ВходСпрос. Функции спроса. Закон спроса. Равновесная цена и равновесный объем Тема: “ Теория спроса и предложения”
Равновесная цена это цена, при которой объем спроса на рынке равен объему предложения. Выражается как Qd(P) = Qs(P) (см. основные параметры рынка).
Назначение сервиса . Данный онлайн-калькулятор направлен на решение и проверку следующих задач:
- Параметры равновесия данного рынка (определение равновесной цены и равновесного объема);
- Коэффициенты прямой эластичности спроса и предложения в точке равновесия;
- Излишки потребителя и продавца, чистый общественный выигрыш;
- Правительство ввело потоварную дотацию с каждой проданной единицы товара в размере N руб.;
- Сумма дотации, направленную из государственного бюджета;
- Правительство ввело потоварный налог с каждой проданной единицы товара в размере N руб.;
- Описать последствия принятия государством решения о фиксации цены на N выше (ниже) равновесной.
Инструкция . Введите уравнения спроса и предложения. Полученное решение сохраняется в файле Word (см. пример нахождения равновесной цены). Также представлено графическое решение задачи. Qd - функция спроса, Qs - функция предложения
Пример . Функция спроса на данный товар Qd=200–5P , функция предложения Qs=50+P .
- Определить равновесную цену и равновесный объем продаж.
- Предположим, что администрация города решила установить фиксированную цену на уровне: а) 20 ден. ед. за штуку, б) 30 ден. ед. за штуку.
- Проанализировать полученные результаты. Как это повлияет на поведение потребителей и производителей? Решение представить графически и аналитически.
Решение
.
Найдем параметры равновесия на рынке.
Функция спроса: Qd = 200 -5P.
Функция предложения: Qs = 50 + P.
1. Параметры равновесия данного рынка
.
При равновесии Qd = Qs
200 -5P = 50 + P
6P = 150
P равн = 25 руб. - равновесная цена.
Q равн = 75 ед. - равновесный объем.
W = P Q = 1875 руб. - доход продавца.
Потребительский излишек показывает, насколько лучше в среднем живут отдельные люди.
Излишек потребителя
(или выигрыш) – это разность между максимальной ценой, которую он готов отдать за товар, и той, которую он действительно платит. Если сложить излишки всех потребителей, которые приобретают данный товар, то мы получим размер совокупного излишка.
Излишек производителя
(выигрыш) – эта разность между рыночной ценой и той минимальной ценой, за которую производители готовы продать свой товар.
Излишек продавца (P s P 0 E): (P равн - Ps)Q равн / 2 = (25 - (-50))75 / 2 = 2812.5 руб.
Излишек покупателя (P d P 0 E): (Pd - P равн)Q равн / 2 = (40 - 25)75 /2 = 562.5 руб.
Чистый общественный выигрыш: 2812.5 + 562.5 = 3375
Знание излишков широко используется на практике, например, при распределении налогового бремени или субсидировании отраслей, фирм.
2) Предположим, что администрация города решила установить фиксированную цену на уровне 20 ден. ед. за штуку
P фикс = 20 руб.
Объем спроса: Qd = 200 -5 20 = 100.
Объем предложения: Qs = 50 + 1 20 = 70.
После фиксации цены, объем спроса уменьшился на 25 шт. (75 - 100), а дефицит производителей уменьшился на 5 шт. (70 - 75). На рынке дефицит товаров в размере 30 шт. (70 - 100).
Предположим, что администрация города решила установить фиксированную цену на уровне 30 ден. ед. за штуку.
P фикс = 30 руб.
Объем спроса: Qd = 200 -5 30 = 50.
Объем предложения: Qs = 50 + 1 30 = 80.
После фиксации цены, объем спроса увеличился на 25 шт. (75 - 50), а излишек производителей увеличился на 5 шт. (80 - 75). На рынке излишек товаров в размере 30 шт. (80 - 50).
Типовые задачи
Задача 1
Функция спроса населения на данный товар имеет вид: Q D = 7 – –P.
Функция предложения данного товара: Q S = 5 + 2P, где Q D и Q S – соответственно, объем спроса и объем предложения в млн штук в год, P – цена в ден. ед.
