังนั้น ด้วยมูลค่าการซื้อขายที่สูงของเงินทุนหมุนเวียนวัสดุและการหมุนเวียนของลูกหนี้ที่สูงขึ้น อัตราส่วนของเงินทุนของตัวเองและเงินที่ยืมมาอาจมากกว่า 1 มาก

ตัวบ่งชี้ "สัมประสิทธิ์อัตราส่วนของวิธีการเคลื่อนที่และการตรึง" สำหรับช่วงเวลาตั้งแต่ปี 2546 ถึง 2547 เพิ่มขึ้น 1.76 และในปี 2547 มีจำนวน 13.32 ตัวบ่งชี้สำหรับปี 2547 ถึง 2548 เพิ่มขึ้น 5.47 และในปี 2548 มีจำนวน 18.79 ค่าเชิงบรรทัดฐานมีความเฉพาะเจาะจงสำหรับแต่ละอุตสาหกรรม แต่สิ่งอื่น ๆ ที่เท่าเทียมกัน การเพิ่มขึ้นของสัมประสิทธิ์เป็นแนวโน้มเชิงบวก

ตัวบ่งชี้ "ค่าสัมประสิทธิ์ความคล่องแคล่ว" ระหว่างปี 2546 - 2547 ลดลง -0.02 และ ณ สิ้นเดือนธันวาคม 2547 คือ 0.80 ซึ่งสูงกว่าค่ามาตรฐาน (0.5) ตัวบ่งชี้สำหรับช่วงปี 2547 ถึง 2548 เพิ่มขึ้น 0.03 และในปี 2548 มีจำนวน 0.83 ซึ่งสูงกว่าค่ามาตรฐาน (0.5) ค่าสัมประสิทธิ์ความคล่องแคล่วเป็นตัวกำหนดส่วนแบ่งของแหล่งที่มาของเงินทุนของตัวเองที่อยู่ในรูปแบบมือถือ ค่าเชิงบรรทัดฐานของตัวบ่งชี้ขึ้นอยู่กับลักษณะของกิจกรรมขององค์กร: ในอุตสาหกรรมที่ใช้เงินทุนมาก ระดับปกติควรต่ำกว่าในอุตสาหกรรมที่ใช้วัสดุมาก เมื่อสิ้นสุดระยะเวลาวิเคราะห์ CJSC "Kraitekhsnab" มีโครงสร้างสินทรัพย์ที่เบาบาง ส่วนแบ่งของสินทรัพย์ถาวรในสกุลเงินในงบดุลน้อยกว่า 40.0% ดังนั้นองค์กรจึงไม่สามารถจัดเป็นการผลิตที่เน้นเงินทุนได้

ตัวบ่งชี้ "ค่าสัมประสิทธิ์การสำรองและต้นทุนด้วยเงินทุนของตัวเอง" สำหรับปี 2546-2547 ลดลง -0.11 และในปี 2547 มีจำนวน 0.50 ตัวบ่งชี้สำหรับงวด 2547-2548 เพิ่มขึ้น 0.07 และในปี 2548 มีจำนวน 0.57 ซึ่งต่ำกว่าค่าเชิงบรรทัดฐาน (0.6 - 0.8) เช่นเดียวกับในปี 2546, 2547 และ 2548 องค์กรขาดเงินทุนของตัวเองสำหรับการก่อตัวของเงินสำรองและต้นทุนซึ่งแสดงให้เห็นโดยการวิเคราะห์ตัวบ่งชี้ความมั่นคงทางการเงินในแง่ที่แน่นอน

บรรณานุกรม

ขั้นตอนการติดตามสถานะทางการเงินขององค์กรและการบัญชีเพื่อการชำระหนี้ บริการของรัฐบาลกลางของรัสเซียเพื่อการล้มละลายและการฟื้นตัวทางการเงิน: คำสั่งที่ 13-r ลงวันที่ 31 มีนาคม 2542 // เศรษฐศาสตร์และชีวิต 2542 หมายเลข 22.
Bakanov M.I. , Sheremet A.D. ทฤษฎีการวิเคราะห์ทางเศรษฐศาสตร์ –M.: การเงินและสถิติ, 2549.
ระดับ ตัวชี้วัดทางเศรษฐกิจกิจกรรมขององค์กรการค้าตามตัวอย่างตัวบ่งชี้หลักของกิจกรรมขององค์กรแสดงให้เห็นถึงการใช้วิธีการส่วนตัว 6 วิธีและการวิเคราะห์เศรษฐกิจ ฐานะการเงิน องค์กรการค้าและการประเมินตัวชี้วัดทางเศรษฐกิจ
2013-11-12

ส่งงานที่ดีของคุณในฐานความรู้เป็นเรื่องง่าย ใช้แบบฟอร์มด้านล่าง

นักศึกษา นักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษา นักวิทยาศาสตร์รุ่นเยาว์ที่ใช้ฐานความรู้ในการศึกษาและการทำงานจะขอบคุณเป็นอย่างยิ่ง

โฮสต์ที่ http://www.allbest.ru/

กระทรวง เกษตรกรรมสหพันธรัฐรัสเซีย

FSBEI HPE "มหาวิทยาลัยเกษตรกรรมของรัฐ VORONEZH ตั้งชื่อตาม K.D. GLINKA"

ภาควิชาสถิติและวิเคราะห์กิจกรรมทางเศรษฐกิจของวิสาหกิจอุตสาหกรรมเกษตร

ทดสอบ

หัวเรื่อง: ทฤษฎีการวิเคราะห์ทางเศรษฐศาสตร์

ในหัวข้อ: วิธีการวิเคราะห์อิทธิพลเชิงปริมาณของปัจจัยต่อการเปลี่ยนแปลงในตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิภาพ

Pavlovsk - 2011

วิธีการวิเคราะห์อิทธิพลเชิงปริมาณของปัจจัยต่อการเปลี่ยนแปลงตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิภาพ

วิธีการคำนวณผลต่าง พื้นฐานทางทฤษฎีดิฟเฟอเรนติเอชันใช้ในการหาปริมาณบทบาทของปัจจัยแต่ละอย่างในพลวัตของอินดิเคเตอร์ที่มีประสิทธิภาพ (การทำให้เป็นภาพรวม)

ในวิธีแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์ สันนิษฐานว่าการเพิ่มขึ้นของฟังก์ชันทั้งหมด (ตัวบ่งชี้ผลลัพธ์) แตกต่างกัน โดยที่ค่าของแต่ละรายการจะถูกกำหนดเป็นผลคูณของอนุพันธ์ย่อยที่เกี่ยวข้องกันและการเพิ่มขึ้นของตัวแปรโดยที่ อนุพันธ์นี้คำนวณ พิจารณาปัญหาการหาอิทธิพลของปัจจัยต่อการเปลี่ยนแปลงของตัวบ่งชี้ผลลัพธ์โดยวิธีแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์โดยใช้ตัวอย่างฟังก์ชันของตัวแปรสองตัว ให้ฟังก์ชัน z = f(x, y) ถูกกำหนด ดังนั้น ถ้าฟังก์ชันนั้นหาอนุพันธ์ได้ การเพิ่มขึ้นสามารถแสดงเป็น

ที่ไหน - การเปลี่ยนแปลงของฟังก์ชัน;

Дx(x1 - xo) - การเปลี่ยนแปลงของปัจจัยแรก

การเปลี่ยนแปลงในปัจจัยที่สอง

ปริมาณการสั่งซื้อที่น้อยกว่า

อิทธิพลของปัจจัย x และ y ต่อการเปลี่ยนแปลงของ z ถูกกำหนดในกรณีนี้เป็น

และผลรวมของมันคือส่วนหลัก (เชิงเส้นเทียบกับการเพิ่มของปัจจัย) ส่วนหนึ่งของการเพิ่มขึ้นของฟังก์ชันดิฟเฟอเรนติเอเบิล ควรสังเกตว่าพารามิเตอร์มีขนาดเล็กเพียงพอสำหรับการเปลี่ยนแปลงปัจจัยเพียงเล็กน้อย และค่าของพารามิเตอร์อาจแตกต่างจากศูนย์อย่างมีนัยสำคัญสำหรับการเปลี่ยนแปลงปัจจัยขนาดใหญ่ เพราะ หากวิธีนี้ให้การสลายตัวที่ชัดเจนของอิทธิพลของปัจจัยต่อการเปลี่ยนแปลงในตัวบ่งชี้ผลลัพธ์ การสลายตัวนี้อาจนำไปสู่ข้อผิดพลาดที่สำคัญในการประเมินอิทธิพลของปัจจัย เนื่องจากไม่คำนึงถึงมูลค่าของระยะที่เหลือ กล่าวคือ .

พิจารณาการประยุกต์ใช้เมธอดกับตัวอย่างของฟังก์ชันเฉพาะ: z = xy ให้ค่าเริ่มต้นและสุดท้ายของปัจจัยและตัวบ่งชี้ผลลัพธ์ (x0, y0, z0, x1, y1, z1) เป็นที่รู้จักจากนั้นอิทธิพลของปัจจัยต่อการเปลี่ยนแปลงในตัวบ่งชี้ผลลัพธ์จะถูกกำหนดโดยสูตร ตามลำดับ:

เป็นเรื่องง่ายที่จะแสดงว่าพจน์ที่เหลือในการขยายเชิงเส้นของฟังก์ชัน z = xy เท่ากัน

อันที่จริง การเปลี่ยนแปลงทั้งหมดในฟังก์ชันคือ และความแตกต่างระหว่างการเปลี่ยนแปลงทั้งหมดและคำนวณโดยสูตร

ดังนั้นในวิธีการของแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์ เศษที่แยกไม่ออกที่เรียกว่า ซึ่งถูกตีความว่าเป็นข้อผิดพลาดเชิงตรรกะของวิธีการสร้างความแตกต่างจึงถูกละทิ้ง นี่คือ "ความไม่สะดวก" ของการสร้างความแตกต่างสำหรับการคำนวณทางเศรษฐศาสตร์ ซึ่งตามกฎแล้ว จำเป็นต้องมีความสมดุลที่แน่นอนระหว่างการเปลี่ยนแปลงในตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิภาพและผลรวมเชิงพีชคณิตของอิทธิพลของปัจจัยทั้งหมด

วิธีดัชนีสำหรับกำหนดอิทธิพลของปัจจัยที่มีต่อตัวบ่งชี้ทั่วไปในสถิติ การวางแผนและการวิเคราะห์กิจกรรมทางเศรษฐกิจ แบบจำลองดัชนีเป็นพื้นฐานสำหรับการหาปริมาณบทบาทของปัจจัยแต่ละประการในการเปลี่ยนแปลงของตัวบ่งชี้ทั่วไป

ดังนั้น จากการศึกษาการพึ่งพาปริมาณของผลผลิตในองค์กรเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงจำนวนพนักงานและประสิทธิภาพการทำงาน เราสามารถใช้ระบบดัชนีที่เกี่ยวข้องกันดังต่อไปนี้:

โดยที่ IN คือดัชนีทั่วไปของการเปลี่ยนแปลงในปริมาณของเอาต์พุต

IR - ดัชนีบุคคล (แฟกทอเรียล) ของการเปลี่ยนแปลงจำนวนพนักงาน

ID - ดัชนีปัจจัยของการเปลี่ยนแปลงในผลิตภาพแรงงานของคนงาน

D0, D1 - การผลิตเฉลี่ยต่อปีของผลผลิต (รวม) ที่ตลาด (รวม) ต่อคนงานตามลำดับในฐานและรอบระยะเวลาการรายงาน

R0, R1 - จำนวนบุคลากรอุตสาหกรรมและการผลิตโดยเฉลี่ยต่อปีตามลำดับในฐานและรอบระยะเวลาการรายงาน

สูตรข้างต้นแสดงให้เห็นว่าการเปลี่ยนแปลงสัมพัทธ์โดยรวมของผลผลิตเกิดขึ้นจากผลคูณของการเปลี่ยนแปลงสัมพัทธ์ในสองปัจจัย ได้แก่ จำนวนพนักงานและผลิตภาพแรงงาน สูตรสะท้อนให้เห็นถึงการปฏิบัติในการสร้างดัชนีปัจจัยที่ยอมรับในสถิติซึ่งมีสาระสำคัญสามารถกำหนดได้ดังนี้ หากตัวบ่งชี้ทางเศรษฐกิจทั่วไปเป็นผลคูณของปัจจัยเชิงปริมาณ (ปริมาตร) และปัจจัยเชิงคุณภาพ จากนั้นเมื่อพิจารณาอิทธิพลของปัจจัยเชิงปริมาณ ตัวบ่งชี้เชิงคุณภาพจะคงที่ที่ระดับพื้นฐาน และเมื่อพิจารณาอิทธิพลของปัจจัยเชิงคุณภาพ ตัวบ่งชี้เชิงปริมาณคงที่ในระดับรอบระยะเวลารายงาน

วิธีดัชนีทำให้แยกตัวประกอบไม่เพียงแค่สัมพันธ์กันเท่านั้น แต่ยังรวมถึงการเบี่ยงเบนสัมบูรณ์ของตัวบ่งชี้ทั่วไปด้วย ในตัวอย่างของเรา สูตร (5.2.1) ช่วยให้เราสามารถคำนวณค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์ (เพิ่มขึ้น) ของตัวบ่งชี้ทั่วไป - ปริมาณของผลผลิตของผลิตภัณฑ์ที่เป็นที่ต้องการของตลาดขององค์กร:

โดยที่ปริมาณผลผลิตของผลิตภัณฑ์ที่เป็นที่ต้องการของตลาดจะเพิ่มขึ้นอย่างแน่นอนในช่วงเวลาที่วิเคราะห์

ความเบี่ยงเบนนี้เกิดขึ้นภายใต้อิทธิพลของการเปลี่ยนแปลงในจำนวนพนักงานและประสิทธิภาพการทำงาน ในการพิจารณาว่าส่วนใดของการเปลี่ยนแปลงทั้งหมดในปริมาตรของผลลัพธ์ที่ทำได้เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงในแต่ละปัจจัยแยกจากกัน จำเป็นต้องกำจัดอิทธิพลของปัจจัยอื่นเมื่อคำนวณอิทธิพลของปัจจัยใดปัจจัยหนึ่ง

สูตร (5.2.2) สอดคล้องกับ เงื่อนไขนี้. ในปัจจัยแรก อิทธิพลของผลิตภาพแรงงานจะถูกลบออก ในประการที่สอง - จำนวนพนักงาน ดังนั้น การเพิ่มขึ้นของผลผลิตเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงในจำนวนพนักงานจะพิจารณาจากความแตกต่างระหว่างตัวเศษและตัวส่วนของปัจจัยแรก :

การเพิ่มขึ้นของปริมาณผลผลิตอันเนื่องมาจากการเปลี่ยนแปลงในผลิตภาพของคนงานจะถูกกำหนดในทำนองเดียวกันโดยปัจจัยที่สอง:

หลักการที่ระบุไว้ของการสลายตัวของการเพิ่มขึ้นสัมบูรณ์ (ส่วนเบี่ยงเบน) ของตัวบ่งชี้ทั่วไปเป็นปัจจัยเหมาะสำหรับกรณีที่จำนวนปัจจัยเท่ากับสอง (หนึ่งในนั้นคือเชิงปริมาณ อีกส่วนหนึ่งคือเชิงคุณภาพ) และตัวบ่งชี้ที่วิเคราะห์คือ นำเสนอเป็นผลิตภัณฑ์ของตน

ทฤษฎีดัชนีไม่ได้ให้วิธีการทั่วไปในการแยกส่วนเบี่ยงเบนสัมบูรณ์ของตัวบ่งชี้ทั่วไปออกเป็นปัจจัยที่มีปัจจัยมากกว่าสองปัจจัย

วิธีการเปลี่ยนลูกโซ่ วิธีนี้ประกอบด้วยตามที่ได้รับการพิสูจน์แล้วในการรับค่ากลางของตัวบ่งชี้ทั่วไปโดยการแทนที่ค่าพื้นฐานของปัจจัยด้วยค่าจริงอย่างต่อเนื่อง ความแตกต่างระหว่างค่ากลางสองค่าของตัวบ่งชี้ทั่วไปในห่วงโซ่การแทนที่เท่ากับการเปลี่ยนแปลงในตัวบ่งชี้ทั่วไปที่เกิดจากการเปลี่ยนแปลงในปัจจัยที่เกี่ยวข้อง

โดยทั่วไป เรามีระบบการคำนวณต่อไปนี้โดยใช้วิธีการทดแทนลูกโซ่:

ค่าพื้นฐานของตัวบ่งชี้ทั่วไป

ค่ากลาง

มูลค่าที่แท้จริง

ค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์รวมของตัวบ่งชี้ทั่วไปถูกกำหนดโดยสูตร

ความเบี่ยงเบนทั่วไปของตัวบ่งชี้ทั่วไปถูกแบ่งออกเป็นปัจจัย:

โดยการเปลี่ยนปัจจัย a

โดยการเปลี่ยนตัวประกอบ b

วิธีการทดแทนลูกโซ่ เช่นเดียวกับวิธีดัชนี มีข้อเสียที่คุณควรระวังเมื่อใช้งาน ประการแรก ผลลัพธ์ของการคำนวณขึ้นอยู่กับการแทนที่ปัจจัยอย่างต่อเนื่อง ประการที่สอง บทบาทอย่างแข็งขันในการเปลี่ยนตัวบ่งชี้ทั่วไปมักเกิดจากอิทธิพลของการเปลี่ยนแปลงในปัจจัยเชิงคุณภาพอย่างไม่สมเหตุสมผล

ตัวอย่างเช่น หากตัวบ่งชี้ที่ศึกษา z มีรูปแบบของฟังก์ชัน การเปลี่ยนแปลงของตัวบ่งชี้ในช่วงเวลานั้นจะแสดงโดยสูตร

โดยที่ Dz คือการเพิ่มขึ้นของตัวบ่งชี้ทั่วไป

Dx, Dy - ปัจจัยที่เพิ่มขึ้น;

x0 y0 - ค่าพื้นฐานของปัจจัย

t0 t1 - ช่วงเวลาพื้นฐานและการรายงานตามลำดับ

การจัดกลุ่มเทอมสุดท้ายในสูตรนี้กับเทอมแรก เราได้ตัวแปรที่แตกต่างกันสองแบบของการแทนที่ลูกโซ่

ตัวเลือกแรก:

ตัวเลือกที่สอง:

ในทางปฏิบัติ มักใช้ตัวเลือกแรก (โดยมีเงื่อนไขว่า x เป็นปัจจัยเชิงปริมาณ และ y เป็นปัจจัยเชิงคุณภาพ)

สูตรนี้เปิดเผยอิทธิพลของปัจจัยเชิงคุณภาพต่อการเปลี่ยนแปลงในตัวบ่งชี้ทั่วไป กล่าวคือ การแสดงออกถึงความสัมพันธ์เชิงปริมาณมากขึ้นเพื่อให้ได้ค่าเชิงปริมาณที่ชัดเจนของปัจจัยส่วนบุคคลโดยไม่ปฏิบัติตามเงื่อนไขเพิ่มเติมเป็นไปไม่ได้