а) Определить равновесную цену и равновесный объем продаж.
б) Предположим, на данный товар введен налог, уплачиваемый продавцом в размере 1,5 ден. ед. за единицу.
Определить равновесный объем продаж и равновесные цены для
покупателя (P e +) и продавца (P e –).
Решение
Отсюда: 7 – P = – 5 + 2P, P e = 4.
Q D = 7 – 4 = 3, Q S = – 5 + 2 × 4 = 3, Q e = 3.
б) Поскольку налог уплачивает продавец, то цена для него составит P – = P + – 1,5.
Отсюда: Q D = 7 – P + ,
Q S = – 5 + 2P - = – 5 + 2(P + – 1,5).
следовательно: 7 – P e + = – 5 + 2P e + – 3.
Отсюда: P e + = 5; P e – = 3,5; Q e = 2.
На рисунке это положение может быть представлено следующим образом:
Задача 2
На рынке данного товара установилось равновесие при цене 4 ден. ед. за штуку и объеме продаж 18 тыс. штук в день. При этом коэффициент прямой эластичности спроса (e D) равен 0,05, а предложения (e S): + 0,1.
Определите равновесную цену на товар в случае сокращения спроса на него на 10 %, исходя из предположения о линейности функций спроса и предложения.
Решение
В случае линейных функций спроса и предложения:
Q D = a – bP; Q S = m + nP,
следовательно,
а
Так
как
а
то в состоянии равновесия:
– 0,05 = – b ×4/18, то есть b = 0,225.
0,1 = n × 4/18, то есть n = 0,45.
Теперь можно определить параметры a и m:
a = 18 + 0,9 = 18,9; m = 18 – 1,8 = 16,2.
Следовательно,
Q D = 18,9 – 0,225P; Q S = 16,2 + 0,45P.
При снижении спроса на 10% условие равновесия на рынке данного товара принимает вид: 0,9Q D = Q S ; то есть
0,9(18,9 – 0,225P) = 16,2 + 0,45P.
Отсюда: P = 1,23.
Задачи
1. Функция спроса на данный товар имеет вид: Q D = 5 – P. Функция предложения: Q S = – 2 + P.
Определите равновесную цену и объем продаж, а также излишки продавца и покупателя. Продавцы получили субсидию в размере 3 ден. ед. за проданную штуку. Рассчитайте равновесный объем, цену и излишки. Как субсидия распределилась между продавцами и покупателями?
2.
Определите равновесную цену и объем продаж. Государством введена субсидия для потребителей в размере 3 ден. ед. на единицу. Определите новые равновесные объем продаж и цену. Какую величину субсидии должно выделить государство?
3. Функция спроса на данный товар имеет вид: Q D = 12 – P. Функция предложения: Q S = – 3 + 4P.
Определите равновесную цену и объем продаж. Введен акциз на продавцов в размере 20% от объема продаж. Определите новые равновесные объем продаж и цену. Какую величину налогового сбора получит государство?
4. Коэффициент эластичности спроса по цене равен – 0,2, а коэффициент эластичности предложения по цене + 0,2. В равновесии продается 10 единиц блага по цене 5 ден. ед.
Определите равновесный объем и цену при введении потоварного налога 1 ден. ед., который платят производители. (Предположите, что функции спроса и предложения линейны).
5. В какой ситуации большая часть налогового бремени ляжет на
производителей?
а) Q D = 5 – 2P, Q S = P + 1;
б) Q D = 5 – P, Q S = 1 + P;
в) Q D = 5 – P, Q S = 1 + 2P.
6. Функция спроса на данный товар имеет вид: Q D = 8 – 2P. Функция предложения: Q S = 4 + P.
Определите размер потоварной субсидии, которую нужно выделить производителям, чтобы товар стал распространяться как «свободное благо». Какое количество товара будет при этом распространяться?
7. Функция спроса на данный товар имеет вид: Q D = 2 – 3P. Функция предложения: Q S = – 0,5 + 2P.
Определите общественную выгоду, возникшую в связи с производством и продажей товара (сумму излишков покупателей и продавцов).
8. Функция спроса на данный товар имеет вид: Q D = 7 – 2P. Функция предложения: Q S = P – 5.
Определите равновесную цену и объем продаж. Рассчитайте размер потоварной дотации, необходимой для продвижения товара на рынок и достижения объема продаж в 3 единицы.
9. Функция спроса на данный товар имеет вид: Q D = 12 – P. Функция предложения: Q S = – 3 + 4P.
Определите равновесную цену и объем продаж. Введен налог на производителя в размере 2 ден. ед. за проданную единицу. Рассчитайте новые равновесные объем продаж и цену, а также чистые общественные потери.
10. Функция спроса на данный товар имеет вид: Q D = 12 – P. Функция предложения: Q S = – 3 + 4P.
Определите равновесную цену и объем продаж. Введен акциз на покупателей в размере 20% от объема продаж. Определите новые равновесные объем продаж и цену. Какую величину налогового сбора получит государство?
11. Функция спроса на данный товар имеет вид: Q D = 5 – P. Функция предложения: Q S = – 1 + P.
Определите равновесную цену и объем продаж, а также излишки
продавцов и покупателей. Введен налог на покупателей в размере 3 ден. ед. на единицу. Определите равновесный объем, цену, излишки продавцов и покупателей, а также чистые потери общества.
12. Имеются три функции спроса и соответствующие им функции
предложения:
а) Q D = 12 – P, Q S = – 2 + P;
б) Q D = 12 – 2P, Q S = – 3 + P;
в) Q D = 12 – 2P, Q S = – 24 + 6P.
Государство вводит субсидию производителям в размере 3 ден. ед. за каждую штуку. В каком случае большую часть субсидии получат потребители? Почему?
13. Функция спроса на данный товар имеет вид: Q D = 6 – 2P. Функция предложения: Q S = – 2 + 2P.
Определите избыток спроса при цене 1 ден. ед. Определите равновесный объем продаж, если государством будет установлена фиксированная цена а) 1,5 ден. ед.; б) 2,5 ден. ед.
14. Функция спроса на данный товар: Q D = 7 - P, функция предложения данного товара: Q S = – 5 + 2P.
Определить равновесную цену и равновесный объем продаж. Предположим, определена фиксированная цена на уровне: а) 5 ден. ед. за единицу; б) 3 ден. ед. за единицу. Проанализировать полученные результаты. В каком из указанных случаев объем потребления будет наибольшим?
15. Функция спроса на данный товар: Q D = 16 – 4P, функция предложения данного товара Q S = – 2 + 2P.
Найти равновесную цену и равновесный объем продаж. Определить ставку налога с оборота, при которой равновесный объем продаж составит 2 единицы.
16. Функция спроса на данный товар: Q D = 7 – P, функция предложения данного товара: Q S = – 5 + 2P.
При какой ставке налога (в ден. ед. на единицу товара) общая сумма налогового сбора окажется максимальной?
17. В состоянии равновесия на рынке продается 120 штук блага A
по цене 36 ден. ед. Известно, что функция спроса и предложения данного блага являются прямолинейными и при этом e D = – 0,75, а e S = + 1,5.
Определить, чему будет равна цена блага A, если его предложение сократится на 25%.
18. Рынок характеризуется следующими функциями спроса и предложения: Q D = 12 – P; Q S = 2P – 3.
Определить, на сколько изменится равновесная цена, если будет введен 50%-й налог с оборота (с объема продаж).
19. Предположим, что введен акцизный налог на сигареты на уровне 25 ден. ед. за пачку, что вызвало сдвиг кривой предложения с S 1 до S 2 , как показано на рисунке. Ответьте на следующие вопросы:
а) Каковы поступления в бюджет от налога, если кривая спроса D 1 ? D 2 ?
б) Объясните, почему равновесная цена сигарет не повышается на 25 ден. ед.?
в) При каком спросе (D 1 или D 2) введение налога приведет к наибольшему сокращению числа курящих?
г) Предположим, что вместо введения налога правительством принято решение об ограничении продаж сигарет в стране до 4 млн пачек за период. К чему это приведет?
20. Функция спроса на газ имеет вид: Q r D = 3,75P н – 5P г, где P н, P г – соответственно цены на нефть и газ, функция предложения газа равна: Q г S = 14 + 2P г + 0,25P н.