วิธีการถ่วงน้ำหนักส่วนต่างจำกัด วิธีนี้ประกอบด้วยข้อเท็จจริงที่ว่าขนาดของอิทธิพลของแต่ละปัจจัยถูกกำหนดทั้งโดยลำดับที่หนึ่งและลำดับที่สองของการทดแทนจากนั้นผลลัพธ์จะถูกสรุปและนำมาจากผลรวม ค่าเฉลี่ยซึ่งให้คำตอบเดียวเกี่ยวกับความสำคัญของอิทธิพลของปัจจัย หากมีปัจจัยที่เกี่ยวข้องมากขึ้นในการคำนวณ ค่าของพวกมันจะถูกคำนวณโดยใช้การแทนที่ที่เป็นไปได้ทั้งหมด ให้เราอธิบายวิธีการนี้ทางคณิตศาสตร์โดยใช้สัญกรณ์ที่นำมาใช้ข้างต้น

อย่างที่คุณเห็น วิธีการของความแตกต่างจำกัดแบบถ่วงน้ำหนักนั้นพิจารณาถึงรูปแบบการแทนที่ทั้งหมด ในเวลาเดียวกัน เมื่อหาค่าเฉลี่ย เป็นไปไม่ได้ที่จะได้รับค่าเชิงปริมาณที่ชัดเจนของปัจจัยแต่ละอย่าง วิธีนี้ใช้เวลานานมาก และเมื่อเปรียบเทียบกับวิธีก่อนหน้านี้ ขั้นตอนการคำนวณจะซับซ้อน เนื่องจาก คุณต้องผ่านการเปลี่ยนตัวที่เป็นไปได้ทั้งหมด ที่แกนกลาง วิธีการของความแตกต่างแบบจำกัดการถ่วงน้ำหนักนั้นเหมือนกัน (สำหรับแบบจำลองการคูณด้วยสองปัจจัยเท่านั้น) กับวิธีการเพียงแค่เพิ่มเศษที่แยกไม่ออกไม่ได้เมื่อหารส่วนที่เหลือนี้ระหว่างปัจจัยต่างๆ นี้ได้รับการยืนยันโดยการเปลี่ยนแปลงต่อไปนี้ของสูตร

ในทำนองเดียวกัน

ควรสังเกตว่าด้วยการเพิ่มจำนวนของปัจจัยและด้วยเหตุนี้จำนวนการแทนที่ไม่ได้รับการยืนยันเอกลักษณ์ที่อธิบายไว้ของวิธีการ

วิธีลอการิทึม วิธีนี้ประกอบด้วยการแจกแจงตามสัดส่วนแบบลอการิทึมของเศษเหลือเหนือปัจจัยที่ต้องการทั้งสองตัว ในกรณีนี้ไม่จำเป็นต้องกำหนดลำดับการดำเนินการของปัจจัยต่างๆ

ในทางคณิตศาสตร์ วิธีการนี้อธิบายไว้ดังนี้

ระบบแฟกทอเรียล z = xy สามารถแสดงเป็น lg z=lg x + lg y แล้ว

หารทั้งสองส่วนของสูตรด้วยและคูณด้วย Dz เราได้

นิพจน์ (*) สำหรับ Dz ไม่มีอะไรมากไปกว่าการแจกแจงตามสัดส่วนลอการิทึมเหนือปัจจัยที่จำเป็นสองตัว นั่นคือเหตุผลที่ผู้เขียนแนวทางนี้เรียกวิธีนี้ว่า "วิธีลอการิทึมของการย่อยสลาย Dz ที่เพิ่มขึ้นเป็นปัจจัย" ลักษณะเฉพาะของวิธีการขยายลอการิทึมคือช่วยให้คุณสามารถกำหนดอิทธิพลที่เหลือไม่เพียง แต่สองตัวเท่านั้น แต่ยังรวมถึงปัจจัยแยกหลายอย่างในการเปลี่ยนแปลงตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิภาพโดยไม่ต้องมีลำดับการดำเนินการ

ในรูปแบบทั่วไปมากขึ้น นักคณิตศาสตร์ A. Khumal อธิบายวิธีนี้ว่า “การแบ่งส่วนที่เพิ่มขึ้นของผลิตภัณฑ์ดังกล่าวสามารถเรียกได้ว่าเป็นเรื่องปกติ ชื่อนี้ได้รับการพิสูจน์โดยข้อเท็จจริงที่ว่ากฎการหารที่ได้รับยังคงใช้ได้สำหรับปัจจัยจำนวนหนึ่ง กล่าวคือ การเพิ่มขึ้นของผลิตภัณฑ์จะถูกแบ่งระหว่างปัจจัยตัวแปรตามสัดส่วนของลอการิทึมของสัมประสิทธิ์การเปลี่ยนแปลง อันที่จริง หากมีปัจจัยเพิ่มเติมในแบบจำลองการคูณที่วิเคราะห์ของระบบปัจจัย (เช่น z=xypm) การเพิ่มขึ้นทั้งหมดของตัวบ่งชี้ผลลัพธ์ Dz จะเป็น

การสลายตัวของการเติบโตเป็นปัจจัยทำได้โดยการแนะนำสัมประสิทธิ์ k ซึ่งในกรณีของศูนย์หรือการยกเลิกปัจจัยร่วมกันไม่อนุญาตให้ใช้วิธีนี้ สูตรสำหรับ Dz สามารถเขียนได้ต่างกัน:

ในแบบฟอร์มนี้ สูตรนี้ปัจจุบันใช้เป็นสูตรคลาสสิก โดยอธิบายวิธีการวิเคราะห์ลอการิทึม จากสูตรนี้พบว่าการเพิ่มทั้งหมดของตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิผลจะกระจายไปตามปัจจัยต่างๆ ตามสัดส่วนของอัตราส่วนของลอการิทึมของดัชนีปัจจัยต่อลอการิทึมของตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิผล ไม่สำคัญว่าจะใช้ลอการิทึมใด (ธรรมชาติ ln N หรือทศนิยม lg N)

ข้อเสียเปรียบหลักของวิธีการวิเคราะห์ลอการิทึมคือไม่สามารถเป็น "สากล" ได้ ไม่สามารถใช้ในการวิเคราะห์แบบจำลองระบบปัจจัยประเภทใดก็ได้ หากเมื่อวิเคราะห์แบบจำลองการคูณของระบบปัจจัยโดยใช้วิธีลอการิทึม เป็นไปได้ที่จะได้รับค่าที่แน่นอนของอิทธิพลของปัจจัย (ในกรณีที่เมื่อ) จากนั้นด้วยการวิเคราะห์แบบเดียวกันของระบบปัจจัยหลายรุ่นเพื่อให้ได้ค่าที่แน่นอน อิทธิพลของปัจจัยล้มเหลว

ดังนั้น หากตัวแบบหลายตัวของระบบแฟกเตอร์แสดงอยู่ในรูป

จากนั้นสูตรที่คล้ายคลึงกันก็สามารถนำไปใช้กับการวิเคราะห์แบบจำลองของระบบแฟกทอเรียลได้หลายแบบ กล่าวคือ

หากในระบบแฟกทอเรียลหลายรุ่น เมื่อวิเคราะห์แบบจำลองนี้ เราจะได้:

ควรสังเกตว่าการแยกส่วนภายหลังของปัจจัย Dz "y โดยวิธีลอการิทึมเป็นปัจจัย Dz" c และ Dz "q ไม่สามารถดำเนินการได้ในทางปฏิบัติเนื่องจากวิธีลอการิทึมในสาระสำคัญนั้นให้อัตราส่วนลอการิทึมซึ่งสำหรับ การแยกปัจจัยจะใกล้เคียงกัน นี่คือข้อเสียเปรียบของวิธีการที่อธิบายไว้อย่างชัดเจน การใช้แนวทาง "ผสม" ในการวิเคราะห์แบบจำลองของระบบปัจจัยหลายแบบไม่ได้แก้ปัญหาการได้ค่าที่แยกจากชุดทั้งหมด ปัจจัยที่ส่งผลต่อการเปลี่ยนแปลงของ indicator ที่มีผล การมีอยู่ของการคำนวณโดยประมาณของค่าของการเปลี่ยนแปลงปัจจัยพิสูจน์ความไม่สมบูรณ์ของวิธีการวิเคราะห์ลอการิทึม

วิธีการสัมประสิทธิ์ วิธีนี้อธิบายโดยนักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซีย I.A. Belobzhetsky ขึ้นอยู่กับการเปรียบเทียบค่าตัวเลขของตัวบ่งชี้ทางเศรษฐกิจพื้นฐานเดียวกันกับ เงื่อนไขต่างๆ. ไอ.เอ. Belobzhetsky เสนอให้กำหนดขนาดของอิทธิพลของปัจจัยดังต่อไปนี้:

วิธีการอธิบายของสัมประสิทธิ์ดึงดูดใจด้วยความเรียบง่าย แต่เมื่อแทนที่ค่าดิจิทัลลงในสูตร I.A. Belobzhetsky กลับกลายเป็นว่าถูกต้องโดยบังเอิญเท่านั้น ด้วยการใช้การแปลงพีชคณิตอย่างถูกต้อง ผลลัพธ์ของอิทธิพลทั้งหมดของปัจจัยไม่ตรงกับขนาดของการเปลี่ยนแปลงในตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิภาพที่ได้รับจากการคำนวณโดยตรง

วิธีการแยกปัจจัยที่เพิ่มขึ้น ในการวิเคราะห์กิจกรรมทางเศรษฐกิจ งานทั่วไปส่วนใหญ่เป็นการวิเคราะห์ปัจจัยที่กำหนดโดยตรง จากมุมมองทางเศรษฐกิจ งานดังกล่าวรวมถึงการวิเคราะห์การดำเนินการตามแผนหรือการเปลี่ยนแปลงของตัวชี้วัดทางเศรษฐกิจ ซึ่งคำนวณมูลค่าเชิงปริมาณของปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อการเปลี่ยนแปลงในตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพ จากมุมมองทางคณิตศาสตร์ ปัญหาของการวิเคราะห์ปัจจัยที่กำหนดโดยตรงแสดงถึงการศึกษาฟังก์ชันของตัวแปรหลายตัว

การพัฒนาวิธีการแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์เพิ่มเติมคือวิธีการแยกการเพิ่มขึ้นของสัญญาณปัจจัยซึ่งจำเป็นต้องแยกการเพิ่มของตัวแปรแต่ละตัวออกเป็นส่วนเล็ก ๆ เพียงพอและคำนวณค่าอนุพันธ์ย่อยสำหรับแต่ละตัวแปร (แล้ว ขนาดเล็กเพียงพอ) การกระจัดในอวกาศ ระดับของการแยกถูกนำมาใช้เพื่อให้ข้อผิดพลาดทั้งหมดไม่ส่งผลต่อความถูกต้องของการคำนวณทางเศรษฐศาสตร์

ดังนั้น การเพิ่มขึ้นของฟังก์ชัน z=f(x, y) สามารถแสดงในรูปแบบทั่วไปได้ดังนี้:

โดยที่ n คือจำนวนเซ็กเมนต์ที่การแบ่งส่วนที่เพิ่มขึ้นของแต่ละปัจจัย

Axn \u003d - เปลี่ยนในฟังก์ชัน z \u003d f (x, y) เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงของตัวประกอบ x ด้วยค่า

Ayn = - การเปลี่ยนแปลงในฟังก์ชัน z = f(x, y) เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงของตัวประกอบ y ด้วยค่า

ข้อผิดพลาด e ลดลงเมื่อ n เพิ่มขึ้น

ตัวอย่างเช่น เมื่อวิเคราะห์แบบจำลองหลายตัวของระบบปัจจัยของประเภทโดยแยกส่วนที่เพิ่มขึ้นของคุณสมบัติของปัจจัย เราได้รับสูตรต่อไปนี้สำหรับการคำนวณค่าเชิงปริมาณของอิทธิพลของปัจจัยต่อตัวบ่งชี้ผลลัพธ์:

e สามารถละเลยได้ถ้า n มีขนาดใหญ่พอ

วิธีการแยกส่วนที่เพิ่มขึ้นของคุณสมบัติของปัจจัยมีข้อดีเหนือวิธีการแทนที่ลูกโซ่ ช่วยให้คุณสามารถกำหนดขนาดของอิทธิพลของปัจจัยต่างๆ ได้โดยไม่ซ้ำกันด้วยความแม่นยำในการคำนวณที่กำหนดไว้ล่วงหน้า ไม่สัมพันธ์กับลำดับของการแทนที่และการเลือกตัวชี้วัดเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ - ปัจจัย วิธีการแยกต้องเป็นไปตามเงื่อนไขสำหรับความสามารถในการสร้างความแตกต่างของฟังก์ชันในโดเมนที่กำลังพิจารณา

วิธีการหนึ่งสำหรับการประเมินอิทธิพลของแฟคทอเรียล วิธีการเชิงปริพันธ์ของการวิเคราะห์ปัจจัยกลายเป็นการพัฒนาเชิงตรรกะเพิ่มเติมของวิธีการแยกการเพิ่มขึ้นของสัญญาณปัจจัย วิธีนี้ใช้การรวมการเพิ่มของฟังก์ชันที่กำหนดเป็นอนุพันธ์บางส่วนคูณด้วยการเพิ่มของอาร์กิวเมนต์ในช่วงเวลาที่จำกัด ในกรณีนี้ต้องเป็นไปตามเงื่อนไขต่อไปนี้:

ความแตกต่างอย่างต่อเนื่องของฟังก์ชัน โดยที่ตัวบ่งชี้ทางเศรษฐกิจถูกใช้เป็นอาร์กิวเมนต์

ฟังก์ชั่นระหว่างจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของช่วงประถมศึกษาจะเปลี่ยนเป็นเส้นตรง

ความคงตัวของอัตราส่วนอัตราการเปลี่ยนแปลงของปัจจัย

โดยทั่วไปแล้วสูตรการคำนวณค่าเชิงปริมาณของอิทธิพลของปัจจัยต่อการเปลี่ยนแปลงของตัวบ่งชี้ผลลัพธ์ (สำหรับฟังก์ชัน z=f(x, y) - ชนิดใดก็ได้) ได้ดังนี้ซึ่งสอดคล้องกับ กรณีที่ จำกัด เมื่อ:

โดยที่ Ge คือส่วนที่เป็นเส้นตรงบนระนาบ (x, y) เชื่อมต่อจุด (x0, y0) กับจุด (x1, y1)

ในกระบวนการทางเศรษฐกิจที่แท้จริง การเปลี่ยนแปลงของปัจจัยในขอบเขตของคำจำกัดความของฟังก์ชันสามารถเกิดขึ้นได้ไม่ตามแนวเส้นตรง ส่วน e แต่จะเกิดขึ้นตามเส้นโค้งเชิงบางเส้น แต่ตั้งแต่ การเปลี่ยนแปลงของปัจจัยถือเป็นช่วงพื้นฐาน (กล่าวคือ สำหรับช่วงเวลาต่ำสุดในระหว่างที่ปัจจัยอย่างน้อยหนึ่งปัจจัยจะได้รับการเพิ่มขึ้น) จากนั้นวิถีของเส้นโค้งจะถูกกำหนดโดยไม่ซ้ำกัน ทางที่เป็นไปได้- ส่วนที่เป็นเส้นตรงของเส้นโค้งที่เชื่อมต่อจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของช่วงประถมศึกษา

เราได้รับสูตรสำหรับกรณีทั่วไป

ฟังก์ชันของการเปลี่ยนแปลงตัวบ่งชี้ผลลัพธ์จากปัจจัยถูกตั้งค่า

Y = ฉ(x1, x2,..., xm),

โดยที่ xj คือค่าของปัจจัย j = 1, 2,..., t; y คือค่าของตัวบ่งชี้ผลลัพธ์

ปัจจัยเปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลาและค่าของแต่ละปัจจัยที่จุด n เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วเช่น เราคิดว่ามี n จุดในสเปซ m- มิติ:

โดยที่ xji คือค่าของตัวบ่งชี้ที่ j ในขณะนี้ i

คะแนน M1 และ Mn สอดคล้องกับค่าของปัจจัยที่จุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของช่วงเวลาที่วิเคราะห์ตามลำดับ

สมมติว่าตัวบ่งชี้ y ได้รับ Dy ที่เพิ่มขึ้นสำหรับช่วงเวลาที่วิเคราะห์ ให้ฟังก์ชัน y \u003d f (x1, x2, ..., xm) สามารถหาอนุพันธ์ได้ และ f "xj (x1, x2, ..., xm) เป็นอนุพันธ์บางส่วนของฟังก์ชันนี้เมื่อเทียบกับอาร์กิวเมนต์ xj

สมมติว่า Li เป็นส่วนเส้นตรงเชื่อมจุดสองจุด Mi และ Mi+1 (i=1, 2, …, n-1)

จากนั้นสมการพาราเมทริกของเส้นนี้สามารถเขียนได้เป็น

เราแนะนำสัญกรณ์

จากสูตรทั้งสองนี้ อินทิกรัลเหนือเซกเมนต์ Li สามารถเขียนได้ดังนี้:

เจ = 1, 2,…, ม.; ผม = 1,2,…,n-1.