При каких ценах на данные энергоносители спрос и предложение газа сбалансируются на уровне 20 единиц?
21. Функция спроса на товар имеет вид: Q D = 5 – P, функция предложения товара имеет вид: Q S = – 1 + 2P. Предположим, что установлена квота на производство данного товара в размере 2 тыс. единиц.
Каковы будут последствия этого решения? Рассчитать излишки продавца и покупателя до и после введения квоты.
22. В регионе I функция спроса на некоторый товар имеет вид: Q D1 = 50 – 0,5P 1 , функция предложения: Q S1 = – 10 + P 1 , где Q D1 , Q S1 – соответственно объем спроса и объем предложения в регионе I, P 1 – рыночная цена в регионе I (ден. ед./кг). Для региона II
функция спроса на тот же товар: Q D2 = 120 – P 2 , функция предложения: Q S2 = – 20 + P 2 .
а) Предположим, перевозки данного товара между двумя регионами запрещены.
Определить рыночные цены, объем продаж в каждом регионе. Определить избыток потребителей, избыток производителей для каждого региона, суммарный избыток для каждого региона, суммарный избыток для двух регионов.
б) Допустим, перевозки разрешены. Транспортные расходы ничтожны. Определить то же что в пункте а. Кроме того, определить объемы производства в каждом регионе, объем перевозок.
Кому выгодно снятие запрета на перевозки, кому оно не выгодно? Увеличивается ли общая выгода от снятия запрета или нет?
в) Перевозки разрешены. Транспортные расходы составляют 10 ден. ед. на 1 кг, перевозимый из одного региона в другой.
Определите то же, что и в пункте б.
г) Перевозки разрешены. Транспортные расходы ничтожны. Правительство региона I установило «экспортную» пошлину в размере 10 ден. ед. на 1 кг вывозимой продукции.
Определить то же, что в пункте в. Кроме того, определить суммарный избыток каждого региона, включая получаемую пошлину.
д) Что изменится, если пошлина устанавливается не правительством I региона, а правительством II региона («импортная» пошлина в размере 10 ден. ед. на 1 кг ввозимой продукции)?
23. Ниже приведены данные об объемах спроса и предложения при различных значениях цены данного товара:
а) Если цена товара 6 ден. ед. за единицу, сколько единиц товара
будет предложено для продажи? Сколько единиц люди захотят купить? Сколько в действительности будет продано товара?
б) Если цена товара повысится до 12 ден. ед. за единицу, сколько единиц будет предложено к продаже? Каков будет объем спроса? Сколько единиц в этом случае будет продано?
в) Определить равновесную цену и равновесный объем продаж.
г) Изобразите все варианты графически.
24. Даны следующие функции спроса и предложения:
а) Q D = 10 – P, Q S = 2P – 2;
б) Q D = 10 – P, Q S = 2 + P;
в) Q D = 10 – P, Q S = 4 + 0,5P;
Какая ситуация соответствует стабильному равновесию, нестабильному равновесию, равномерным колебаниям в условиях паутинообразной модели.
25. Четыре потребителя готовы приобрести данный товар по индивидуальным ценам равным 8, 7, 5 и 2 ден. ед. Цены предложения товара у четырех производителей (каждый производит по единице данного товара) равны: 6, 4, 3 и 2 ден. ед.
Какова максимальная величина возможного общего излишка? Какое количество товара и по какой цене будет произведено? (Задачу решить графически.)
26. Равновесие на рынке данного товара установилось при Р = 5 и Q = 15. Коэффициент прямой эластичности спроса по цене равен –0,05, а коэффициент прямой эластичности предложения по цене +0,2.
а) Какова будет цена товара, если спрос на него возрастет на 15%, а предложение – на 10% при условии, что функции спроса и предложения линейны.
б) Представьте решение задачи на графике.
27. Функции спроса и предложения на данный товар имеют вид: Q D = 32 – 2P, Q S = –2 + 3P.
а) Какую максимальную сумму налога можно собрать, если взимать его с каждой проданной единицы товара? Налог платит продавец.
б) Постройте кривую Лаффера.
28. Функция спроса на услуги парикмахерской имеет вид: Q D = P 2 – 4Р + 10. Функция предложения услуги: Q S = 6P – Р 2 .
а) Определите равновесные значения цены и объема.
б) Постройте зависимость количества предложения услуги от ее цены.
в) Определите при какой цене общий доход парикмахерской будет максимальным.
29. При цене 3 спрос на благо равен 30, а при цене 4 равен 12. Функция спроса линейна.
Определить максимальную цену спроса.
30.
Функция спроса на капусту имеет вид:
Q Dt
= 200 – P t .
Функция предложения имеет вид: Q St
= – 10 + 0,5
,
где
– цена капусты в период t, «ожидаемая»
фермерами в момент принятия ими решений
о размерах производства. Предположим:
= P t-1 .
а) Определите объем продаж и цены на капусту в периоды 1, 2, ..., 6, если P 0 = 200.
31.
Функция спроса на морковь имеет вид:
Q Dt
= 200 – 0,5
.
Функция предложения имеет вид: Q St
= – 10 + 0,5
,
где
= P t – 1 .
а) Определите объемы продаж и цены на морковь в периоды 1, 2, ..., 6, если P 0 = 145.
б) Определите равновесную цену и равновесный объем продаж. Можно ли это равновесие назвать стабильным? Сделайте рисунок.
в) Какие, на ваш взгляд, изменения могут произойти в механизме формирования ожиданий?
г)†††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††
††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† †† †††††††††† † ††††††††††††††††††††††††††††††††††† †† †††††††††††††
,
где
– цена моркови в период t, «ожидаемая»
фермерами в момент принятия ими решений
о размерах производства. Предположим:
=
.
а) Определите объемы продаж и цены на морковь в периоды 1, 2, ..., 10, если P 0 = P t -1 = 250.
б) Изобразите на рисунке динамику изменения цены.
в) Определите равновесную цену и равновесный объем продаж. Можно ли это равновесие назвать стабильным?
1. Прямая и обратная функции спроса
Условие: Известно, что бесплатно потребители готовы приобрести 20 единиц блага; с каждым увеличением цены на 1 величина спроса падает на 2 ед. Запишите прямой и обратный вид функции спроса, описывающей данную ситуацию.
Решение: Так как изменение цены на 1 всегда изменяет Q на 2 ед., то мы имеем дело с функцией спроса линейного вида. (Прямой вид функции спроса - это зависимость величины спроса (Q) от цены (P) - Qd(P); а обратный вид функции наоборот - зависимость цены от величины спроса - Pd(Q)).
В общем виде прямая линейная функция спроса записывается как: Q d (P) = a - bP , где a и b - это коэффициенты, которые нам необходимо найти. Нам известно, что при P = 0 величина спроса равна 20 ед., отсюда следует, что a = 20 . При этом коэффициент b = 2 . Таким образом, прямая функция спроса может быть записана, как Q d (P) = 20 - 2P .
Чтобы получить обратную функцию спроса, выразим цену из полученного ранее выражения: P d (Q) = 10 - 0,5Q .
Ответ: Q d (P) = 20 - 2P - прямая функция спроса; P d (Q) = 10 - 0,5Q - обратная функция спроса.
Примечание: оба вида функции спроса одинаково часто используется при решении задач, однако, не беда, если вы забудете, какой из видов как называется .
2. Восстановление линейной функции спроса
Условие: При цене P 0 = 10 потребители хотят и могут купить 5 единиц продукции. Если цена возрастет на 50%, то величина спроса упадет на 40%. Запишите функцию спроса на данное благо, если известно, что она имеет линейный вид.
Решение: В общем виде функция спроса линейного вида может быть записана как Q d (P) = a - bP , где a и b - это коэффициенты, которые нам необходимо найти. Так как у нас два неизвестных, то для их нахождения необходимо составить систему из минимум двух уравнений. Для этого найдем координаты (Q, P) двух точек, которые соответствуют данной функции спроса.
При P 0 = 10 потребители готовы купить 5 единиц блага, то есть величина спроса Q 0 равна 5 - это координаты первой точки . При росте цены на 50%, цена станет равна 15; а величина спроса после падения на 40% станет равна 3 ед. Таким образом, координаты второй точки - это (3, 15). Запишем систему уравнений:
5 = a - b*10
3 = a - b*15
Система решается при a = 9 и b = 0,4.