เมื่อคำนวณอินทิกรัลทั้งหมดแล้ว เราจะได้เมทริกซ์

องค์ประกอบของเมทริกซ์ yij นี้แสดงลักษณะการมีส่วนร่วมของตัวบ่งชี้ที่ j ต่อการเปลี่ยนแปลงในตัวบ่งชี้ที่เป็นผลลัพธ์สำหรับช่วงเวลา i

สรุปค่า Дyij ตามตารางเมทริกซ์ เราได้บรรทัดต่อไปนี้:

(Dy1, Dy2,…, Dyj, …, Dym.);

ดิฟเฟอเรนเชียล คะแนนดัชนีแฟกทอเรียล

ค่าขององค์ประกอบ j-th ใดๆ ของบรรทัดนี้แสดงถึงการมีส่วนร่วมของปัจจัย j-th ต่อการเปลี่ยนแปลงในตัวบ่งชี้ที่เป็นผลลัพธ์ Dy ผลรวมของ Dyj ทั้งหมด (j = 1, 2,..., m) คือการเพิ่มขึ้นของดัชนีผลลัพธ์ทั้งหมด

มีสองทิศทางของการใช้งานจริงของวิธีปริพันธ์ในการแก้ปัญหาของการวิเคราะห์ปัจจัย ทิศทางแรกสามารถนำมาประกอบกับงานของการวิเคราะห์ปัจจัย เมื่อไม่มีข้อมูลเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงของปัจจัยภายในช่วงเวลาที่วิเคราะห์ หรือสามารถแยกออกเป็นนามธรรมได้ เช่น มีบางกรณีที่ควรถือว่าช่วงเวลานี้เป็นระดับประถมศึกษา ในกรณีนี้ การคำนวณควรทำตามแนวเส้นตรง ปัญหาการวิเคราะห์ปัจจัยประเภทนี้สามารถเรียกได้ว่าคงที่ตามเงื่อนไขเพราะ ในเวลาเดียวกัน ปัจจัยที่เกี่ยวข้องในการวิเคราะห์มีลักษณะเฉพาะโดยค่าคงที่ของตำแหน่งที่เกี่ยวข้องกับปัจจัยหนึ่ง ความคงตัวของเงื่อนไขสำหรับการวิเคราะห์ปัจจัยที่วัดได้ โดยไม่คำนึงถึงตำแหน่งของปัจจัยดังกล่าวในแบบจำลองของระบบปัจจัย การเปรียบเทียบการเพิ่มขึ้นของปัจจัยเกิดขึ้นโดยสัมพันธ์กับปัจจัยหนึ่งที่เลือกเพื่อจุดประสงค์นี้

งานประเภทคงที่ของวิธีการวิเคราะห์ปัจจัยแบบบูรณาการควรรวมถึงการคำนวณที่เกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์การดำเนินการตามแผนหรือการเปลี่ยนแปลง (หากเปรียบเทียบกับช่วงเวลาก่อนหน้า) ของตัวชี้วัด ในกรณีนี้ ไม่มีข้อมูลเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงของปัจจัยภายในช่วงเวลาที่วิเคราะห์

ทิศทางที่สองสามารถนำมาประกอบกับงานของการวิเคราะห์ปัจจัย เมื่อมีข้อมูลเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงของปัจจัยภายในช่วงเวลาที่วิเคราะห์และควรนำมาพิจารณา กล่าวคือ กรณีที่ช่วงเวลานี้ตามข้อมูลที่มีอยู่แบ่งออกเป็นจำนวนขั้นพื้นฐาน ในกรณีนี้ ควรทำการคำนวณตามแนวโค้งบางเส้นที่เชื่อมระหว่างจุด (x0, y0) และจุด (x1, y1) สำหรับแบบจำลองสองปัจจัย ปัญหาคือจะกำหนดรูปแบบที่แท้จริงของเส้นโค้งที่ปัจจัย x และ y เคลื่อนที่ไปตามเวลาได้อย่างไร ปัญหาการวิเคราะห์ปัจจัยประเภทนี้สามารถเรียกแบบมีเงื่อนไขว่าไดนามิกได้เพราะ ในเวลาเดียวกัน ปัจจัยที่เกี่ยวข้องในการวิเคราะห์เปลี่ยนแปลงไปในแต่ละช่วงเวลาที่แบ่งส่วน

ปัญหาประเภทไดนามิกของวิธีการวิเคราะห์ปัจจัยเชิงบูรณาการควรรวมถึงการคำนวณที่เกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์อนุกรมเวลาของตัวบ่งชี้ทางเศรษฐศาสตร์ ในกรณีนี้ เป็นไปได้ที่จะเลือกสมการที่อธิบายพฤติกรรมของปัจจัยที่วิเคราะห์ในช่วงเวลาทั้งหมดในช่วงเวลาที่พิจารณา ในกรณีนี้ ในแต่ละช่วงประถมศึกษาที่แบ่งเป็นช่วงๆ สามารถนำค่าส่วนบุคคลที่แตกต่างจากช่วงอื่นๆ ได้ วิธีการเชิงปริพันธ์ของการวิเคราะห์ปัจจัยพบการประยุกต์ใช้ในทางปฏิบัติของการวิเคราะห์ทางเศรษฐศาสตร์ที่กำหนดขึ้นเอง

กฎลอการิทึมของการกระจายตัวของโหลดแฟคเตอร์ต่างจากวิธีลูกโซ่ ซึ่งกฎลอการิทึมของการกระจายโหลดตัวประกอบทำงานในวิธีอินทิกรัล ซึ่งบ่งชี้ถึงข้อดีอย่างมากของกฎลอการิทึม วิธีนี้มีวัตถุประสงค์เพราะไม่รวมสมมติฐานใดๆ เกี่ยวกับบทบาทของปัจจัยก่อนการวิเคราะห์ ต่างจากวิธีอื่นในการวิเคราะห์ปัจจัย วิธีปริพันธ์จะสังเกตข้อกำหนดเกี่ยวกับความเป็นอิสระของปัจจัย

คุณลักษณะที่สำคัญของวิธีการวิเคราะห์ปัจจัยแบบบูรณาการคือให้แนวทางทั่วไปในการแก้ปัญหาประเภทต่างๆ โดยไม่คำนึงถึงจำนวนองค์ประกอบที่รวมอยู่ในแบบจำลองระบบปัจจัยและรูปแบบการเชื่อมต่อระหว่างกัน ในเวลาเดียวกัน เพื่อลดความซับซ้อนของขั้นตอนการคำนวณสำหรับการแยกส่วนที่เพิ่มขึ้นของตัวบ่งชี้ที่เป็นผลลัพธ์ออกเป็นปัจจัย หนึ่งควรยึดตามสองกลุ่ม (ประเภทของแบบจำลองปัจจัย: ตัวคูณและตัวคูณ)

ขั้นตอนการบูรณาการทางคอมพิวเตอร์จะเหมือนกัน แต่ผลลัพธ์ที่ได้คือสูตรสุดท้ายสำหรับการคำนวณปัจจัยต่างกัน การก่อตัวของสูตรการทำงานของวิธีอินทิกรัลสำหรับตัวแบบการคูณ การใช้วิธีการวิเคราะห์ปัจจัยแบบบูรณาการในการวิเคราะห์เชิงเศรษฐศาสตร์เชิงกำหนด ส่วนใหญ่แก้ปัญหาการได้รับค่าอิทธิพลของปัจจัยที่กำหนดอย่างเฉพาะเจาะจง

จำเป็นต้องมีสูตรในการคำนวณอิทธิพลของปัจจัยสำหรับแบบจำลองของระบบปัจจัย (ฟังก์ชัน) หลายประเภท มันถูกจัดตั้งขึ้นข้างต้นว่าแบบจำลองใดๆ ของระบบแฟกทอเรียลจำกัดสามารถลดลงเหลือสองประเภท - การคูณและทวีคูณ เงื่อนไขนี้กำหนดล่วงหน้าว่าผู้วิจัยเกี่ยวข้องกับแบบจำลองระบบปัจจัยสองประเภทตั้งแต่ โมเดลที่เหลือคือรูปแบบต่างๆ

การคำนวณอินทิกรัลที่แน่นอนสำหรับอินทิกรัลที่กำหนดและช่วงเวลาการรวมที่กำหนดนั้นดำเนินการตามโปรแกรมมาตรฐานที่เก็บไว้ในหน่วยความจำของเครื่อง ในเรื่องนี้ ปัญหาจะลดลงเฉพาะการสร้างอินทิกรัลที่ขึ้นอยู่กับชนิดของฟังก์ชันหรือแบบจำลองของระบบแฟกทอเรียล

เพื่ออำนวยความสะดวกในการแก้ปัญหาการสร้างอินทิกรัล ขึ้นอยู่กับชนิดของแบบจำลองของระบบแฟกทอเรียล (คูณหรือหลายค่า) เราขอเสนอเมทริกซ์ของค่าเริ่มต้นสำหรับ - การสร้างอินทิกรัลขององค์ประกอบของโครงสร้างระบบแฟกทอเรียล หลักการที่ฝังอยู่ในเมทริกซ์ทำให้สามารถสร้างอินทิกรัลขององค์ประกอบของโครงสร้างของระบบแฟกทอเรียลสำหรับชุดขององค์ประกอบใดๆ ของแบบจำลองของระบบแฟกทอเรียลที่มีขอบเขตจำกัด โดยพื้นฐานแล้ว การสร้างอินทิกรัลขององค์ประกอบโครงสร้างของระบบแฟกเตอร์เป็นกระบวนการส่วนบุคคล และในกรณีที่จำนวนองค์ประกอบโครงสร้างถูกวัดด้วยจำนวนมาก ซึ่งหาได้ยากในเชิงเศรษฐศาสตร์ พวกมันจะดำเนินการจากเงื่อนไขที่ระบุโดยเฉพาะ

ตัวอย่างของการวิเคราะห์ปัจจัยลูกโซ่ที่กำหนดขึ้นเองอาจเป็นการวิเคราะห์ในฟาร์มของสมาคมการผลิต ซึ่งประเมินบทบาทของแต่ละหน่วยการผลิตในการบรรลุผลลัพธ์ที่ดีที่สุดสำหรับการเชื่อมโยงโดยรวม

บรรณานุกรม

1. Bakanov M.I. , Sheremet A.D. ทฤษฎีการวิเคราะห์ทางเศรษฐศาสตร์: ตำราเรียน. - ครั้งที่ 4 เพิ่ม และทำใหม่ - ม.: การเงินและสถิติ, 2543. - 416 น.

2. เซนกินา ไอ.วี. ทฤษฎีการวิเคราะห์ทางเศรษฐศาสตร์ ตอนที่ 1 : Proc. ผลประโยชน์ / การเติบโต สถานะ เศรษฐกิจ มหาวิทยาลัย. - Rostov n / D. , - 2001. - 131 p.

3. Lysenko D.V. การวิเคราะห์ทางเศรษฐศาสตร์: ตำราเรียน. - M.: TK Velby, Prospekt Publishing House, 2551. - 376 น.

4. เซนกินา ไอ.วี. ทฤษฎีการวิเคราะห์ทางเศรษฐศาสตร์: กวดวิชา. - M.: สำนักพิมพ์และการค้า Corporation "Dashkov and K?", Rostov n / D: Nauka - Press, 2007. - 208 p.

5. ทฤษฎีการวิเคราะห์ทางเศรษฐศาสตร์: ความซับซ้อนทางการศึกษาและระเบียบวิธี / E.A. เอดาลินา; อุลยัน. สถานะ. เทคโนโลยี ม. - อุลยานอฟสค์: เซนต์. ม.อ., 2546. - 108 น.

6. ทฤษฎีการวิเคราะห์ทางเศรษฐศาสตร์ ตำรา / ed. เอ็มไอ บากานอฟ. - ครั้งที่ 5 แก้ไข และเพิ่มเติม - ม.: การเงินและสถิติ, 2549. - 536 น.

7. Firstova S.Yu. การวิเคราะห์ทางเศรษฐศาสตร์ในคำถามและคำตอบ: ตำราเรียน ผลประโยชน์. - M.: KNORUS, 2549 - 184 หน้า

โฮสต์บน Allbest.ru

เอกสารที่คล้ายกัน

ลักษณะของสาระสำคัญ ขอบเขตการใช้งาน และขั้นตอนในการคำนวณอิทธิพลของปัจจัยต่อการเปลี่ยนแปลงในตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิภาพโดยใช้ความแตกต่างแบบสัมบูรณ์ การประยุกต์ใช้วิธีการในการวิเคราะห์อัตราส่วนของอัตราการเติบโตของเงินทุนสำหรับค่าจ้างและผลผลิต

ทดสอบเพิ่มเมื่อ 09/01/2010

วิธีวัดอิทธิพลของปัจจัยในการวิเคราะห์กิจกรรมทางเศรษฐกิจ วิธีการทดแทนลูกโซ่ใช้ในการคำนวณปัจจัยในแบบจำลองปัจจัยกำหนดทุกประเภท วิธีการวิเคราะห์ปัจจัย สาระสำคัญของการสังเกตทางสถิติ

ภาคเรียนที่เพิ่ม 01/18/2015

การกำหนดตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิภาพและอิทธิพลโดยวิธีการเปลี่ยนลูกโซ่ ทดแทน ตัวชี้วัดที่วางแผนไว้สู่ความเป็นจริง อิทธิพลต่อการเปลี่ยนแปลงในตัวบ่งชี้ประสิทธิผลของปัจจัยที่เกี่ยวข้องกับการมีอยู่และการใช้ ทรัพยากรแรงงาน.

ทดสอบเพิ่ม 07/25/2015

พื้นฐานขององค์กรการวิเคราะห์ทางเศรษฐศาสตร์ การวิเคราะห์ประสิทธิภาพเฉลี่ยต่อวันของหัวรถจักร การคำนวณกองรถที่ใช้งานได้ตลอดจนการวิเคราะห์ปัจจัยการเบี่ยงเบนจากมูลค่าที่วางแผนไว้ การประเมินอิทธิพลของปัจจัยต่อระดับของตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิผล

ภาคเรียนที่เพิ่ม 12/19/2011

ลักษณะของสาระสำคัญ ขอบเขต และขั้นตอนในการคำนวณอิทธิพลของปัจจัยต่อการเปลี่ยนแปลงตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิภาพโดยการยอมรับความแตกต่างสัมพัทธ์ ศึกษาวิธีการวิเคราะห์การใช้สินทรัพย์ถาวรขององค์กรตามตัวชี้วัดทั่วไป

ทดสอบเพิ่มเมื่อ 30/30/2010

วิธีการวิเคราะห์ความแปรปรวนสองปัจจัย การประเมินระดับอิทธิพลของปัจจัยที่ศึกษาต่อตัวบ่งชี้ทางเศรษฐกิจที่เกิดขึ้น การคำนวณในระบบ minitab การประเมินเบื้องต้นของแบบจำลองปฏิสัมพันธ์และไม่มีปัจจัยปฏิสัมพันธ์ การเปรียบเทียบผลลัพธ์

ทดสอบเพิ่ม 11/17/2010

กำลังตัดสินใจ โครงการลงทุน. เกณฑ์ที่ใช้ในการวิเคราะห์กิจกรรมการลงทุน วิธีการคำนวณอัตราผลตอบแทนของการลงทุนกำหนดระยะเวลาคืนทุน การคำนวณอิทธิพลของปัจจัยด้านแรงงานต่อการเปลี่ยนแปลงของรายได้จากการขาย

ทดสอบเพิ่ม 10/10/2012

ตัวชี้วัดการเก็บเกี่ยวและผลผลิตสาระสำคัญวิธีการคำนวณ พลวัตของการรวบรวมรวม ผลผลิตเฉลี่ย อัตราการเติบโตและกำไร ตัวบ่งชี้การเปลี่ยนแปลง วิธีการวิเคราะห์ดัชนี วิธีการจัดกลุ่มทางสถิติ การวิเคราะห์สหสัมพันธ์-ถดถอย

ภาคเรียนที่เพิ่ม 03/02/2008

การวิเคราะห์อิทธิพลของปัจจัยด้านแรงงานที่มีต่อผลผลิตขององค์กร ความสัมพันธ์ของตัวบ่งชี้ที่ศึกษากับตัวบ่งชี้ปัจจัย วิธีการคำนวณตัวชี้วัดการใช้ทรัพยากรแรงงานและผลการคำนวณ การกำจัดเป็นอุปกรณ์ตรรกะ

การปฏิบัติจริงเพิ่ม 03/25/2009

ดัชนีและการจำแนก ดัชนีย่อย ดัชนีบุคคลและดัชนีทั่วไป วิธีดัชนี ดัชนีทั่วไปของตัวชี้วัดเชิงปริมาณและเชิงคุณภาพ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตและฮาร์มอนิก การประยุกต์ใช้ดัชนีถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักในสถิติ

วิธีการคำนวณผลต่าง

พื้นฐานทางทฤษฎีสำหรับการประเมินเชิงปริมาณของบทบาทของปัจจัยแต่ละอย่างในพลวัตของตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิผล (การทำให้เป็นภาพรวม) คือการสร้างความแตกต่าง

ที่ไหน – การเปลี่ยนแปลงการทำงาน

Δx(x 1 - x o) - การเปลี่ยนแปลงในปัจจัยแรก

– การเปลี่ยนแปลงของปัจจัยที่สอง

เป็นค่าเล็กน้อยของลำดับที่สูงกว่า

อิทธิพลของปัจจัย x และ y ต่อการเปลี่ยนแปลงของ z ถูกกำหนดในกรณีนี้เป็น

และผลรวมของมันคือส่วนหลัก (เชิงเส้นเทียบกับการเพิ่มของปัจจัย) ส่วนหนึ่งของการเพิ่มขึ้นของฟังก์ชันดิฟเฟอเรนติเอเบิล ควรสังเกตว่าพารามิเตอร์ มีขนาดเล็กสำหรับการเปลี่ยนแปลงปัจจัยเพียงเล็กน้อยและค่าของมันสามารถแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญจากศูนย์สำหรับการเปลี่ยนแปลงขนาดใหญ่ในปัจจัย เนื่องจากวิธีนี้ให้การสลายตัวที่ชัดเจนของอิทธิพลของปัจจัยต่อการเปลี่ยนแปลงของตัวบ่งชี้ผลลัพธ์ การสลายตัวนี้อาจนำไปสู่ข้อผิดพลาดที่สำคัญในการประเมินอิทธิพลของปัจจัย เนื่องจากไม่คำนึงถึงมูลค่าของระยะเวลาที่เหลือ กล่าวคือ .

พิจารณาการประยุกต์ใช้เมธอดกับตัวอย่างของฟังก์ชันเฉพาะ: z = xy ให้ค่าเริ่มต้นและสุดท้ายของปัจจัยและตัวบ่งชี้ผลลัพธ์ (x 0, y 0, z 0, x 1, y 1, z 1) เป็นที่รู้จักจากนั้นอิทธิพลของปัจจัยต่อการเปลี่ยนแปลงในผลลัพธ์ ตัวบ่งชี้ถูกกำหนดตามลำดับโดยสูตร:

เป็นเรื่องง่ายที่จะแสดงว่าพจน์ที่เหลือในการขยายเชิงเส้นของฟังก์ชัน z = xy เท่ากับ

วิธีดัชนีสำหรับกำหนดอิทธิพลของปัจจัยที่มีต่อตัวบ่งชี้ทั่วไป

ในสถิติ การวางแผนและการวิเคราะห์กิจกรรมทางเศรษฐกิจ แบบจำลองดัชนีเป็นพื้นฐานสำหรับการประเมินเชิงปริมาณของบทบาทของปัจจัยแต่ละอย่างในการเปลี่ยนแปลงของตัวบ่งชี้ทั่วไป

ดังนั้น จากการศึกษาการพึ่งพาปริมาณของผลผลิตในองค์กรเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงจำนวนพนักงานและผลิตภาพแรงงาน เราสามารถใช้ระบบดัชนีที่มีความสัมพันธ์กันดังต่อไปนี้:

(5.2.1)

(5.2.2)

โดยที่ I N คือดัชนีทั่วไปของการเปลี่ยนแปลงในปริมาณของเอาต์พุต

I R - ดัชนีบุคคล (แฟกทอเรียล) ของการเปลี่ยนแปลงจำนวนพนักงาน

I D - ดัชนีปัจจัยของการเปลี่ยนแปลงในผลิตภาพแรงงานของคนงาน

D 0 , D 1 - การผลิตประจำปีเฉลี่ยของผลผลิต (รวม) ของตลาดต่อคนงานตามลำดับในฐานและรอบระยะเวลาการรายงาน

R 0 , R 1 - จำนวนพนักงานอุตสาหกรรมและการผลิตโดยเฉลี่ยต่อปีตามลำดับในฐานและรอบระยะเวลาการรายงาน

สูตรข้างต้นแสดงให้เห็นว่าการเปลี่ยนแปลงสัมพัทธ์โดยรวมของผลผลิตเกิดขึ้นจากผลคูณของการเปลี่ยนแปลงสัมพัทธ์ในสองปัจจัย ได้แก่ จำนวนพนักงานและผลิตภาพแรงงาน สูตรสะท้อนให้เห็นถึงการปฏิบัติในการสร้างดัชนีปัจจัยที่ยอมรับในสถิติซึ่งมีสาระสำคัญสามารถกำหนดได้ดังนี้ หากตัวบ่งชี้ทางเศรษฐกิจทั่วไปเป็นผลคูณของปัจจัยเชิงปริมาณ (ปริมาณ) และปัจจัยเชิงคุณภาพ จากนั้นเมื่อพิจารณาอิทธิพลของปัจจัยเชิงปริมาณ ตัวบ่งชี้เชิงคุณภาพจะคงที่ที่ระดับฐาน และเมื่อพิจารณาอิทธิพลของปัจจัยเชิงคุณภาพ ตัวบ่งชี้เชิงปริมาณได้รับการแก้ไขที่ระดับรอบระยะเวลารายงาน

สูตร (5.2.2) สอดคล้องกับเงื่อนไขนี้ ในปัจจัยแรก อิทธิพลของผลิตภาพแรงงานจะถูกลบออก ในประการที่สอง - จำนวนพนักงาน ดังนั้น การเพิ่มขึ้นของผลผลิตเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงในจำนวนพนักงานจะพิจารณาจากความแตกต่างระหว่างตัวเศษและตัวส่วนของปัจจัยแรก :

วิธีการเปลี่ยนลูกโซ่

วิธีนี้ประกอบด้วยตามที่ได้รับการพิสูจน์แล้วในการรับค่ากลางของตัวบ่งชี้ทั่วไปโดยการแทนที่ค่าพื้นฐานของปัจจัยด้วยค่าจริงอย่างต่อเนื่อง ความแตกต่างระหว่างค่ากลางสองค่าของตัวบ่งชี้ทั่วไปในห่วงโซ่การแทนที่เท่ากับการเปลี่ยนแปลงในตัวบ่งชี้ทั่วไปที่เกิดจากการเปลี่ยนแปลงในปัจจัยที่เกี่ยวข้อง

โดยทั่วไป เรามีระบบการคำนวณต่อไปนี้โดยใช้วิธีการทดแทนลูกโซ่:

– ค่าพื้นฐานของตัวบ่งชี้ทั่วไป

– ค่ากลาง

………………………………………………..