Ответ:
Q d (P) = 9 - 0,4P.
Примечание: это стандартный способ нахождения коэффициентов линейной функции спроса, который потребуется в большинстве задач, в которых не дано самой функции спроса, но указано, что она имеет линейную форму .
3. Построение графика линейной функции спроса
Условие: Даны функции спроса на некоторое благо: Q d1 (P) = 20 - 2P и P d2 (Q) = 5 - Q. Пусть спрос, выраженный первой функцией, уменьшился на 5 ед. при каждом уровне цены, а спрос, выраженный второй функцией, увеличился на 60%. Постройте на графике первональную и измененную функции спроса.
Решение: Для начала запишем функции спроса в прямом виде, то есть выразим Q через P: Q d1 (P) = 20 - 2P и Q d2 (Q) = 5 - P. Для построения любой линейной функции достаточно найти координаты двух точек. Чем дальше эти точки будут находиться друг от друга, тем точнее линию можно будет провести. Идеальный вариант, если мы найдем координаты пересечения наших линий с осями Q и P. Для этого подставляем в каждую функцию сначала Q = 0, а потом P = 0. Этот принцип хорошо работает при построении линейных функций спроса, в других случаях его применение может быть ограниченно:
Теперь найдем новые функции спроса, расчитанные с учетом изменений. Первый спрос уменьшился на 5 ед. при каждом значении цены, то есть Q new d1 (P) = Q d1 (P) - 5 : Q new d1 (P) = 15 - 2P. На графике новая кривая спроса получена сдвигом первоначальной кривой влево на 5 ед. - это красная линия D 3 . Второй спрос увеличился на 60% при каждом уровне цены. Так, при P 1 = 5 и Q 1 = 0 не произойдет никакого изменения, так как 60% от 0 составляет 0. При этом при P 2 = 0 и Q 2 = 5 изменение спроса будет максимальным и составит 0,6*5 = 3 ед. Таким образом, новая функция спроса будет Q new d2 (P) = Q d2 (P) + Q d2 (P)*0,6: Q new d2 (P) = 8 - 1,6P. Проверим полученный результат, подставив уже известные нам точки (0,5) и (8,0) в функцию. Все выполняется, на графике данный спрос отображен синей линией D 4 .
2. Скорость экономического роста.
3. Упрощенное описание некоторых сторон или свойств экономической системы.
4. Состязательность.
5. Нужда в чем-либо.
6. Стремление экономических субъектов к максимизации выгоды при имеющихся ограничениях.
7. Ресурсы, расходуемые на производство.
8. Один из возможных вариантов.
9. Одно из свойств экономических ресурсов.
Тема: “ Теория спроса и предложения”
1. Как повлияет на положение Вашей кривой спроса на компакт диски, следующие события (при прочих равных условиях):
a) увеличение дохода;
b) вам надоело слушать музыку дома в одиночестве – лучше чаще ходить с друзьями на концерты и дискотеки;
c) цены на магнитофонные кассеты в очередной раз повысились;
d) цены на CD-плееры снизились;
e) цены на кассетные магнитофоны повысились;
f) ваши друзья считают (и вы склонны думать так же), что из-за избытка компакт дисков на рынке их цена будет постепенно снижаться;
g) возросла стоимость звукозаписи.
2. В таблице представлены данные об индивидуальных объемах спроса потребителей А, В, С.
Определить:
а) объем рыночного спроса
б) построить графики индивидуального и рыночного спроса
3. На рынке некоторого товара имеются три потребителя: A, B, C. Индивидуальные кривые спроса представлены на графиках. Постройте кривую рыночного спроса.
4. Рыночный спрос на тетради характеризуется следующей шкалой спроса: при цене 10 руб. величина спроса равна 700 шт., при цене 20 руб. величина спроса уменьшается до 600 шт., а при цене 30 руб. уменьшается до 500 шт. Определите функцию рыночного спроса на тетради.
5. Первоначальная цена Р1=10, а объем спроса Q1= 450. Вследствие увеличения цены до Р2= 40 объем спроса снизился до Q2= 300.
Определить:
a) функцию спроса
b) величину спроса при Р= 20
6. Функция спроса индивидуального потребителя имеет вид:
QD1 = 5 – 0,5P
Определите функцию рыночного спроса («маршаллианский» вид), если на рынке действуют 5 фирм.
7. Даны функции индивидуального спроса:
QD1 = 100 – P1
QD3 = 20 – 2P3
Определите функцию совокупного спроса и изобразите ее графически.
8. Функция индивидуального предложения имеет вид:
Определите функцию рыночного предложения, если на рынке действуют 8 одинаковых фирм. («маршаллианский» вид)
9. Какое влияние окажет каждая из следующих позиций на спрос на продукт B, на равновесный объем и равновесную цену при данной величине предложения ?
a) продукт B становится более модным;
b) цена на продукт С, заменитель продукта В, снижается;
c) потребители ожидают снижения цен и роста доходов;
d) происходит быстрый рост численности населения.
10. При данной величине спроса, как повлияет каждая из позиций на предложение, равновесные цену и количество товара B:
a) снижение цены продукта A, при производстве которого используются те же технологии и ресурсы, каких требует производство товара В;
b) введение налога на продажи товара В;
c) предоставление дотации производителю товара В;
d) технический прогресс в производстве продукта В;
e) сокращение числа фирм, производящих продукт;
f) повышение цен на ресурсы для производства продукта В.
11. Пирожки заменяют булочки в потреблении, а масло дополняет. Что произойдет на соответствующих рынках, если цена булочек понизится?
a) цена на пирожки и на масло снизится;
b) цена на пирожки повысится, а масло понизится;
c) цена пирожков понизится, а масла повысится;
d) цена на пирожки и на масло вырастет
12. Спрос и предложение плееров описываются следующими уравнениями:
Qd = 300 – 20P, Qs = 20 + 50P.
a) начертите кривые спроса и предложения, и определите равновесные цену и количество;
b) в связи с изменением моды спрос меняется согласно уравнению:
Qd = 510 – 20P. Что происходит с кривой спроса? Найдите новое равновесие.
13. На рынке действуют 2 продавца и 2 потребителя.
Функции спроса покупателей соответственно имеет вид:
QD1 = 10 – P, QD2 = 15 – 3P
Функции предложения продавцов имеют вид:
QS1 = 2P – 6, QS2 = 4P
Определите цену равновесия и объем сделки каждого участника торговли. Представьте графическое решение задачи.
14. DIV_ADBLOCK114">
16. Функция спроса имеет вид: Qd = 20 – 3P. Функция предложения имеет вид: Qs = -3 + 6P. Определите по заданным функциям тип равновесия. (Стабильное или нестабильное)
17. Излишек потребителя равен 15, излишек производителя равен 5, цена спроса (Рd) =10, цена предложения (Ps) =2
Определить равновесные значения цены и количества (РЕ-? и QЕ-?)
Денежная единица" href="/text/category/denezhnaya_edinitca/" rel="bookmark">денежных единиц . Изобразите ситуацию графически и определите:
1) как изменились равновесные значения цены и объема;
2) излишки потребителя и производителя до и после введения налога;
3) доход государства от введения налога;
0 " style="border-collapse:collapse">
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
Пример 1.
Имеются три функции спроса и соответствующие им функции предложения:
а) QD = 12 - Р, Qs = - 2 + P;
б) QD = 12 - 2Р, Qs = - 3 + Р;
в) QD = 12 - 2Р, Qs = - 24 + 6Р.
Государство вводит субсидию производителям в размере 3 ден. ед. за каждую штуку. В каком случае большую часть субсидии получат потребители? Почему?
Решение:
Определим равновесную цену и объём реализации в каждом случае. Для этого прировняем функцию спроса и предложения:
а) 12 - P = -2+P => P = 7, Q = 5;
б) 12 - 2P = -3 + P => P = 5, Q = 2;
в) 12 - 2P = -24 + 6P => P = 4,5, Q = 3.
Если будет введена субсидия производителям, продавцы смогут уменьшить цену предложения на размер субсидии. Выражаем цену предложения с учётом субсидии:
а) Ps = Qs + 2 - 3 = Qs - 1;
б) Ps = QS + 3 -3 = Qs;
в) Ps = QS / 6 + 4 - 3 = Qs / 6 + 1.