…………………………………………………

- มูลค่าที่แท้จริง

ค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์รวมของตัวบ่งชี้ทั่วไปถูกกำหนดโดยสูตร

ความเบี่ยงเบนทั่วไปของตัวบ่งชี้ทั่วไปถูกแบ่งออกเป็นปัจจัย:

โดยการเปลี่ยนปัจจัย a

โดยการเปลี่ยนตัวประกอบ b

โดยที่ Δz คือการเพิ่มขึ้นของตัวบ่งชี้ทั่วไป

Δx, Δy – การเพิ่มขึ้นของปัจจัย

x 0 y 0 – ค่าพื้นฐานของปัจจัย

t 0 t 1 เป็นฐานและรอบระยะเวลาการรายงานตามลำดับ

ตัวเลือกแรก:

ตัวเลือกที่สอง:

ในสูตรนี้ อิทธิพลของปัจจัยเชิงคุณภาพต่อการเปลี่ยนแปลงในตัวบ่งชี้ทั่วไปถูกเปิดเผย กล่าวคือ เป็นไปไม่ได้ที่จะได้รับค่าเชิงปริมาณที่ชัดเจนของปัจจัยแต่ละอย่างโดยไม่ปฏิบัติตามเงื่อนไขเพิ่มเติม

วิธีการถ่วงน้ำหนักส่วนต่างจำกัด

วิธีนี้ประกอบด้วยข้อเท็จจริงที่ว่าขนาดของอิทธิพลของแต่ละปัจจัยถูกกำหนดทั้งโดยลำดับที่หนึ่งและลำดับที่สองของการแทนที่ จากนั้นผลลัพธ์จะถูกสรุปและนำค่าเฉลี่ยมาจากผลรวมที่ให้คำตอบเดียวเกี่ยวกับ ความสำคัญของอิทธิพลของปัจจัย หากมีปัจจัยที่เกี่ยวข้องมากขึ้นในการคำนวณ ค่าของพวกมันจะถูกคำนวณโดยใช้การแทนที่ที่เป็นไปได้ทั้งหมด ให้เราอธิบายวิธีการนี้ทางคณิตศาสตร์โดยใช้สัญกรณ์ที่นำมาใช้ข้างต้น

อย่างที่คุณเห็น วิธีการของความแตกต่างจำกัดแบบถ่วงน้ำหนักนั้นพิจารณาถึงรูปแบบการแทนที่ทั้งหมด ในเวลาเดียวกัน เมื่อหาค่าเฉลี่ย เป็นไปไม่ได้ที่จะได้รับค่าเชิงปริมาณที่ชัดเจนของปัจจัยแต่ละอย่าง วิธีนี้ใช้เวลานานมาก และเมื่อเทียบกับวิธีก่อนหน้านี้ ขั้นตอนการคำนวณจะซับซ้อน เนื่องจากจำเป็นต้องดำเนินการตามตัวเลือกการแทนที่ที่เป็นไปได้ทั้งหมด ที่แกนกลาง วิธีการของความแตกต่างแบบจำกัดการถ่วงน้ำหนักนั้นเหมือนกัน (สำหรับแบบจำลองการคูณด้วยสองปัจจัยเท่านั้น) กับวิธีการเพียงแค่เพิ่มเศษที่แยกไม่ออกไม่ได้เมื่อหารส่วนที่เหลือนี้ระหว่างปัจจัยต่างๆ นี้ได้รับการยืนยันโดยการเปลี่ยนแปลงต่อไปนี้ของสูตร

ในทำนองเดียวกัน

วิธีลอการิทึม

วิธีนี้ประกอบด้วยการแจกแจงตามสัดส่วนแบบลอการิทึมของเศษเหลือเหนือปัจจัยที่ต้องการทั้งสองตัว ในกรณีนี้ไม่จำเป็นต้องกำหนดลำดับการดำเนินการของปัจจัยต่างๆ

ในทางคณิตศาสตร์ วิธีการนี้อธิบายไว้ดังนี้

ระบบแฟกทอเรียล z = xy สามารถแสดงเป็น lg z=lg x + lg y แล้ว

หารทั้งสองส่วนของสูตรด้วยและคูณด้วย Δz เราจะได้

(*)

ที่ไหน

นิพจน์ (*) สำหรับ Δz ไม่มีอะไรมากไปกว่าการแจกแจงตามสัดส่วนลอการิทึมเหนือปัจจัยที่ต้องการสองตัว นั่นคือเหตุผลที่ผู้เขียนแนวทางนี้เรียกวิธีนี้ว่า "วิธีลอการิทึมของการแยกตัวประกอบการเพิ่มขึ้น Δz เป็นตัวประกอบ" ลักษณะเฉพาะของวิธีการขยายลอการิทึมคือช่วยให้คุณสามารถกำหนดอิทธิพลที่เหลือไม่เพียง แต่สองตัวเท่านั้น แต่ยังรวมถึงปัจจัยแยกหลายอย่างในการเปลี่ยนแปลงตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิภาพโดยไม่ต้องมีลำดับการดำเนินการ

ในรูปแบบทั่วไปมากขึ้น นักคณิตศาสตร์ A. Khumal อธิบายวิธีนี้ว่า “การแบ่งส่วนที่เพิ่มขึ้นของผลิตภัณฑ์ดังกล่าวสามารถเรียกได้ว่าเป็นเรื่องปกติ ชื่อนี้ได้รับการพิสูจน์โดยข้อเท็จจริงที่ว่ากฎการหารที่ได้รับยังคงใช้ได้สำหรับปัจจัยจำนวนหนึ่ง กล่าวคือ การเพิ่มขึ้นของผลิตภัณฑ์จะถูกแบ่งระหว่างปัจจัยตัวแปรตามสัดส่วนของลอการิทึมของสัมประสิทธิ์การเปลี่ยนแปลง อันที่จริง หากมีปัจจัยเพิ่มเติมในแบบจำลองการคูณที่วิเคราะห์ของระบบปัจจัย (เช่น z=xypm) การเพิ่มขึ้นรวมของตัวบ่งชี้ผลลัพธ์ Δz จะเป็น

การสลายตัวของการเติบโตเป็นปัจจัยทำได้โดยการแนะนำสัมประสิทธิ์ k ซึ่งในกรณีของศูนย์หรือการยกเลิกปัจจัยร่วมกันไม่อนุญาตให้ใช้วิธีนี้ สูตรสำหรับ Δz สามารถเขียนได้ต่างกัน:

ที่ไหน

ข้อเสียเปรียบหลักของวิธีการวิเคราะห์ลอการิทึมคือไม่สามารถเป็น "สากล" ได้ ไม่สามารถใช้ในการวิเคราะห์แบบจำลองระบบปัจจัยประเภทใดก็ได้ หากเมื่อวิเคราะห์แบบจำลองการคูณของระบบปัจจัยโดยใช้วิธีลอการิทึม เป็นไปได้ที่จะได้ค่าที่แน่นอนของอิทธิพลของปัจจัย (ในกรณีที่เมื่อ ) แล้วด้วยการวิเคราะห์แบบเดียวกันของระบบปัจจัยหลายรุ่น เป็นไปได้ที่จะได้รับค่าที่แน่นอนของอิทธิพลของปัจจัย

ดังนั้น หากตัวแบบหลายตัวของระบบแฟกเตอร์แสดงอยู่ในรูป

แล้ว ,

จากนั้นสูตรที่คล้ายคลึงกันสามารถนำไปใช้กับการวิเคราะห์แบบจำลองของระบบปัจจัยได้หลายแบบเช่น

ที่ไหน

ถ้าอยู่ในหลายรุ่นของระบบแฟคเตอร์ เมื่อวิเคราะห์โมเดลนี้ เราจะได้:

ควรสังเกตว่าการแยกตัวประกอบที่ตามมาของตัวประกอบ Δz' y โดยวิธีลอการิทึมเป็นปัจจัย Δz' c และ Δz' q ไม่สามารถดำเนินการได้ในทางปฏิบัติ เนื่องจากวิธีลอการิทึมในสาระสำคัญนั้นกำหนดไว้เพื่อให้ได้อัตราส่วนลอการิทึม ซึ่งจะได้ ประมาณเดียวกันสำหรับปัจจัยการผ่า นี่เป็นข้อเสียเปรียบของวิธีการที่อธิบายไว้ การใช้แนวทางแบบ "ผสม" ในการวิเคราะห์แบบจำลองหลายระบบของระบบปัจจัยไม่ได้ช่วยแก้ปัญหาในการได้มาซึ่งค่าที่แยกได้จากชุดปัจจัยทั้งหมดที่ส่งผลต่อการเปลี่ยนแปลงในตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิผล การปรากฏตัวของการคำนวณโดยประมาณของค่าการเปลี่ยนแปลงแฟกทอเรียลพิสูจน์ความไม่สมบูรณ์ของวิธีการวิเคราะห์ลอการิทึม

วิธีการสัมประสิทธิ์ วิธีนี้อธิบายโดยนักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซีย I. A. Belobzhetsky อิงจากการเปรียบเทียบค่าตัวเลขของตัวบ่งชี้ทางเศรษฐกิจพื้นฐานเดียวกันภายใต้เงื่อนไขที่ต่างกันI. A. Belobzhetsky เสนอให้กำหนดขนาดของอิทธิพลของปัจจัยดังต่อไปนี้:

วิธีการอธิบายของสัมประสิทธิ์ดึงดูดใจด้วยความเรียบง่าย แต่เมื่อแทนที่ค่าดิจิทัลลงในสูตร ผลลัพธ์ของ I. A. Belobzhetsky กลับกลายเป็นว่าถูกต้องโดยบังเอิญเท่านั้น ด้วยการใช้การแปลงพีชคณิตอย่างถูกต้อง ผลลัพธ์ของอิทธิพลทั้งหมดของปัจจัยไม่ตรงกับขนาดของการเปลี่ยนแปลงในตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิภาพที่ได้รับจากการคำนวณโดยตรง

วิธีการแยกปัจจัยที่เพิ่มขึ้น

ในการวิเคราะห์กิจกรรมทางเศรษฐกิจ งานทั่วไปส่วนใหญ่เป็นการวิเคราะห์ปัจจัยที่กำหนดโดยตรง จากมุมมองทางเศรษฐกิจ งานดังกล่าวรวมถึงการวิเคราะห์การดำเนินการตามแผนหรือการเปลี่ยนแปลงของตัวชี้วัดทางเศรษฐกิจ ซึ่งคำนวณมูลค่าเชิงปริมาณของปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อการเปลี่ยนแปลงในตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพ จากมุมมองทางคณิตศาสตร์ ปัญหาของการวิเคราะห์ปัจจัยที่กำหนดโดยตรงแสดงถึงการศึกษาฟังก์ชันของตัวแปรหลายตัว

โดยที่ n คือจำนวนเซ็กเมนต์ที่การแบ่งส่วนที่เพิ่มขึ้นของแต่ละปัจจัย

ก x น = – การเปลี่ยนแปลงในฟังก์ชัน z = f(x, y) เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงของตัวประกอบ x โดยค่า ;

A y n = – การเปลี่ยนแปลงในฟังก์ชัน z = f(x, y) เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงของตัวประกอบ y โดยค่า

ข้อผิดพลาด ε ลดลงเมื่อ n เพิ่มขึ้น

ε สามารถละเลยได้ถ้า n มีขนาดใหญ่พอ

วิธีการหนึ่งสำหรับการประเมินอิทธิพลของแฟคทอเรียล

วิธีการเชิงปริพันธ์ของการวิเคราะห์ปัจจัยกลายเป็นการพัฒนาเชิงตรรกะเพิ่มเติมของวิธีการแยกการเพิ่มขึ้นของสัญญาณปัจจัย วิธีนี้ใช้การรวมการเพิ่มของฟังก์ชันที่กำหนดเป็นอนุพันธ์บางส่วนคูณด้วยการเพิ่มของอาร์กิวเมนต์ในช่วงเวลาที่จำกัด ในกรณีนี้ต้องเป็นไปตามเงื่อนไขต่อไปนี้:

ความคงตัวของอัตราส่วนอัตราการเปลี่ยนแปลงของปัจจัย

โดยทั่วไปแล้ว สูตรสำหรับคำนวณค่าเชิงปริมาณของอิทธิพลของปัจจัยต่อการเปลี่ยนแปลงของตัวบ่งชี้ผลลัพธ์ (สำหรับฟังก์ชัน z=f(x, y) - ชนิดใดก็ได้) ได้ดังนี้ ซึ่งสอดคล้องกับ จำกัดกรณีเมื่อ:

โดยที่ Гe คือส่วนที่เป็นเส้นตรงบนระนาบ (x, y) เชื่อมจุด (x 0, y 0) กับจุด (x 1, y 1)

ในกระบวนการทางเศรษฐกิจที่แท้จริง การเปลี่ยนแปลงของปัจจัยในขอบเขตของคำจำกัดความของฟังก์ชันสามารถเกิดขึ้นได้ไม่ตามแนวเส้นตรง ส่วน e แต่จะเกิดขึ้นตามเส้นโค้งเชิงบางเส้น แต่เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงของปัจจัยถือเป็นช่วงเบื้องต้น (กล่าวคือ สำหรับช่วงเวลาขั้นต่ำในระหว่างที่ปัจจัยอย่างน้อยหนึ่งปัจจัยจะได้รับการเพิ่มขึ้น) ดังนั้นวิถีของเส้นโค้งจึงถูกกำหนดในวิธีเดียวที่เป็นไปได้ - โดย ส่วนที่เป็นเส้นตรงของเส้นโค้งที่เชื่อมต่อจุดของช่วงประถมศึกษาเริ่มต้นและขั้นสุดท้าย

เราได้รับสูตรสำหรับกรณีทั่วไป

ฟังก์ชันของการเปลี่ยนแปลงตัวบ่งชี้ผลลัพธ์จากปัจจัยถูกตั้งค่า

Y \u003d ฉ (x 1, x 2, ..., x t),

โดยที่ x j คือค่าของปัจจัย j = 1, 2, ..., t; y คือค่าของตัวบ่งชี้ผลลัพธ์

ปัจจัยเปลี่ยนแปลงตามเวลาและค่าของแต่ละปัจจัยที่จุด n จุดเป็นที่รู้จักนั่นคือ เราจะถือว่ามี n จุดในปริภูมิ m มิติ:

โดยที่ x ji คือค่าของตัวบ่งชี้ที่ j ในขณะนี้ i

คะแนน M 1 และ M p สอดคล้องกับค่าของปัจจัยที่จุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของช่วงเวลาที่วิเคราะห์ตามลำดับ

สมมติว่าตัวบ่งชี้ y ได้รับการเพิ่มขึ้น Δy สำหรับช่วงเวลาที่วิเคราะห์ ให้ฟังก์ชัน y \u003d f (x 1, x 2, ..., xm) หาอนุพันธ์ได้และ f "xj (x 1, x 2, ..., xt) เป็นอนุพันธ์บางส่วนของฟังก์ชันนี้เทียบกับ อาร์กิวเมนต์ xj

สมมติว่า Li คือส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมระหว่างจุดสองจุด M i และ M i+1 (i=1, 2, …, n-1)

จากนั้นสมการพาราเมทริกของเส้นนี้สามารถเขียนได้เป็น

เราแนะนำสัญกรณ์

จากสูตรทั้งสองนี้ อินทิกรัลเหนือเซกเมนต์ Li สามารถเขียนได้ดังนี้:

เจ = 1, 2,…, ม.; ผม = 1,2,…,n-1.