Отсюда новая функция предложения:
а) Qs = 1 + P;
б) Qs = Р;
в) Qs = - 6 + 6Р.
Находим новое состояние равновесия:
а) 12 - P = 1 + P => P = 5,5; Q = 6,5;
б) 12 - 2P = P => P = 4, Q = 4;
в) 12 - 2P = -6 + 6P =>P = 2,25, Q = 7,5.
Ответ: Таким образом, большую часть субсидии потребители получат в варианте в) функций спроса и предложения: цена снизится на 2,25 ден. ед., т.е. на 50 % от первоначальной величины, при этом объём реализации вырастет в 2,5 раза.
Пример 2.
Равновесная цена зерна на мировом рынке составляет Р=1,5 долл. за фунт. Ежегодно продается Q = 720 млн фунтов зерна. Ценовая эластичность спроса на зерно равна ЕP(D) = -0,8. Определить линейную функцию спроса на зерно.
Решение:
Необходимо заметить, что коэффициент эластичности спроса по цене представляет собой тангенс угла наклона графика спроса к оси абсцисс. Учитывая вышесказанное, составим линейное уравнение зависимости спроса от цены. Модель линейной зависимости выглядит следующим образом:
QD = a + EP(D)×P,
где QD - спрос, P - цена, ЕP(D) - линейный коэффициент эластичности спроса по цене.
Зная, что Р =1,5 долл. за фунт, q=720 ед. (млн фунтов), ЕP(D)= -0,8, находим неизвестный параметр в этой модели:
720 = а - 0,8×1,5; а = 721,2.
Таким образом, модель зависимости спроса по цене выглядит следующим образом: QD = 721,2 - 0,8P.
Пример 3.
Перекрестная эластичность между спросом на квас и ценой лимонада составляет 0,75. О каких товарах идет речь? Если цена на лимонад увеличится на 20 %, то как изменится спрос на квас?
Решение:
Квас и лимонад - взаимозаменяемые товары, так как коэффициент перекрестной эластичности спроса EA,B имеет положительное значение (0,75).
По формуле коэффициента перекрестной эластичности EA,B определим, как изменится спрос на квас при увеличении цены на лимонад на 20 %.
Если изменение спроса на квас примем за x, а изменение цены на лимонад за y, то можно записать уравнение EA,B = х/у; откуда х = EA,B × у или
х = 0,75у = 0,75×20 % = 15 %.
Таким образом, при увеличении цены на лимонад на 20 % спрос на квас возрастет на 15%.
Пример 4.
Даны функции спроса и предложения на товар:
QD = 150 - 3Р, QS = - 70 + 2P.
Государство ввело налог на товар в размере 7,5 у.е. с каждой единицы проданной продукции. Определите равновесную цену и равновесный объем до и после введения налога. Какая часть налога будет уплачена производителем и покупателем?
Решение:
Первоначальное рыночное равновесие будет в т. Е (Pe, Qe), где QD=QS. 150 - 3P = -70 + 2P; 220 = 5P; Pе = 44 у.е.
Подставим равновесную цену (Pе) в функцию спроса или предложения и найдем равновесный объем продаж Qe= -70 + 2×44 = 18 ед.
После введения налога рыночное равновесие переместиться в т. Е1 (точка пересечения старой функции спроса Qd = 150 - 3Р и новой функции предложения QS1 = - 70 + 2(P - t) = -70 + 2P - 15 = -85 + 2P.
Таким образом, новая равновесная рассчитывается следующим образом:
QD = QS1: 150 - 3P = -85 + 2P; 235 = 5P; Pе1 = 47 у.е.
Новый равновесный объем продаж равен Qe1 = 150 - 3×47 = 9 ед.
Величина налога, уплачиваемого покупателем:
tD = Pe1 - Pe = 47 - 44 = 3 у.е.
Величина налога, уплачиваемого продавцом:
tS = Pe - (Pe1- t) = 44 - (47 - 7,5) = 4,5 у.е.
Так как спрос более эластичен, чем предложение, в этом случае налоговое бремя больше ляжет на плечи продавца, чем покупателя.