เมื่อคำนวณอินทิกรัลทั้งหมดแล้ว เราจะได้เมทริกซ์

องค์ประกอบของเมทริกซ์ y ij นี้แสดงลักษณะการมีส่วนร่วมของตัวบ่งชี้ที่ j ต่อการเปลี่ยนแปลงในตัวบ่งชี้ที่เป็นผลลัพธ์สำหรับช่วงเวลาที่ i

เมื่อสรุปค่าของ Δy ij ตามตารางเมทริกซ์ เราได้บรรทัดต่อไปนี้:

(Δy 1 , Δy 2 ,…, Δy j , …, Δy m .);

ค่าขององค์ประกอบ j-th ใดๆ ของเส้นนี้แสดงถึงการมีส่วนร่วมของปัจจัย j-th ต่อการเปลี่ยนแปลงในตัวบ่งชี้ผลลัพธ์ Δy ผลรวมของ Δy j ทั้งหมด (j = 1, 2, ..., m) คือค่าที่เพิ่มขึ้นทั้งหมดของอินดิเคเตอร์ที่ได้

มีสองทิศทางของการใช้งานจริงของวิธีปริพันธ์ในการแก้ปัญหาของการวิเคราะห์ปัจจัย ทิศทางแรกสามารถนำมาประกอบกับงานของการวิเคราะห์ปัจจัยเมื่อไม่มีข้อมูลเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงของปัจจัยภายในช่วงเวลาที่วิเคราะห์หรือสามารถสรุปได้นั่นคือมีกรณีที่ควรพิจารณาช่วงเวลานี้เป็นระดับประถมศึกษา ในกรณีนี้ การคำนวณควรทำตามแนวเส้นตรง ปัญหาการวิเคราะห์ปัจจัยประเภทนี้สามารถเรียกได้แบบมีเงื่อนไข เนื่องจากปัจจัยที่เกี่ยวข้องในการวิเคราะห์มีลักษณะเฉพาะโดยค่าคงที่ของตำแหน่งที่สัมพันธ์กับปัจจัยหนึ่ง ความคงตัวของเงื่อนไขในการวิเคราะห์ปัจจัยที่วัดได้ ไม่ว่าจะอยู่ใน แบบจำลองระบบปัจจัย การเปรียบเทียบการเพิ่มขึ้นของปัจจัยเกิดขึ้นโดยสัมพันธ์กับปัจจัยหนึ่งที่เลือกเพื่อจุดประสงค์นี้

ทิศทางที่สองสามารถนำมาประกอบกับงานของการวิเคราะห์ปัจจัยเมื่อมีข้อมูลเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงของปัจจัยภายในช่วงเวลาที่วิเคราะห์และควรพิจารณาคือกรณีที่เมื่อช่วงเวลานี้ตามข้อมูลที่มีอยู่แบ่ง เป็นพื้นฐานจำนวนหนึ่ง ในกรณีนี้ ควรทำการคำนวณตามแนวโค้งบางเส้นที่เชื่อมระหว่างจุด (x 0, y 0) และจุด (x 1, y 1) สำหรับแบบจำลองสองปัจจัย ปัญหาคือจะกำหนดรูปแบบที่แท้จริงของเส้นโค้งที่ปัจจัย x และ y เคลื่อนที่ไปตามเวลาได้อย่างไร งานวิเคราะห์ปัจจัยประเภทนี้สามารถเรียกแบบมีเงื่อนไขว่าไดนามิกได้ เนื่องจากปัจจัยที่เกี่ยวข้องในการวิเคราะห์เปลี่ยนแปลงไปในแต่ละช่วงเวลาโดยแบ่งออกเป็นส่วนๆ

ตรงกันข้ามกับวิธีลูกโซ่ วิธีอินทิกรัลมีกฎลอการิทึมของการแจกจ่ายโหลดแฟกเตอร์ ซึ่งบ่งชี้ถึงข้อดีอย่างมาก วิธีนี้มีวัตถุประสงค์เพราะไม่รวมสมมติฐานใดๆ เกี่ยวกับบทบาทของปัจจัยก่อนการวิเคราะห์ ต่างจากวิธีอื่นในการวิเคราะห์ปัจจัย วิธีปริพันธ์จะสังเกตข้อกำหนดเกี่ยวกับความเป็นอิสระของปัจจัย

จำเป็นต้องมีสูตรในการคำนวณอิทธิพลของปัจจัยสำหรับแบบจำลองของระบบปัจจัย (ฟังก์ชัน) หลายประเภท มันถูกจัดตั้งขึ้นข้างต้นว่าแบบจำลองใดๆ ของระบบแฟกทอเรียลจำกัดสามารถลดลงเหลือสองประเภท - การคูณและทวีคูณ เงื่อนไขนี้กำหนดความจริงที่ว่าผู้วิจัยเกี่ยวข้องกับแบบจำลองระบบปัจจัยสองประเภทหลัก เนื่องจากแบบจำลองที่เหลือมีความหลากหลาย

เพื่ออำนวยความสะดวกในการแก้ปัญหาการสร้างอินทิกรัล ขึ้นอยู่กับชนิดของแบบจำลองระบบแฟกทอเรียล (การคูณหรือหลายค่า) เราขอเสนอเมทริกซ์ของค่าเริ่มต้นสำหรับ - การสร้างอินทิกรัลขององค์ประกอบของโครงสร้างระบบแฟกทอเรียล หลักการที่ฝังอยู่ในเมทริกซ์ช่วยให้สามารถสร้างอินทิกรัลขององค์ประกอบของโครงสร้างของระบบแฟกทอเรียลสำหรับชุดขององค์ประกอบใดๆ ของแบบจำลองของระบบแฟคทอเรียลที่มีขอบเขตจำกัด โดยพื้นฐานแล้ว การสร้างอินทิกรัลขององค์ประกอบโครงสร้างของระบบแฟกเตอร์เป็นกระบวนการส่วนบุคคล และในกรณีที่จำนวนองค์ประกอบโครงสร้างถูกวัดด้วยจำนวนมาก ซึ่งหาได้ยากในเชิงเศรษฐศาสตร์ พวกมันจะดำเนินการจากเงื่อนไขที่ระบุโดยเฉพาะ

เมื่อสร้างสูตรการทำงานเพื่อคำนวณอิทธิพลของปัจจัยในเงื่อนไขการใช้งานคอมพิวเตอร์จะใช้กฎต่อไปนี้ซึ่งสะท้อนถึงกลไกการทำงานกับเมทริกซ์: ระบบที่มีการถอดรหัสค่าที่ให้ไว้ทางด้านขวาและด้านล่าง เมทริกซ์ของค่าเริ่มต้น (ตารางที่ 5.1)

ตาราง 5.1

เมทริกซ์ของค่าเริ่มต้นสำหรับการสร้างอินทิกรัลขององค์ประกอบของโครงสร้างของแบบจำลองการคูณของระบบแฟกทอเรียล

องค์ประกอบของโครงสร้างระบบปัจจัย	องค์ประกอบของแบบจำลองการคูณของระบบปัจจัย							สูตรอินทิกรัล








สูตรอินทิกรัล		y / x \u003d (y 0 + kx) dx	z / x \u003d (z 0 + lx) dx	q / x \u003d (q 0 +mx) dx	p / x \u003d (p 0 + nx) dx	m / x \u003d (m 0 + ox) dx	n / x = (n 0 + px) dx

ให้เรายกตัวอย่างของการสร้าง integrands

ตัวอย่าง:

ประเภทของระบบแฟกเตอร์ โมเดล f = x y zq (โมเดลคูณ)

โครงสร้างของระบบแฟกเตอร์

การสร้างอินทิกรัล

ที่ไหน

การก่อตัวของสูตรการทำงานของวิธีอินทิกรัลสำหรับแบบจำลองต่างๆ อินทิกรัลขององค์ประกอบของโครงสร้างของระบบแฟกเตอร์สำหรับแบบจำลองหลายแบบถูกสร้างขึ้นโดยการป้อนค่าเริ่มต้นที่ได้รับที่จุดตัดของแถวภายใต้เครื่องหมายปริพันธ์ ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับประเภทของแบบจำลองและองค์ประกอบของโครงสร้างระบบแฟกเตอร์ ตามด้วยถอดรหัสค่าที่กำหนดไปทางขวาและลงที่เมทริกซ์ของค่าเริ่มต้น

การคำนวณต่อมาของอินทิกรัลแน่นอนบนอินทิกรัลที่กำหนดและช่วงการรวมที่กำหนดนั้นดำเนินการโดยใช้คอมพิวเตอร์ตามโปรแกรมมาตรฐานที่ใช้สูตรซิมป์สันหรือด้วยตนเองตาม กฎทั่วไปบูรณาการ

ในกรณีที่ไม่มีเครื่องมือคำนวณสากล เราจะเสนอชุดของสูตรที่มักพบบ่อยในการวิเคราะห์ทางเศรษฐศาสตร์สำหรับการคำนวณองค์ประกอบของโครงสร้างสำหรับระบบปัจจัยแบบทวีคูณและหลายตัว ซึ่งได้มาจากกระบวนการบูรณาการ เมื่อพิจารณาถึงความจำเป็นในการทำให้เข้าใจง่ายที่สุด ขั้นตอนการคำนวณได้ดำเนินการเพื่อบีบอัดสูตรที่ได้รับหลังจากคำนวณอินทิกรัลบางตัว

ให้เรายกตัวอย่างการสร้างสูตรการทำงานสำหรับการคำนวณองค์ประกอบของโครงสร้างของระบบแฟกทอเรียล

ตัวอย่าง:

ประเภทของแบบจำลองของระบบแฟกเตอร์ f = xyzq (ตัวแบบคูณ)

โครงสร้างของระบบแฟกเตอร์

สูตรการทำงานสำหรับการคำนวณองค์ประกอบของโครงสร้างระบบแฟคเตอร์:

การใช้สูตรการทำงานมีการขยายอย่างมีนัยสำคัญในการวิเคราะห์ลูกโซ่ที่กำหนดขึ้นเอง ซึ่งปัจจัยที่ระบุสามารถถูกแยกย่อยเป็นขั้นตอนเป็นส่วนประกอบได้ เช่นเดียวกับในระนาบอื่นของการวิเคราะห์

วิเคราะห์เรตติ้ง- หนึ่งในตัวเลือกสำหรับการประเมินสภาพทางการเงินขององค์กรอย่างครอบคลุม วิเคราะห์เรตติ้งเป็นวิธีการประเมินเปรียบเทียบกิจกรรมขององค์กรต่างๆ สาระสำคัญของการจัดอันดับมีดังนี้: ธุรกิจกำลังเข้าแถว(จัดกลุ่ม) ตามลักษณะหรือเกณฑ์บางอย่าง

สัญญาณหรือเกณฑ์สะท้อนถึงกิจกรรมขององค์กรแต่ละด้าน (ความสามารถในการทำกำไร ความสามารถในการชำระหนี้ เป็นต้น) หรือลักษณะเฉพาะขององค์กรโดยรวม (ปริมาณการขาย ปริมาณตลาด ความน่าเชื่อถือ)

เมื่อดำเนินการ วิเคราะห์เรตติ้งมีสองวิธีหลัก: ผู้เชี่ยวชาญและการวิเคราะห์ พื้นฐานของวิธีการของผู้เชี่ยวชาญคือประสบการณ์และคุณสมบัติของผู้เชี่ยวชาญ ผู้เชี่ยวชาญบนพื้นฐานของข้อมูลที่มีอยู่ดำเนินการวิเคราะห์องค์กรตามวิธีการของพวกเขา การวิเคราะห์คำนึงถึงทั้งลักษณะเชิงปริมาณและเชิงคุณภาพขององค์กร

ต่างจากวิธีการของผู้เชี่ยวชาญ วิธีการวิเคราะห์จะขึ้นอยู่กับ .เท่านั้น ตัวชี้วัดเชิงปริมาณ. การวิเคราะห์ดำเนินการตามวิธีการคำนวณที่เป็นทางการ เมื่อใช้วิธีการวิเคราะห์สามารถแยกแยะได้สามขั้นตอนหลัก:

"การกรอง" หลักของวิสาหกิจ ในขั้นตอนนี้ วิสาหกิจต่างๆ จะถูกกำจัดออกไป ซึ่ง หุ้นใหญ่อาจกล่าวได้ว่าการรายงานทำให้เกิดความสงสัยอย่างมาก

การคำนวณค่าสัมประสิทธิ์ตามวิธีการที่ได้รับอนุมัติล่วงหน้า

มีข้อเสียหลายประการที่ลดประสิทธิภาพของการวิเคราะห์การจัดอันดับในการกำหนดสถานะทางการเงินขององค์กร:

ความน่าเชื่อถือของข้อมูลที่จัดประเภทเป็นฐาน การวิเคราะห์การจัดอันดับดำเนินการโดยหน่วยงานอิสระบนพื้นฐานของการรายงานต่อสาธารณะและเป็นทางการขององค์กร การรายงานอย่างเป็นทางการที่เผยแพร่โดยองค์กรต่างๆ ในสื่อคืองบดุล ความไม่สมบูรณ์ ระบบรัสเซียการบัญชี, ช่องว่างในกฎหมายการเงินของรัสเซีย, เศรษฐกิจเงาจำนวนมาก - ทั้งหมดนี้ไม่อนุญาตให้เราเชื่อถือการรายงานอย่างเป็นทางการขององค์กรอย่างเต็มที่ การแก้ปัญหานี้บางส่วนสามารถตรวจสอบงบการเงินของบริษัท

วิเคราะห์เรตติ้งไม่ทัน ตามกฎแล้ว การให้คะแนนจะคำนวณจากยอดเงินคงเหลือสำหรับปี งบดุลประจำปีส่งภายในวันที่ 31 มีนาคมของปีถัดจากปีที่รายงาน จากนั้นจะใช้เวลาสักครู่ในการจัดอันดับ ดังนั้นการให้คะแนนจึงปรากฏตามข้อมูลที่เกี่ยวข้องเมื่อ 3-4 เดือนที่แล้ว ในช่วงเวลานี้ สถานภาพขององค์กรอาจเปลี่ยนแปลงไปอย่างมาก

อัตวิสัยของความเห็นของผู้เชี่ยวชาญ (เมื่อ วิธีการของผู้เชี่ยวชาญวิเคราะห์เรตติ้ง) เป็นการยากที่จะทำให้ความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญเป็นทางการ และตำแหน่งขององค์กรในการจัดอันดับส่วนใหญ่ขึ้นอยู่กับพวกเขา

การศึกษาที่สมบูรณ์และละเอียดที่สุดเกี่ยวกับกิจกรรมขององค์กรเพื่อกำหนดการจัดอันดับสามารถทำได้โดยพนักงานขององค์กร เนื่องจากนอกจากข้อมูลทางการแล้ว ยังใช้ ข้อมูลภายใน. อย่างไรก็ตาม พนักงานขององค์กรอาจมีความเห็นส่วนตัวในการประเมินกิจกรรม และไม่มีความสามารถเพียงพอในการวิเคราะห์ดังกล่าวเสมอไป

การวิเคราะห์ทางเศรษฐศาสตร์ที่ศึกษาอิทธิพลของปัจจัยแต่ละอย่างที่มีต่อประสิทธิภาพทางเศรษฐกิจเรียกว่า การวิเคราะห์ปัจจัย.
ควรสังเกตว่าการวิเคราะห์ปัจจัยที่หลากหลายจะเป็นการวิเคราะห์แบบกำหนดขึ้นเองและการวิเคราะห์สุ่ม

การวิเคราะห์ปัจจัยกำหนดอยู่บนพื้นฐานของระเบียบวิธีศึกษาอิทธิพลของปัจจัยดังกล่าว ความสัมพันธ์ระหว่างตัวบ่งชี้ทางเศรษฐกิจทั่วไปจะใช้งานได้ ตัวหลังหมายความว่าตัวบ่งชี้การวางนัยทั่วไปอาจเป็นผลิตภัณฑ์หรือผลหารของการหาร หรือผลรวมเชิงพีชคณิตของปัจจัยแต่ละอย่าง

การวิเคราะห์ปัจจัยสุ่มขึ้นอยู่กับวิธีการศึกษาอิทธิพลของปัจจัยดังกล่าว ความสัมพันธ์กับตัวบ่งชี้ทางเศรษฐกิจทั่วไปจะมีความน่าจะเป็น มิฉะนั้นจะมีความสัมพันธ์กัน

เมื่อมีความสัมพันธ์เชิงหน้าที่กับการเปลี่ยนแปลงในอาร์กิวเมนต์ จะมีการเปลี่ยนแปลงในฟังก์ชันเสมอ หากมีความสัมพันธ์ที่น่าจะเป็นไปได้ การเปลี่ยนแปลงในอาร์กิวเมนต์สามารถรวมกับค่าต่างๆ ของการเปลี่ยนแปลงในฟังก์ชันได้

การวิเคราะห์ปัจจัยยังแบ่งออกเป็น ตรง, มิฉะนั้นการวิเคราะห์นิรนัยและ กลับ(อุปนัย) การวิเคราะห์

การวิเคราะห์ประเภทแรกดำเนินการศึกษาอิทธิพลของปัจจัยโดยวิธีนิรนัยนั่นคือในทิศทางจากทั่วไปไปยังเฉพาะ ในการวิเคราะห์ปัจจัยย้อนกลับอิทธิพลของปัจจัยได้รับการศึกษาโดยวิธีอุปนัย - ในทิศทางจากปัจจัยส่วนตัวไปจนถึงตัวบ่งชี้ทางเศรษฐกิจทั่วไป

การจำแนกปัจจัยที่มีผลต่อประสิทธิภาพขององค์กร

ปัจจัยที่ศึกษาอิทธิพลในระหว่างการวิเคราะห์กิจกรรมทางเศรษฐกิจ จำแนกตามเกณฑ์ต่างๆ ประการแรกสามารถแบ่งออกเป็นสองประเภทหลัก: ปัจจัยภายใน ขึ้นอยู่กับกิจกรรมขององค์กรนี้และ ปัจจัยภายนอกเป็นอิสระจากองค์กรนี้

ปัจจัยภายในขึ้นอยู่กับขนาดของผลกระทบต่อตัวชี้วัดทางเศรษฐกิจ แบ่งออกเป็นปัจจัยหลักและปัจจัยรอง ในบรรดาปัจจัยหลักนั้นก็คือ ปัจจัยที่เกี่ยวข้องกับการใช้ทรัพยากรแรงงาน สินทรัพย์ถาวรและวัสดุ ตลอดจนปัจจัยที่เกิดจากกิจกรรมการจัดหาและการตลาด และด้านอื่น ๆ ของการทำงานขององค์กร ปัจจัยหลักมีผลกระทบพื้นฐานต่อตัวชี้วัดทางเศรษฐกิจทั่วไป ปัจจัยภายนอกซึ่งไม่ได้ขึ้นอยู่กับองค์กรนี้ถูกกำหนดโดยธรรมชาติและภูมิอากาศ (ภูมิศาสตร์) เศรษฐกิจและสังคมตลอดจนสภาพเศรษฐกิจภายนอก

จากการพึ่งพาระยะเวลาของผลกระทบต่อตัวชี้วัดทางเศรษฐกิจ เราสามารถแยกแยะได้ ปัจจัยคงที่และตัวแปร. ปัจจัยประเภทแรกมีผลกระทบต่อประสิทธิภาพทางเศรษฐกิจซึ่งไม่จำกัดเวลา ปัจจัยผันแปรส่งผลต่อประสิทธิภาพทางเศรษฐกิจภายในช่วงระยะเวลาหนึ่งเท่านั้น

ปัจจัยสามารถแบ่งออกเป็น กว้างขวาง (เชิงปริมาณ) และเข้มข้น (เชิงคุณภาพ)บนพื้นฐานของสาระสำคัญของอิทธิพลที่มีต่อตัวชี้วัดทางเศรษฐกิจ ตัวอย่างเช่น หากมีการศึกษาอิทธิพลของปัจจัยด้านแรงงานที่มีต่อปริมาณผลผลิต การเปลี่ยนแปลงในจำนวนคนงานจะเป็นปัจจัยที่กว้างขวาง และการเปลี่ยนแปลงในผลิตภาพแรงงานของคนงานคนหนึ่งจะเป็นปัจจัยที่เข้มข้น

ปัจจัยที่มีผลต่อตัวชี้วัดทางเศรษฐกิจตามระดับการพึ่งพาเจตจำนงและจิตสำนึกของพนักงานในองค์กรและบุคคลอื่น แบ่งได้เป็น ปัจจัยวัตถุประสงค์และอัตนัย. ปัจจัยเชิงวัตถุอาจรวมถึงสภาพอากาศ ภัยธรรมชาติซึ่งไม่ขึ้นอยู่กับกิจกรรมของมนุษย์ ปัจจัยอัตนัยขึ้นอยู่กับคนทั้งหมด ปัจจัยส่วนใหญ่ควรจัดเป็นอัตนัย

ปัจจัยยังสามารถแบ่งย่อยได้ ขึ้นอยู่กับขอบเขตของการกระทำ ออกเป็นปัจจัยที่ไม่จำกัด และปัจจัยของการกระทำที่จำกัด ปัจจัยประเภทแรกดำเนินการได้ทุกที่ ในทุกสาขาของเศรษฐกิจของประเทศ ปัจจัยประเภทที่สองมีอิทธิพลเฉพาะในอุตสาหกรรมหรือแม้แต่องค์กรส่วนบุคคล

ตามโครงสร้าง ปัจจัยแบ่งออกเป็นแบบง่ายและซับซ้อน ปัจจัยส่วนใหญ่มีความซับซ้อน รวมถึงปัจจัยหลายประการ ส่วนประกอบ. ในขณะเดียวกันก็มีปัจจัยดังกล่าวที่ไม่สามารถแบ่งออกได้ ตัวอย่างเช่น ผลผลิตทุนสามารถเป็นตัวอย่างของปัจจัยที่ซับซ้อนได้ จำนวนวันที่อุปกรณ์ทำงานในช่วงเวลาที่กำหนดจะเป็นปัจจัยง่ายๆ

โดยธรรมชาติของผลกระทบต่อการสรุปตัวชี้วัดทางเศรษฐกิจมี ปัจจัยทางตรงและทางอ้อม. ดังนั้น การเปลี่ยนแปลงของต้นทุนสินค้าขาย แม้ว่าจะมีผลกระทบผกผันกับปริมาณกำไร แต่ควรพิจารณาปัจจัยทางตรง นั่นคือ ปัจจัยของลำดับแรก การเปลี่ยนแปลงของขนาด ค่าวัสดุมีผลทางอ้อมต่อกำไร กล่าวคือ กระทบต่อกำไรไม่โดยตรงแต่ผ่านต้นทุนซึ่งเป็นปัจจัยของลำดับแรก จาก ϶ᴛᴏgo ระดับของต้นทุนวัสดุควรได้รับการพิจารณาว่าเป็นปัจจัยของลำดับที่สอง นั่นคือปัจจัยทางอ้อม

เมื่อพิจารณาว่าเป็นไปได้ที่จะวัดผลกระทบของปัจจัยนี้ต่อตัวบ่งชี้ทางเศรษฐกิจทั่วไปหรือไม่ มีปัจจัยที่วัดได้และไม่สามารถวัดได้

อย่างไรก็ตาม การจำแนกประเภทนี้มีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับการจำแนกประเภทของเงินสำรองเพื่อปรับปรุงประสิทธิภาพของกิจกรรมทางเศรษฐกิจขององค์กร หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งคือเงินสำรองสำหรับการปรับปรุงตัวชี้วัดทางเศรษฐกิจที่วิเคราะห์

การวิเคราะห์ปัจจัยทางเศรษฐศาสตร์

ในการวิเคราะห์ทางเศรษฐศาสตร์ สัญญาณที่บ่งบอกถึงสาเหตุเรียกว่าแฟกทอเรียลอิสระ โปรดทราบว่าสัญญาณเดียวกันซึ่งเป็นลักษณะเฉพาะของผลที่ตามมา มักจะเรียกว่าผลลัพธ์ ขึ้นอยู่กับ

ผลรวมของแฟกทอเรียลและเครื่องหมายประสิทธิผลซึ่งมีความสัมพันธ์เชิงสาเหตุเดียวกันเรียกว่า ระบบปัจจัย. นอกจากนี้ยังมีแนวคิดของแบบจำลองระบบปัจจัย เป็นที่น่าสังเกตว่าคุณลักษณะนี้กำหนดลักษณะความสัมพันธ์ระหว่างคุณลักษณะผลลัพธ์ ซึ่งแสดงเป็น y และคุณลักษณะของปัจจัย ซึ่งแสดงเป็น กล่าวอีกนัยหนึ่ง แบบจำลองระบบปัจจัยแสดงความสัมพันธ์ระหว่างตัวบ่งชี้ทางเศรษฐกิจทั่วไปกับปัจจัยส่วนบุคคลที่ส่งผลต่อตัวบ่งชี้ ϶ᴛᴏt ด้วย ϶ᴛᴏm ตัวชี้วัดทางเศรษฐกิจอื่นๆ ทำหน้าที่เป็นปัจจัย ซึ่งเป็นสาเหตุของการเปลี่ยนแปลงในตัวบ่งชี้ทั่วไป

แบบจำลองระบบปัจจัยสามารถแสดงทางคณิตศาสตร์โดยใช้สูตรต่อไปนี้:

การสร้างการพึ่งพากันระหว่างการสรุปตัวชี้วัดทางเศรษฐกิจ (ที่มีประสิทธิภาพ) และปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อสิ่งเหล่านี้เรียกว่าแบบจำลองทางเศรษฐกิจและคณิตศาสตร์

ในการวิเคราะห์ทางเศรษฐศาสตร์ มีการศึกษาความสัมพันธ์สองประเภทระหว่างการสรุปตัวชี้วัดและปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อสิ่งเหล่านี้:

การทำงาน (มิฉะนั้น - กำหนดการทำงานหรือการเชื่อมต่อที่กำหนดอย่างเข้มงวด)
การเชื่อมต่อแบบสุ่ม (ความน่าจะเป็น)

การเชื่อมต่อการทำงาน- ϶ᴛᴏ ความสัมพันธ์ดังกล่าว โดยที่แต่ละค่าของปัจจัย (แอตทริบิวต์แฟกทอเรียล) ϲᴏᴏᴛʙᴇᴛϲᴛʙ ให้ค่าการสุ่มที่กำหนดไว้อย่างดีของตัวบ่งชี้ทั่วไป (แอตทริบิวต์ที่มีประสิทธิภาพ)

การเชื่อมต่อแบบสุ่ม- ϶ᴛᴏ ความสัมพันธ์ดังกล่าวเมื่อแต่ละค่าของปัจจัย (แอตทริบิวต์แฟคทอเรียล) ϲᴏᴏᴛʙᴇᴛϲᴛʙ ตั้งค่าชุดของค่าของตัวบ่งชี้ทั่วไป (แอตทริบิวต์ที่มีประสิทธิภาพ) ภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้สำหรับแต่ละค่าของปัจจัย x ค่าของ ตัวบ่งชี้ทั่วไป y สร้างการแจกแจงทางสถิติแบบมีเงื่อนไข เนื่องจาก ϶ᴛᴏ การเปลี่ยนแปลงในค่าของตัวประกอบ x โดยเฉลี่ยเท่านั้นทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงในตัวบ่งชี้ทั่วไป y

ใน ϲᴏᴏᴛʙᴇᴛϲᴛʙii กับความสัมพันธ์ที่พิจารณาทั้งสองประเภท มีวิธีการวิเคราะห์ปัจจัยที่กำหนดและวิธีการวิเคราะห์ปัจจัยสุ่ม มาศึกษาแผนภาพต่อไปนี้กัน:

วิธีการที่ใช้ในการวิเคราะห์ปัจจัย โครงการหมายเลข 2

ความสมบูรณ์และความลึกสูงสุดของการวิจัยเชิงวิเคราะห์ ความแม่นยำสูงสุดของผลการวิเคราะห์นั้นรับประกันได้โดยใช้วิธีการวิจัยทางเศรษฐศาสตร์และคณิตศาสตร์

วิธีการเหล่านี้มีข้อดีเหนือวิธีการวิเคราะห์แบบดั้งเดิมและทางสถิติหลายประการ

ดังนั้นพวกเขาจึงให้การคำนวณที่แม่นยำและมีรายละเอียดมากขึ้นของอิทธิพลของปัจจัยส่วนบุคคลต่อการเปลี่ยนแปลงค่าของตัวบ่งชี้ทางเศรษฐกิจและยังช่วยให้สามารถแก้ปัญหาการวิเคราะห์จำนวนหนึ่งที่ไม่สามารถทำได้โดยไม่ต้องใช้เศรษฐศาสตร์และคณิตศาสตร์ วิธีการ

ในการวิเคราะห์กิจกรรมทางเศรษฐกิจซึ่งบางครั้งเรียกว่าการวิเคราะห์ทางบัญชี วิธีการสร้างแบบจำลองเชิงกำหนดของระบบปัจจัยมีอำนาจเหนือกว่าซึ่งให้ความถูกต้อง (และไม่ใช่ด้วยลักษณะความน่าจะเป็นที่แน่นอนของแบบจำลองสุ่ม) การกำหนดลักษณะที่สมดุลของอิทธิพลของปัจจัยต่อการเปลี่ยนแปลง ในตัวบ่งชี้ผลลัพธ์ แต่ความสมดุลนี้ทำได้หลายวิธี พิจารณาวิธีหลักในการวิเคราะห์ปัจจัยกำหนด

วิธีการคำนวณผลต่าง พื้นฐานทางทฤษฎีสำหรับการประเมินเชิงปริมาณของบทบาทของปัจจัยแต่ละอย่างในพลวัตของตัวบ่งชี้ทั่วไปที่เป็นผลลัพธ์คือการสร้างความแตกต่าง

ในวิธีแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์ สันนิษฐานว่าการเพิ่มขึ้นของฟังก์ชันทั้งหมด (ตัวบ่งชี้ผลลัพธ์) ถูกแบ่งออกเป็นเงื่อนไข โดยที่ค่าของแต่ละรายการจะถูกกำหนดเป็นผลคูณของอนุพันธ์ย่อยบางส่วนที่สอดคล้องกันและการเพิ่มขึ้นของตัวแปร โดยการคำนวณอนุพันธ์นี้ พิจารณาปัญหาการหาอิทธิพลของปัจจัยต่อการเปลี่ยนแปลงของตัวบ่งชี้ผลลัพธ์โดยวิธีแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์โดยใช้ตัวอย่างฟังก์ชันของตัวแปรสองตัว

ให้ฟังก์ชัน z-fix, y ได้รับ); ดังนั้น ถ้าฟังก์ชันหาอนุพันธ์ได้ การเพิ่มขึ้นสามารถแสดงเป็น

โดยที่ Az = (zj - th) - ฟังก์ชันเปลี่ยน;

Axe \u003d (*! - x0) - การเปลี่ยนแปลงในปัจจัยแรก

Du - (yi -y0) - การเปลี่ยนแปลงของปัจจัยที่สอง

0(f Dx + lu2) - ค่าเล็กน้อยของลำดับที่สูงกว่า

ค่านี้ถูกยกเลิกในการคำนวณ (มักแสดงโดย r - epsilon)

อิทธิพลของปัจจัย x และ y ต่อการเปลี่ยนแปลงของ r ถูกกำหนดในกรณีนี้เป็น

A, \u003d-Axe และ A, \u003d-Ay,

และผลรวมเป็นส่วนหลัก เชิงเส้น เทียบกับส่วนเพิ่มของส่วนเพิ่มของอนุพันธ์

ฟังก์ชั่น. ควรสังเกตว่าพารามิเตอร์ O (YA*2 + Ay2) มีขนาดเล็กที่

การเปลี่ยนแปลงปัจจัยเพียงเล็กน้อยอย่างเพียงพอและค่าของมันสามารถแตกต่างอย่างมากจากศูนย์โดยมีการเปลี่ยนแปลงปัจจัยอย่างมาก เนื่องจากวิธีนี้ให้การขยายตัวที่ชัดเจนของอิทธิพลของปัจจัยต่อการเปลี่ยนแปลงในตัวบ่งชี้ผลลัพธ์ สิ่งนี้

ตำแหน่งสามารถนำไปสู่ข้อผิดพลาดที่สำคัญในการประเมินอิทธิพลของปัจจัย เนื่องจากไม่คำนึงถึงมูลค่าของระยะที่เหลือ I e C|(\||Ax? + yu~

พิจารณาการประยุกต์ใช้เมธอดในตัวอย่างของฟังก์ชันเฉพาะ: £ = VI ให้ทราบค่าเริ่มต้นและค่าสุดท้าย

ปัจจัยและ re;\ on iru yuikch o | |okch;;ie|h 1xa, )';l, u, X1, t o| -

ใช่ อิทธิพลของปัจจัยต่อการเปลี่ยนแปลงในตัวบ่งชี้ผลลัพธ์จะถูกกำหนดโดยสูตร

เป็นเรื่องง่ายที่จะแสดงว่าพจน์ที่เหลือในการขยายเชิงเส้นของฟังก์ชัน r - xy เท่ากับ DxDy อันที่จริง การเปลี่ยนแปลงโดยรวมในฟังก์ชันคือ XpY! - X^Yo และความแตกต่างระหว่างการเปลี่ยนแปลงทั้งหมด (D^ + Dg>,) และ Dg คำนวณโดยสูตร

\u003d (x, y, - XiYo) - y0 (x, -x0) - X0 (y, - y0) \u003d

FL) - (XoY, -X(Y0) = X, (y, -y0) -x0 (y, -y0) =

0'1 - Fo) (X\-Ho> = AhDu.

ดังนั้นในวิธีการของแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์ เศษที่แยกไม่ออกที่เรียกว่า ซึ่งถูกตีความว่าเป็นข้อผิดพลาดเชิงตรรกะของวิธีการสร้างความแตกต่างจึงถูกละทิ้ง นี่คือ "ความไม่สะดวก" ของการสร้างความแตกต่างสำหรับการคำนวณทางเศรษฐศาสตร์ ซึ่งตามกฎแล้ว ต้องมีความสมดุลที่แน่นอนของการเปลี่ยนแปลงในตัวบ่งชี้ผลลัพธ์และผลรวมเชิงพีชคณิตของอิทธิพลของปัจจัยทั้งหมด

วิธีดัชนีสำหรับกำหนดปัจจัยสำหรับตัวบ่งชี้ทั่วไป ในสถิติ การวางแผนและการวิเคราะห์กิจกรรมทางเศรษฐกิจ แบบจำลองดัชนีเป็นพื้นฐานสำหรับการประเมินเชิงปริมาณของบทบาทของปัจจัยแต่ละอย่างในการเปลี่ยนแปลงของตัวบ่งชี้ทั่วไป

ดังนั้น จากการศึกษาการพึ่งพาปริมาณการขายของผลิตภัณฑ์ในองค์กรเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงจำนวนพนักงานและผลิตภาพแรงงาน เราสามารถเรียก "re-" ใหม่ว่าระบบดัชนีที่มีความสัมพันธ์กันดังต่อไปนี้:

(3)

โดยที่/* - ดัชนีทั่วไปของการเปลี่ยนแปลงปริมาณการขายผลิตภัณฑ์

Г - ดัชนีบุคคล (แฟกทอเรียล) ของการเปลี่ยนแปลงจำนวนพนักงาน;

1° - ดัชนีปัจจัยของการเปลี่ยนแปลงในผลิตภาพแรงงานของคนงาน

B, Bu - ผลผลิตเฉลี่ยต่อปีต่อคนงานตามลำดับในฐานและรอบระยะเวลาการรายงาน

อาวุธนิวเคลียร์ อาวุธนิวเคลียร์ - จำนวนบุคลากรเฉลี่ยต่อปีตามลำดับในฐานทัพและรอบระยะเวลาการรายงาน

หากตัวบ่งชี้ทางเศรษฐกิจทั่วไปเป็นผลคูณของปัจจัยเชิงปริมาณ (ปริมาตร) และปัจจัยเชิงคุณภาพ จากนั้นเมื่อพิจารณาอิทธิพลของปัจจัยเชิงปริมาณ ตัวบ่งชี้เชิงคุณภาพจะคงที่ที่ระดับพื้นฐาน และเมื่อพิจารณาอิทธิพลของปัจจัยเชิงคุณภาพ ตัวบ่งชี้เชิงปริมาณได้รับการแก้ไขที่ระดับรอบระยะเวลารายงาน

วิธีดัชนีทำให้แยกตัวประกอบไม่เพียงแค่สัมพันธ์กันเท่านั้น แต่ยังรวมถึงการเบี่ยงเบนสัมบูรณ์ของตัวบ่งชี้ทั่วไปด้วย

ในตัวอย่างของเรา สูตร (1) ช่วยให้เราสามารถคำนวณค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์ (เพิ่มขึ้น) ของตัวบ่งชี้ทั่วไป - ปริมาตรของผลลัพธ์ขององค์กร:

AN - X A A -X A) A) >

โดยที่ АЖ คือการเพิ่มปริมาณการผลิตที่แน่นอนในช่วงเวลาที่วิเคราะห์

ความเบี่ยงเบนนี้เกิดขึ้นภายใต้อิทธิพลของการเปลี่ยนแปลงในจำนวนพนักงานและประสิทธิภาพการทำงาน เพื่อกำหนดส่วนใดของการเปลี่ยนแปลงทั้งหมดในปริมาณของปริมาณการผลิต-

tignuta เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงในแต่ละปัจจัยแยกจากกัน จำเป็นต้องกำจัดอิทธิพลของปัจจัยอื่นเมื่อคำนวณอิทธิพลของปัจจัยใดปัจจัยหนึ่ง

สูตร (2) สอดคล้องกับเงื่อนไขนี้ ในปัจจัยแรก อิทธิพลของผลิตภาพแรงงานจะถูกลบออก ในประการที่สอง - จำนวนพนักงาน ดังนั้น การเพิ่มขึ้นของผลผลิตเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงในจำนวนพนักงานจะพิจารณาจากความแตกต่างระหว่างตัวเศษและตัวส่วนของปัจจัยแรก :

การเพิ่มขึ้นของปริมาณการผลิตอันเนื่องมาจากการเปลี่ยนแปลงในผลิตภาพของคนงานนั้นถูกกำหนดในทำนองเดียวกันโดยปัจจัยที่สอง:

ทฤษฎีดัชนีไม่ได้ให้วิธีการทั่วไปในการแยกส่วนเบี่ยงเบนสัมบูรณ์ของตัวบ่งชี้ทั่วไปออกเป็นปัจจัยต่างๆ เมื่อจำนวนปัจจัยมากกว่าสอง และถ้าความสัมพันธ์ของปัจจัยดังกล่าวไม่ทวีคูณ

วิธีการเปลี่ยนลูกโซ่ (วิธีความแตกต่าง) วิธีนี้ประกอบด้วยการได้รับค่ากลางจำนวนหนึ่งของตัวบ่งชี้ทั่วไปโดยแทนที่ค่าพื้นฐานของปัจจัยด้วยค่าจริงอย่างต่อเนื่อง ความแตกต่างระหว่างค่ากลางสองค่าของตัวบ่งชี้ทั่วไปในห่วงโซ่การแทนที่เท่ากับการเปลี่ยนแปลงในตัวบ่งชี้ทั่วไปที่เกิดจากการเปลี่ยนแปลงในปัจจัยที่เกี่ยวข้อง

โดยทั่วไป เรามีระบบการคำนวณต่อไปนี้โดยใช้วิธีการทดแทนลูกโซ่:

Y0 \u003d / (n0 /> oCo ^ P ") - ค่าพื้นฐานของตัวบ่งชี้ทั่วไป ปัจจัย

y0 =/(a, A(>Co^()...) - ค่ากลาง;

ค่ากลาง

จี;; = /("LrLU;...) - นางฟ้าและการอ่าน

ค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์รวมของตัวบ่งชี้ทั่วไปถูกกำหนดโดยสูตร

ความเบี่ยงเบนทั่วไปของตัวบ่งชี้ทั่วไปถูกแบ่งออกเป็นปัจจัย:

โดยเปลี่ยนปัจจัย a -

โดยการเปลี่ยนตัวประกอบ b -

วิธีการทดแทนลูกโซ่ เช่นเดียวกับวิธีดัชนี มีข้อเสียที่คุณควรระวังเมื่อใช้งาน ประการแรก ผลลัพธ์ของการคำนวณขึ้นอยู่กับลำดับของการแทนที่ปัจจัย ประการที่สอง บทบาทอย่างแข็งขันในการเปลี่ยนตัวบ่งชี้ทั่วไปมักเกิดจากอิทธิพลของการเปลี่ยนแปลงในปัจจัยเชิงคุณภาพอย่างไม่สมเหตุสมผล

ตัวอย่างเช่น หากตัวบ่งชี้ที่ศึกษา r มีรูปแบบของฟังก์ชัน r = / (x, y) - xy ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงในช่วงเวลา A1 - ^ - r0 จะแสดงโดยสูตร

Ag -XtsAu + UoDh + u0Dh + DxDu,

โดยที่ M คือการเพิ่มขึ้นของตัวบ่งชี้ทั่วไป

Axe, Ay - ปัจจัยที่เพิ่มขึ้น; x, y0 - ค่าพื้นฐานของปัจจัย

O - ตามลำดับ ฐานและรอบระยะเวลาการรายงาน

การจัดกลุ่มเทอมสุดท้ายในสูตรนี้กับเทอมแรก เราได้ตัวแปรที่แตกต่างกันสองแบบของการแทนที่ลูกโซ่ ตัวเลือกแรก:

ในทางปฏิบัติ มักจะใช้ตัวเลือกแรก โดยมีเงื่อนไขว่า x เป็นปัจจัยเชิงคุณภาพ และ y เป็นตัวแปรเชิงปริมาณ

ในสูตรนี้ อิทธิพลของปัจจัยเชิงคุณภาพต่อการเปลี่ยนแปลงในตัวบ่งชี้ทั่วไปถูกเปิดเผย กล่าวคือ นิพจน์ (y0 + Ay)Axe มีการเคลื่อนไหวมากกว่า เนื่องจากค่าของมันถูกกำหนดโดยการคูณการเพิ่มขึ้นของปัจจัยเชิงคุณภาพด้วยการรายงาน ค่าของปัจจัยเชิงปริมาณ ดังนั้นการเพิ่มขึ้นทั้งหมดในตัวบ่งชี้ทั่วไปเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงร่วมกันของปัจจัยนั้นเกิดจากอิทธิพลของปัจจัยเชิงคุณภาพเท่านั้น

ดังนั้นงานในการกำหนดบทบาทของแต่ละปัจจัยอย่างถูกต้องในการเปลี่ยนตัวบ่งชี้ทั่วไปไม่สามารถแก้ไขได้โดยวิธีการทดแทนลูกโซ่ปกติ

ในเรื่องนี้ การค้นหาวิธีปรับปรุงคำจำกัดความที่ชัดเจนของบทบาทของปัจจัยแต่ละอย่างในบริบทของการแนะนำแบบจำลองทางเศรษฐศาสตร์ที่ซับซ้อนของระบบปัจจัยในการวิเคราะห์ทางเศรษฐศาสตร์มีความเกี่ยวข้องเป็นพิเศษ

ภารกิจคือการหาขั้นตอนการคำนวณที่มีเหตุผล (วิธีการวิเคราะห์ปัจจัย) ซึ่งอนุสัญญาและข้อสันนิษฐานถูกขจัดออกไปและได้ผลลัพธ์ที่ชัดเจนจากอิทธิพลของปัจจัยต่างๆ

วิธีการเติมเศษส่วนที่ย่อยสลายไม่ได้อย่างง่าย ไม่พบเหตุผลที่สมบูรณ์เพียงพอว่าจะทำอย่างไรกับส่วนที่เหลือ ในการปฏิบัติของการวิเคราะห์ทางเศรษฐศาสตร์ พวกเขาเริ่มใช้วิธีการเพิ่มเศษที่เหลือที่ย่อยสลายไม่ได้ลงในปัจจัยเชิงคุณภาพหรือเชิงปริมาณ (หลักหรืออนุพันธ์) และเพื่อแบ่งส่วนที่เหลือนี้ ระหว่างปัจจัยอย่างเท่าเทียมกัน ประโยคสุดท้ายได้รับการยืนยันตามทฤษฎีโดย S. M. Yugenburg 1104, p. 66 - 831.

จากมุมมองข้างต้น เราสามารถหาชุดสูตรต่อไปนี้ได้

ตัวเลือกแรก

]Ztppt/G yapt/gyat

DgL - Lxy0; ม. - Lux0 + LxLy = Ay (x0 + Dx) = DuX|.

ทู่+ลู่โฮ

แล้วบวกเศษที่เหลือเข้าไปก่อน

ภาคเรียน. เทคนิคนี้ได้รับการปกป้องโดย V. E. Adamov เขาเชื่อว่า “แม้จะมีการคัดค้านทั้งหมด สิ่งเดียวที่ยอมรับไม่ได้ในทางปฏิบัติ แม้ว่าจะอิงตามข้อตกลงบางประการเกี่ยวกับการเลือกน้ำหนักดัชนี จะเป็นวิธีการศึกษาที่เชื่อมโยงถึงกันของอิทธิพลของปัจจัยที่ใช้น้ำหนักของรอบระยะเวลารายงานในดัชนีของ ตัวบ่งชี้เชิงคุณภาพและน้ำหนักของช่วงเวลาพื้นฐานในดัชนีของตัวบ่งชี้ปริมาณ ระยะเวลา"

วิธีการที่อธิบายไว้แม้ว่าจะขจัดปัญหาของ "เศษที่ย่อยสลายไม่ได้" แต่ก็มีความเกี่ยวข้องกับเงื่อนไขในการพิจารณาปัจจัยเชิงปริมาณและเชิงคุณภาพ ซึ่งทำให้งานยุ่งยากเมื่อใช้ระบบปัจจัยขนาดใหญ่ ในเวลาเดียวกัน การสลายตัวของการเพิ่มทั้งหมดในตัวบ่งชี้ผลลัพธ์โดยวิธีลูกโซ่ขึ้นอยู่กับลำดับของการแทนที่ ในเรื่องนี้ เป็นไปไม่ได้ที่จะได้รับค่าเชิงปริมาณที่ชัดเจนของปัจจัยแต่ละอย่างโดยไม่ปฏิบัติตามเงื่อนไขเพิ่มเติม

วิธีการถ่วงน้ำหนักส่วนต่างจำกัด วิธีนี้ประกอบด้วยข้อเท็จจริงที่ว่าขนาดของอิทธิพลของแต่ละปัจจัยถูกกำหนดทั้งโดยลำดับที่หนึ่งและลำดับที่สองของการแทนที่ จากนั้นผลลัพธ์จะถูกสรุปและนำค่าเฉลี่ยมาจากผลรวมที่ให้คำตอบเดียวเกี่ยวกับ ความสำคัญของอิทธิพลของปัจจัย หากมีปัจจัยที่เกี่ยวข้องมากขึ้นในการคำนวณ ค่าของพวกมันจะถูกคำนวณโดยใช้การแทนที่ที่เป็นไปได้ทั้งหมด

ให้เราอธิบายวิธีการนี้ทางคณิตศาสตร์โดยใช้สัญกรณ์ที่นำมาใช้ข้างต้น

อย่างที่คุณเห็น วิธีการของความแตกต่างจำกัดแบบถ่วงน้ำหนักนั้นพิจารณาถึงรูปแบบการแทนที่ทั้งหมด ในเวลาเดียวกัน เมื่อหาค่าเฉลี่ย เป็นไปไม่ได้ที่จะได้รับค่าเชิงปริมาณที่ชัดเจนของปัจจัยแต่ละอย่าง วิธีนี้ใช้เวลานานมาก และเมื่อเทียบกับวิธีก่อนหน้า กระบวนการคำนวณจะซับซ้อน เนื่องจากจำเป็นต้องผ่านตัวเลือกการแทนที่ที่เป็นไปได้ทั้งหมด ที่แกนกลาง วิธีการของความแตกต่างแบบจำกัดการถ่วงน้ำหนักนั้นเหมือนกัน (สำหรับแบบจำลองการคูณด้วยสองปัจจัยเท่านั้น) กับวิธีการเพียงแค่เพิ่มเศษที่แยกไม่ออกไม่ได้เมื่อหารส่วนที่เหลือนี้ระหว่างปัจจัยต่างๆ สิ่งนี้ได้รับการยืนยันโดยการแปลงสูตรต่อไปนี้:

Lx' + Wo) ^ลยู

ในทำนองเดียวกัน

วิธีลอการิทึม วิธีนี้อธิบายโดย V. Fedorova และ Yu. Egorov ประกอบด้วยความจริงที่ว่าการกระจายตัวตามสัดส่วนลอการิทึมของส่วนที่เหลือของปัจจัยที่ต้องการทั้งสองนั้นทำได้สำเร็จ ในกรณีนี้ไม่จำเป็นต้องกำหนดลำดับการดำเนินการของปัจจัยต่างๆ

ในทางคณิตศาสตร์ วิธีการนี้อธิบายไว้ดังนี้

ระบบแฟกทอเรียล z - xy สามารถแสดงเป็น ^ = !x + !yy แล้ว

Dg \u003d 1 ^ 1 -1826 - (1in, - 1&x0) + (1&y, - 1&y0)

แก๊ส 1^, \u003d 18L-, + 18^! / ^ \u003d 1v ^o + 1VU0-

(4)

นิพจน์ (4) สำหรับ L1 ไม่มีอะไรเลยนอกจากการแจกแจงตามสัดส่วนลอการิทึมของปัจจัยที่จำเป็นสองตัว นั่นคือเหตุผลที่ผู้เขียนแนวทางนี้เรียกวิธีนี้ว่า "วิธีลอการิทึมของการแยกส่วนที่เพิ่มขึ้น L1 เป็นปัจจัย" คุณลักษณะของวิธีการขยายลอการิทึมคือช่วยให้คุณสามารถกำหนดอิทธิพลที่เหลือไม่เพียงสองเท่านั้น แต่ยังรวมถึงปัจจัยที่แยกได้หลายอย่างในการเปลี่ยนแปลงตัวบ่งชี้ผลลัพธ์ โดยไม่ต้องมีการจัดลำดับของการดำเนินการ

ในรูปแบบทั่วไปมากขึ้น A. Khumal อธิบายวิธีนี้ว่า: “การแบ่งส่วนที่เพิ่มขึ้นของผลิตภัณฑ์สามารถเรียกได้ว่าเป็นเรื่องปกติ ชื่อนี้ได้รับการพิสูจน์โดยข้อเท็จจริงที่ว่ากฎการแบ่งผลที่ได้นั้นยังคงใช้ได้สำหรับปัจจัยจำนวนหนึ่ง กล่าวคือ การเพิ่มขึ้นของผลิตภัณฑ์จะถูกแบ่งระหว่างปัจจัยตัวแปรตามสัดส่วนของบันทึก-

สัมผัสของสัมประสิทธิ์การเปลี่ยนแปลง". อันที่จริง หากมีปัจจัยจำนวนมากขึ้นในแบบจำลองการคูณที่วิเคราะห์ของระบบปัจจัย (เช่น r = xurt) การเพิ่มขึ้นรวมของตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิภาพ Dg จะเป็นดังนี้:

Dg \u003d Dg * + Dg * \u003d DgA * + Dg A

ในแบบฟอร์มนี้ สูตรนี้ (5) ปัจจุบันใช้เป็นสูตรคลาสสิก ซึ่งอธิบายวิธีการวิเคราะห์ลอการิทึม จากสูตรนี้พบว่าการเพิ่มทั้งหมดของตัวบ่งชี้ผลลัพธ์จะกระจายไปตามปัจจัยต่างๆ ตามสัดส่วนของอัตราส่วนของลอการิทึมของดัชนีปัจจัยต่อลอการิทึมของตัวบ่งชี้ผลลัพธ์ ไม่สำคัญว่าจะใช้ลอการิทึมใด (uY ธรรมชาติหรือทศนิยม ^Y)

ข้อเสียเปรียบหลักของวิธีการวิเคราะห์ลอการิทึมคือไม่สามารถเป็น "สากล" ได้ ไม่สามารถใช้ในการวิเคราะห์แบบจำลองระบบปัจจัยประเภทใดก็ได้ หากเมื่อวิเคราะห์แบบจำลองการคูณของระบบปัจจัยโดยใช้วิธีลอการิทึม เป็นไปได้ที่จะได้ค่าที่แน่นอนของอิทธิพลของปัจจัย (ในกรณีที่ A = 0) แล้วด้วยการวิเคราะห์แบบเดียวกันของระบบปัจจัยหลายแบบ ไม่สามารถรับค่าอิทธิพลของปัจจัยที่แน่นอนได้

ดังนั้น หากตัวแบบย่อของระบบปัจจัยแสดงเป็น

จากนั้นสูตรที่คล้ายกัน (5) ก็สามารถนำไปใช้กับการวิเคราะห์แบบจำลองของระบบปัจจัยได้หลายแบบ เช่น

D* = Dx", + b*y + D + q

โดยที่ k "x Y-; k" y ---.

D.I. Vainshenker และ V.M. Ivanchenko ใช้แนวทางนี้เมื่อวิเคราะห์การดำเนินการตามแผนในแง่ของการทำกำไร ในการพิจารณาขนาดของความสามารถในการทำกำไรที่เพิ่มขึ้นเนื่องจากการเพิ่มขึ้นของผลกำไร พวกเขาใช้สัมประสิทธิ์ k "x

ไม่ได้รับผลลัพธ์ที่แม่นยำในการวิเคราะห์ที่ตามมา DI Vainshenko และ VM Ivanchenko จำกัด ตัวเองให้ใช้วิธีลอการิทึมในระยะแรกเท่านั้น (เมื่อพิจารณาปัจจัย λ ) พวกเขาได้รับค่าที่ตามมาของอิทธิพลของปัจจัย โดยใช้สัมประสิทธิ์สัดส่วน (โครงสร้าง) b ซึ่งไม่มีอะไรนอกจาก แรงดึงดูดเฉพาะการเจริญเติบโตของปัจจัยหนึ่งในการเติบโตทั้งหมดของปัจจัยที่เป็นส่วนประกอบ เนื้อหาทางคณิตศาสตร์ของสัมประสิทธิ์ b เหมือนกับ "วิธีการมีส่วนร่วม" ที่อธิบายไว้ด้านล่าง

ถ้าในแบบจำลองโดยย่อของระบบปัจจัย

* = -, Y=s+d,

เมื่อวิเคราะห์โมเดลนี้ เราจะได้:

ควรสังเกตว่าการแยกตัวประกอบ Am!y โดยวิธีลอการิทึมออกเป็นปัจจัย A1C และ Ar\ ไม่สามารถทำได้ในทางปฏิบัติ เนื่องจากวิธีลอการิทึมในสาระสำคัญนั้นให้ค่าเบี่ยงเบนลอการิทึม ซึ่งจะมีค่าประมาณ เหมือนกันสำหรับปัจจัยการแยก นี่เป็นข้อเสียเปรียบของวิธีการที่อธิบายไว้ การใช้แนวทางแบบ "ผสม" ในการวิเคราะห์แบบจำลองหลายระบบของระบบปัจจัยไม่ได้ช่วยแก้ปัญหาในการได้มาซึ่งค่าที่แยกได้จากชุดปัจจัยทั้งหมดที่ส่งผลต่อการเปลี่ยนแปลงในตัวบ่งชี้ผลลัพธ์ การปรากฏตัวของการคำนวณโดยประมาณของค่าการเปลี่ยนแปลงแฟกทอเรียลพิสูจน์ความไม่สมบูรณ์ของวิธีการวิเคราะห์ลอการิทึม

วิธีการสัมประสิทธิ์ วิธีนี้อธิบายโดย I. A. Belobzhetsky อิงจากการเปรียบเทียบค่าตัวเลขของตัวชี้วัดทางเศรษฐกิจพื้นฐานเดียวกันภายใต้เงื่อนไขที่ต่างกัน

I. A. Belobzhetsky เสนอให้กำหนดขนาดของอิทธิพลของปัจจัยดังต่อไปนี้

วิธีการอธิบายของสัมประสิทธิ์ดึงดูดใจด้วยความเรียบง่าย แต่เมื่อแทนที่ค่าดิจิทัลลงในสูตร ผลลัพธ์ของ I. A. Belobzhetsky กลับกลายเป็นว่าถูกต้องโดยบังเอิญเท่านั้น ด้วยการใช้การแปลงพีชคณิตอย่างถูกต้อง ผลลัพธ์ของอิทธิพลทั้งหมดของปัจจัยไม่ตรงกับขนาดของการเปลี่ยนแปลงในตัวบ่งชี้ผลลัพธ์ที่ได้จากการคำนวณโดยตรง

วิธีการแยกปัจจัยที่เพิ่มขึ้น ในการวิเคราะห์กิจกรรมทางเศรษฐกิจ งานทั่วไปส่วนใหญ่เป็นการวิเคราะห์ปัจจัยที่กำหนดโดยตรง จากมุมมองทางเศรษฐกิจ งานดังกล่าวรวมถึงการวิเคราะห์การดำเนินการตามแผนหรือการเปลี่ยนแปลงของตัวชี้วัดทางเศรษฐกิจ ซึ่งคำนวณมูลค่าเชิงปริมาณของปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อการเปลี่ยนแปลงในตัวบ่งชี้ผลลัพธ์ จากมุมมองทางคณิตศาสตร์ ปัญหาของการวิเคราะห์ปัจจัยที่กำหนดโดยตรงแสดงถึงการศึกษาฟังก์ชันของตัวแปรหลายตัว

ดังนั้น การเพิ่มขึ้นของฟังก์ชัน r - / (x, y) สามารถแสดงในรูปแบบทั่วไปได้ดังนี้:

AI - A "x ^ T, L (x0 + i ^" x> Uo + '& Y) - เปลี่ยนฟังก์ชัน r \u003d / (x, y)

เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงของตัวประกอบ x โดยค่า Ax == x, - x(b

Apu \u003d D\u003e Yo /; (x0 + іA "x, y0 + іA" y) + є, - เปลี่ยนฟังก์ชัน

เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงของตัวประกอบ y โดยค่า Lu ~ y - \\y ข้อผิดพลาด e ลดลงเมื่อเพิ่มขึ้น n

ตัวอย่างเช่น เมื่อวิเคราะห์แบบจำลองหลายตัวของระบบปัจจัย

ประเภท - โดยวิธีการแยกการเพิ่มขึ้นของการรับรู้ปัจจัย

เราได้รับสูตรต่อไปนี้สำหรับการคำนวณค่าเชิงปริมาณของอิทธิพลของปัจจัยต่อตัวบ่งชี้ผลลัพธ์:

e สามารถละเลยได้ถ้า n มีขนาดใหญ่พอ วิธีการแยกส่วนที่เพิ่มขึ้นของคุณสมบัติของปัจจัยมีข้อดีเหนือวิธีการแทนที่ลูกโซ่ ช่วยให้คุณกำหนดขนาดของอิทธิพลของปัจจัยได้เฉพาะด้วยความแม่นยำในการคำนวณที่กำหนดไว้ล่วงหน้า ไม่สัมพันธ์กับลำดับการแทนที่และการเลือกเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ ตัวชี้วัด-ปัจจัย. วิธีการแยกต้องเป็นไปตามเงื่อนไขสำหรับความสามารถในการสร้างความแตกต่างของฟังก์ชันในโดเมนที่กำลังพิจารณา

วิธีการหนึ่งสำหรับการประเมินอิทธิพลของแฟคทอเรียล วิธีการเชิงปริพันธ์ของการวิเคราะห์ปัจจัยกลายเป็นการพัฒนาเชิงตรรกะเพิ่มเติมของวิธีการแยกการเพิ่มขึ้นของสัญญาณปัจจัย วิธีนี้เหมือนกับวิธีก่อนหน้านี้ ได้รับการพัฒนาและพิสูจน์โดย A.D. Sheremet และนักเรียนของเขา มันขึ้นอยู่กับการรวมส่วนที่เพิ่มขึ้นของฟังก์ชันที่กำหนดเป็นอนุพันธ์บางส่วนคูณด้วยการเพิ่มของอาร์กิวเมนต์ในช่วงระยะเวลาอันน้อยนิด ในกรณีนี้ต้องเป็นไปตามเงื่อนไขต่อไปนี้:

1) ความแตกต่างอย่างต่อเนื่องของฟังก์ชัน โดยที่ตัวบ่งชี้ทางเศรษฐกิจถูกใช้เป็นอาร์กิวเมนต์

2) ฟังก์ชั่นระหว่างจุดเริ่มต้นและจุดสุดท้ายของช่วงประถมศึกษาแตกต่างกันไปตามเส้นตรง Ge;

3) ความคงตัวของอัตราส่วนอัตราการเปลี่ยนแปลงของปัจจัย

โดยทั่วไปแล้วสูตรการคำนวณค่าเชิงปริมาณของอิทธิพลของปัจจัยต่อการเปลี่ยนแปลงของตัวบ่งชี้ผลลัพธ์

(สำหรับฟังก์ชัน z f(x, y)-ชนิดใดๆ ก็ตาม) ได้รับมาดังนี้ ซึ่งสอดคล้องกับกรณีที่จำกัดเมื่อ n -» oo:

A" = lim A" = lim £ A"(*o +"A"x, y0 + iA"y)A"x = ) f±dx\

โดยที่ Ge คือส่วนที่เป็นเส้นตรงบนระนาบ (x, y) เชื่อมจุด (x, y) กับจุด (x1r y()

ในกระบวนการทางเศรษฐกิจที่แท้จริง การเปลี่ยนแปลงของปัจจัยในขอบเขตของคำจำกัดความของฟังก์ชันอาจไม่เกิดขึ้นตามแนวเส้นตรงส่วน Ge แต่ตามเส้นโค้งเชิง G แต่เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงของปัจจัยถือเป็นช่วงเบื้องต้น (กล่าวคือ เกิน ระยะเวลาขั้นต่ำในระหว่างที่ปัจจัยอย่างน้อยหนึ่งปัจจัยจะได้รับการเพิ่มขึ้น) จากนั้นวิถี Г ถูกกำหนดในวิธีเดียวที่เป็นไปได้ - โดยส่วนที่เป็นเส้นตรง Ge เชื่อมต่อจุดเริ่มต้นและจุดสุดท้ายของช่วงประถมศึกษา

เราได้รับสูตรสำหรับกรณีทั่วไป

ฟังก์ชันของการเปลี่ยนแปลงตัวบ่งชี้ผลลัพธ์จากปัจจัยถูกตั้งค่า

โดยที่ Xj คือค่าของปัจจัย j = 1, 2,..., t;

y คือค่าของตัวบ่งชี้ผลลัพธ์

ปัจจัยเปลี่ยนแปลงตามเวลาและค่าของแต่ละปัจจัยที่จุด n จุดเป็นที่รู้จักนั่นคือ เราจะถือว่า n จุดจะได้รับในพื้นที่ /m มิติ:

ของฉัน = (*), x\,...,xxm), M2 = (x(, y% T.., Xm), Mn = (x"j, x e r..,

โดยที่ x| ค่าของตัวบ่งชี้ th ในเวลาที่ฉัน

คะแนน Mx และ M2 สอดคล้องกับค่าของปัจจัยที่จุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของช่วงเวลาที่วิเคราะห์ตามลำดับ

สมมติว่าตัวบ่งชี้ y ได้รับ Ay ที่เพิ่มขึ้นสำหรับช่วงเวลาที่วิเคราะห์ ให้ฟังก์ชัน y = / (x1, x2, ..., xm) หาอนุพันธ์ได้ และ y - / x] (xb x, x) เป็นอนุพันธ์บางส่วนของฟังก์ชันนี้เมื่อเทียบกับอาร์กิวเมนต์ xy

สมมติว่า 1_ "คือส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมระหว่างจุดสองจุด M‘ และ M + (/" \u003d 1,2, ..., n - G) จากนั้นสมการพาราเมทริกของเส้นนี้สามารถเขียนได้เป็น

เราแนะนำสัญกรณ์

จากสูตรทั้งสองนี้ อินทิกรัลเหนือเซกเมนต์ I สามารถเขียนได้ดังนี้:

ค่าขององค์ประกอบ / -th ใดๆ ของบรรทัดนี้แสดงถึงการมีส่วนร่วมของปัจจัยที่ j ต่อการเปลี่ยนแปลงในตัวบ่งชี้ที่เป็นผลลัพธ์ Ay ผลรวมของ Ay, - (/ = 1,2, ..., m) คือจำนวนที่เพิ่มขึ้นทั้งหมดของตัวบ่งชี้ผลลัพธ์

มีสองทิศทางของการใช้งานจริงของวิธีปริพันธ์ในการแก้ปัญหาของการวิเคราะห์ปัจจัย

ทิศทางแรกสามารถนำมาประกอบกับงานของการวิเคราะห์ปัจจัย เมื่อไม่มีข้อมูลเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงของปัจจัยภายในช่วงเวลาที่วิเคราะห์ หรือสามารถแยกออกเป็นนามธรรมได้ เช่น มีบางกรณีที่ช่วงเวลานี้ควรถือเป็นระดับพื้นฐาน ในกรณีนี้ การคำนวณควรทำตามเส้นตรงแนว Ge ปัญหาการวิเคราะห์ปัจจัยประเภทนี้สามารถเรียกได้แบบมีเงื่อนไข เนื่องจากปัจจัยที่เกี่ยวข้องในการวิเคราะห์มีลักษณะเฉพาะโดยค่าคงที่ของตำแหน่งเทียบกับปัจจัยหนึ่ง ความคงตัวของเงื่อนไขในการวิเคราะห์ปัจจัยที่วัดได้ โดยไม่คำนึงถึงตำแหน่งใน แบบจำลองระบบปัจจัย การเปรียบเทียบการเพิ่มขึ้นของปัจจัยเกิดขึ้นโดยสัมพันธ์กับปัจจัยหนึ่งที่เลือกเพื่อจุดประสงค์นี้

ทิศทางที่สองสามารถนำมาประกอบกับงานของการวิเคราะห์ปัจจัยเมื่อมีข้อมูลเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงของปัจจัยภายในช่วงเวลาที่วิเคราะห์และควรพิจารณาคือกรณีที่เมื่อช่วงเวลานี้ตามข้อมูลที่มีอยู่แบ่ง เป็นพื้นฐานจำนวนหนึ่ง ในกรณีนี้ การคำนวณควรทำตามเส้นโค้งบางเส้น Γ เชื่อมต่อจุด (x0, y) และจุด (xi y) สำหรับแบบจำลองสองปัจจัย ปัญหาคือวิธีการกำหนดรูปแบบที่แท้จริงของเส้นโค้ง Γ ซึ่งปัจจัย x และ y เคลื่อนที่ไปตามกาลเวลา งานวิเคราะห์ปัจจัยประเภทนี้สามารถเรียกแบบมีเงื่อนไขว่าไดนามิกได้ เนื่องจากปัจจัยที่เกี่ยวข้องในการวิเคราะห์เปลี่ยนแปลงไปในแต่ละช่วงเวลาโดยแบ่งออกเป็นส่วนๆ

วิธีเชิงปริพันธ์ของการวิเคราะห์ปัจจัยพบการประยุกต์ใช้ในทางปฏิบัติของการวิเคราะห์ทางเศรษฐศาสตร์ที่กำหนดโดยคอมพิวเตอร์

ปัญหาประเภทคงที่ของวิธีปริพันธ์ของการวิเคราะห์ปัจจัยเป็นปัญหาที่พัฒนาและแพร่หลายที่สุดในการวิเคราะห์ทางเศรษฐศาสตร์ที่กำหนดขึ้นของกิจกรรมทางเศรษฐกิจของวัตถุที่มีการจัดการ

เมื่อเปรียบเทียบกับวิธีอื่นๆ ของกระบวนการคำนวณแบบมีเหตุมีผล วิธีการแบบบูรณาการของการวิเคราะห์ปัจจัยช่วยขจัดความคลุมเครือในการประเมินอิทธิพลของปัจจัยต่างๆ และทำให้ได้ผลลัพธ์ที่แม่นยำที่สุด ผลลัพธ์ของการคำนวณโดยวิธีปริพันธ์แตกต่างอย่างมากจากผลลัพธ์ที่ได้จากวิธีการเปลี่ยนลูกโซ่หรือการดัดแปลงแบบหลัง ยิ่งปัจจัยเปลี่ยนแปลงมากเท่าใด ความแตกต่างก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น

วิธีการทดแทนลูกโซ่ (การปรับเปลี่ยน) โดยทั่วไปจะคำนึงถึงอัตราส่วนของค่าของปัจจัยที่วัดได้ในระดับที่น้อยกว่า ยิ่งช่องว่างระหว่างค่าของการเพิ่มขึ้นของปัจจัยที่รวมอยู่ในแบบจำลองระบบปัจจัยมากเท่าใด วิธีการวิเคราะห์ปัจจัยแบบบูรณาการก็จะยิ่งตอบสนองต่อสิ่งนี้มากขึ้น

ตรงกันข้ามกับวิธีลูกโซ่ วิธีอินทิกรัลมีกฎลอการิทึมของการแจกจ่ายโหลดแฟกเตอร์ ซึ่งบ่งชี้ถึงข้อดีอย่างมาก วิธีนี้มีวัตถุประสงค์เพราะไม่รวมข้อเสนอแนะเกี่ยวกับบทบาทของปัจจัยก่อนการวิเคราะห์ ต่างจากวิธีอื่นในการวิเคราะห์ปัจจัย วิธีปริพันธ์เคารพข้อกำหนดเกี่ยวกับความเป็นอิสระของปัจจัย

คุณลักษณะที่สำคัญของวิธีการวิเคราะห์ปัจจัยแบบบูรณาการคือให้แนวทางทั่วไปในการแก้ปัญหาประเภทต่างๆ โดยไม่คำนึงถึงจำนวนองค์ประกอบที่รวมอยู่ในแบบจำลองระบบปัจจัยและรูปแบบการเชื่อมต่อระหว่างกัน ในเวลาเดียวกัน เพื่อลดความซับซ้อนของขั้นตอนการคำนวณสำหรับการแยกส่วนที่เพิ่มขึ้นของตัวบ่งชี้ที่เป็นผลลัพธ์ออกเป็นปัจจัย ควรปฏิบัติตามแบบจำลองปัจจัยสองกลุ่ม (ประเภท): ตัวคูณและตัวคูณ ขั้นตอนการบูรณาการทางคอมพิวเตอร์จะเหมือนกัน แต่ผลลัพธ์ที่ได้คือสูตรสุดท้ายสำหรับการคำนวณปัจจัยต่างกัน

การก่อตัวของสูตรการทำงานของวิธีอินทิกรัลสำหรับตัวแบบการคูณ การประยุกต์ใช้วิธีการวิเคราะห์ปัจจัยแบบบูรณาการในการวิเคราะห์เชิงเศรษฐศาสตร์เชิงกำหนด

ส่วนใหญ่แก้ปัญหาการได้รับค่าอิทธิพลของปัจจัยที่กำหนดอย่างไม่ซ้ำกัน

จำเป็นต้องมีสูตรในการคำนวณอิทธิพลของปัจจัยสำหรับแบบจำลองของระบบปัจจัย (ฟังก์ชัน) หลายประเภท

มันถูกจัดตั้งขึ้นข้างต้นว่าแบบจำลองใดๆ ของระบบแฟกทอเรียลจำกัดสามารถลดลงเหลือสองประเภท - การคูณและทวีคูณ เงื่อนไขนี้กำหนดว่าผู้วิจัยเกี่ยวข้องกับแบบจำลองระบบปัจจัยสองประเภทหลัก เนื่องจากแบบจำลองที่เหลือมีความหลากหลาย

เพื่ออำนวยความสะดวกในการแก้ปัญหาในการสร้างอินทิกรัล ขึ้นอยู่กับประเภทของแบบจำลองระบบแฟกทอเรียล (คูณหรือหลายค่า) เราขอเสนอเมทริกซ์ของค่าเริ่มต้นสำหรับการสร้างอินทิกรัลขององค์ประกอบของโครงสร้างระบบแฟกทอเรียล หลักการที่ฝังอยู่ในเมทริกซ์ช่วยให้สามารถสร้างอินทิกรัลขององค์ประกอบของโครงสร้างของระบบแฟกทอเรียลสำหรับชุดขององค์ประกอบใดๆ ของแบบจำลองของระบบแฟคทอเรียลที่มีขอบเขตจำกัด โดยพื้นฐานแล้ว การสร้างอินทิกรัลขององค์ประกอบโครงสร้างของระบบแฟกเตอร์เป็นกระบวนการส่วนบุคคล และในกรณีที่จำนวนองค์ประกอบโครงสร้างถูกวัดด้วยจำนวนมาก ซึ่งหาได้ยากในเชิงเศรษฐศาสตร์ พวกมันจะดำเนินการจากเงื่อนไขที่ระบุโดยเฉพาะ

ตาราง52

องค์ประกอบ			ตัวแบบคูณ >ระบบนักแสดง						สูตรซับอินเทฟาล
		X	ที่	จี	ฉัน	R	ตู่	พี	สูตรซับอินเทฟาล
ฉัน	โอ้	-	ว้าว	ว้าว	อิ้อิ้	อาร์ "x	ถึง		-
ค- 35 £6 Р1 5	AU		-	ว้าว	bgcolor \u003d ขาว\u003e R "x	ที "x	-	Yx \u003d p (xo + x) เช่น
ค- 35 £6 Р1 5	ซูบินเตฟาลนายา	เซนต์.	1	3	3	8	3	3	3	bx
ที่ไหน		1	£13	313	£\|3	£13	3\|z	313

ให้เรายกตัวอย่างการสร้างนิพจน์อินทิกรัลย่อย

ตัวอย่างที่ 1 (ดูตารางที่ 5.2)

ประเภทของแบบจำลองปัจจัย SYSTEM/=lgu#7 (ตัวแบบคูณ)

โครงสร้างของระบบแฟกเตอร์

การสร้างนิพจน์ย่อย intehal

LX \u003d \ Yx^xdx ~ \ (l + kx)u + bc) (q0 + mx) cіx- o

AU \u003d 1 Xx 1xHx - \ * (* 0 + *) (ไป + bc) (4 0 + mx) เช่น

	มุมมองหลายรุ่น
องค์ประกอบของโครงสร้างระบบปัจจัย		X	X	X	X
		X	Y + 1	y+g+h	y+g+h+r
	โอ้	อดีต	โอ้	อดีต	อดีต
	โอ้	Wo + kx	Uo + ไป + bg	Wo+ah+cho	อู๋ +*o+โช + โร+คุ
	ใช่	-k(x^ + x)อดีต	-/(x0 + x)เช่น	-/(โฮ + x)อดีต	-1(x0 +x)เช่น
	ใช่	(โย + kx)2	(อู๋ + โจ + kh)2	(อู๋ + + โช + ค)*	(Uo + %0 + Cho + Rho + kh)2
	แต่,	-	-m(xo + x)อดีต	-m(x0 + x)อดีต	-m(x0 + x)อดีต
	แต่,	-	(โย + ^o + kx)2	(โย + โธ + ^o + ^x)2	(อู๋ + โจ + โช + โร + kh)2
	อา		-	-n(x0 + x)อดีต	-p(x$ + x)เช่น
	อา		-	(Uo + io + Cho + kh)2	(Uo+C+Cha + Ro+kh)2
	แต่,	-	-	-	-o(โฮ + x)อดีต
	แต่,	-	-	-	(Uo + 1o + Cho + Rho + kh)2
		X	X	X	X
		X	Y + Z	y + 1 + ชั่วโมง	Y+I+H+R
	ที่	-		-	-
	ขึ้น	-	-	-	-
	ที่ไหน	*-	, Du+Dg Dx	Lu+Dg + Dd Dh	Du+Dg + Dd+ดร.Dh

ระบบปัจจัย
X	X
■ y+z+g+p+m	y+z+g+p+m+n	ที่ไหน
อดีต	อดีต
ปป+^+%+Py+m0+kx	Uo + £o + Yao + Po + แล้วก็ + โดย + ^c
-1(Xo +x)(1x .)	-/(Xo +x)c!x	โอ้
(Uy + bl +% + Po + Shch + kx) 2	(โว + เอ็ด+(1o + Pd+W + W+k*)2	โอ้
-m(xo+x)อดีต	-m(x o + x)อดีต
(Z "o + go + bgcolor = ขาว>
(Uo + go +? o + #) + w + kx) 2	(UO + ไป +? o + Po + Sch + Po + kx) 2
	-r(x0 + x)อดีต	ขึ้น
	(UO + ^ +?0 + Po + pChUpo + kx)2	โอ้
. ดู+ดก+ดี? +อ+แอท	o Au + Az + Ag + Ar + At + Ap	โอ้
โอ้	โอ้	0

ประเภทของระบบแฟกทอเรียล แบบจําลอง

โครงสร้างระบบปัจจัย

สูตรการคำนวณองค์ประกอบโครงสร้าง

หลี่

/=xy

N \u003d x1y1 - XoYo \u003d AX + A

■- อา \u003d TDx (3 "0 + Ui)

ลู \u003d - Du (x0 + *,)

และ

/ -husch

^=X\Y1Y\ - HoYo^o =

ขวาน \u003d ^dx (3 ^ 0y0r0 + VіR o (rі + Dr) +

DxDuDg วิธีการอินทิกรัลต้องใช้ความรู้พื้นฐานของแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์ เทคนิคการรวม และความสามารถในการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันต่างๆ ในเวลาเดียวกัน ในทฤษฎีของการวิเคราะห์กิจกรรมทางเศรษฐกิจสำหรับการใช้งานเชิงปฏิบัติ ได้มีการพัฒนาสูตรการทำงานขั้นสุดท้ายของวิธีปริพันธ์สำหรับประเภทการพึ่งพาปัจจัยที่พบบ่อยที่สุด ซึ่งทำให้วิธีนี้สามารถเข้าถึงได้โดยนักวิเคราะห์ทุกคน ลองมาดูที่บางส่วนของพวกเขา

1. แบบจำลองปัจจัยประเภท u =xy:

ขวาน ฉัน D ของพวกเขา 1p

Au \u003d Au + Aig.

4. โมเดลตัวประกอบของประเภท

การใช้แบบจำลองเหล่านี้ทำให้คุณสามารถเลือกปัจจัยต่างๆ ได้ ซึ่งการเปลี่ยนแปลงโดยเจตนาจะช่วยให้คุณได้ค่าที่ต้องการของตัวบ่งชี้ผลลัพธ์

งาน2

ภารกิจที่ 3

บรรณานุกรม

ส่งงานที่ดีของคุณในฐานความรู้เป็นเรื่องง่าย ใช้แบบฟอร์มด้านล่าง

เอกสารที่คล้ายกัน

การจำแนกปัจจัยที่มีผลต่อประสิทธิภาพขององค์กร

การวิเคราะห์ปัจจัยทางเศรษฐศาสตร์

รหัสผ่าน